Форум
» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация | Профиль | Войти | Забытый пароль | Присутствующие | Справка | Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация
    Форум
    Математика
        Интегрирование - 2
Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ]
» Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 ]
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise
  

attention



Долгожитель

Olga kitten, у Вас в точности изнально так поставлено задание или это получено после каких-либо преобразований?

Всего сообщений: 994 | Присоединился: апрель 2006 | Отправлено: 3 апр. 2009 19:04 | IP
OMad



Новичок

Доброго времени суток. Помогите пожалуйста решить данные задачки по теме "Интегрирование":

Всего сообщений: 28 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 3 апр. 2009 19:24 | IP
madTex


Новичок

http://magegame.ru/?rf=e3e0e7eeedeeeaeef1e8ebeae0
ВОТ ТУТ ВСЁ РАЗОБРАНО, ВРОДЕ ВСЁ КАК ВЕРНО.

Всего сообщений: 48 | Присоединился: апрель 2009 | Отправлено: 3 апр. 2009 19:25 | IP
RKI



Долгожитель

To OMad

1) int (1 - 7(ln(9-2x))^3)dx/(9-2x) =

= int dx/(9-2x) - 7*int (ln(9-2x))^3/(9-2x) =

= - (1/2)*int dx(9-2x)/(9-2x) + (7/2)*int (ln(9-2x))^3 d(ln(9-2x)) =

= - (1/2)*ln(9-2x) + (7/2)*(1/4)*(ln(9-2x))^4 + const =

= - (1/2)*ln(9-2x) + (7/8)*(ln(9-2x))^4 + const

Ответ. 7/8

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 3 апр. 2009 20:33 | IP
RKI



Долгожитель

To OMad

2) int (3x-7)dx/(1-2x) =

= int [(-3/2)(1-2x) - (11/2)]dx/(1-2x) =

= - (3/2)*int dx - (11/2)*int dx/(1-2x) =

= - (3/2)x + (11/2)*int dx/(2x-1) =

= - (3/2)x + (11/4)*int dx/(x - 1/2) =

= - (3/2)x + (11/4)*ln|x - 1/2| + const

Ответ. 11/4

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 3 апр. 2009 20:39 | IP
RKI



Долгожитель

To OMad

4) int (e^(2x+7))(cosx)dx =

= int (e^(2x+7))d(sinx) =

= (e^(2x+7))(sinx) - int (sinx)d(e^(2x+7)) =

= (e^(2x+7))(sinx) - 2*int (e^(2x+7))(sinx)dx =

= (e^(2x+7))(sinx) + 2*int (e^(2x+7))d(cosx) =

= (e^(2x+7))(sinx) + 2(e^(2x+7))(cosx) -
- 2*int (cosx)d(e^(2x+7)) =

= (e^(2x+7))(sinx) + 2(e^(2x+7))(cosx) -
- 4*int (cosx)(e^(2x+7))dx

int (e^(2x+7))(cosx)dx = (e^(2x+7))(sinx) + 2(e^(2x+7))(cosx) -
- 4*int (cosx)(e^(2x+7))dx

5*int (e^(2x+7))(cosx)dx = (e^(2x+7))(sinx) + 2(e^(2x+7))(cosx)

int (e^(2x+7))(cosx)dx =
= (1/5)(e^(2x+7))(sinx) + (2/5)(e^(2x+7))(cosx) + const

Ответ. 1/5

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 3 апр. 2009 20:46 | IP
madTex


Новичок

http://magegame.ru/?rf=e3e0e7eeedeeeaeef1e8ebeae0
тут всё разобрано

Всего сообщений: 48 | Присоединился: апрель 2009 | Отправлено: 3 апр. 2009 20:49 | IP
RKI



Долгожитель

To OMad

3) int (sqrt(x) - 5)dx/(3sqrt(x) - 4x) =

y = sqrt(x) - (3/4)
sqrt(x) = y + (3/4)

sqrt(x) - 5 = y + (3/4) - 5 = y - 17/4

3sqrt(x) - 4x = 3(y + 3/4) - 4(y + 3/4)^2 =
= 3y + 9/4 - 4(y^2 + (3/2)y + 9/16) =
= 3y + 9/4 - 4y^2 - 6y - 9/4 =
= - 4y^2 - 3y

x = (y + 3/4)^2
dx = 2(y + 3/4)dy

= int 2(y - 17/4)(y+3/4)dy/(- 4y^2 - 3y) =

= - int 2(y - 17/4)(y+3/4)dy/(4y^2 + 3y) =

= - int  2(y - 17/4)(y+3/4)dy/4y(y + 3/4) =

= - int 2(y - 17/4)dy/4y =

= - (1/2)*int (y - 17/4)dy/y =

= - (1/2)*int (1 - (17/4)(1/y))dy =

= - (1/2)*(y - (17/4)ln|y|) + const =

= - (1/2)y + (17/8)ln|y| + const =

= - (1/2)(sqrt(x) - 3/4) + (17/8)*ln|sqrt(x) - 3/4| + const

Ответ. 17/8

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 3 апр. 2009 21:02 | IP
Olga kitten


Новичок

Помогите пожалуйста вычмслить определенный интеграл
int_{0}^{pi/2}(sqrt(3sin(x-1)*cosx))dx

Всего сообщений: 31 | Присоединился: апрель 2009 | Отправлено: 3 апр. 2009 21:16 | IP
madTex


Новичок

http://magegame.ru/?rf=e3e0e7eeedeeeaeef1e8ebeae0
тут всё разобрано

Всего сообщений: 48 | Присоединился: апрель 2009 | Отправлено: 3 апр. 2009 21:21 | IP

Эта тема закрыта, новые ответы не принимаются

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 ]

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com