RKI 
Долгожитель
|
   
Цитата: angel77 написал 9 нояб. 2008 19:57
У меня получилось:
ln(12x^2+6x)+с
18 x^2
так?
ـОткуда Вы взяли вообще такие ответы
По крайней мере себя всегда можно проверить
Если у Вас int{f(x)dx} = F(x)+const, то F'(x)=f(x)
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 9 нояб. 2008 20:07 | IP
|
|
Roman Osipov
Долгожитель
|
   
Мистика.
Главное метод полностью озвучил, а человеку все равно мало 
|
Всего сообщений: 2356 | Присоединился: май 2007 | Отправлено: 9 нояб. 2008 20:17 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Это не мистика
Это часто повторяющаяся закономерность
Метода недостаточно, надо еще показывать на примерах очень часто
Но радует, что некоторые люди стараются решить
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 9 нояб. 2008 20:24 | IP
|
|
Roman Osipov
Долгожитель
|
Этот тривиальный метод неоднократно рассматривался в этой теме, так что примеров масса.
|
Всего сообщений: 2356 | Присоединился: май 2007 | Отправлено: 9 нояб. 2008 20:32 | IP
|
|
progr
Новичок
|
Здравствуйте, не могли вы помощь мне дорешать интеграл
инт(x*ln(2*x+1)*dx)
Выполняю след.действия : u = ln(2*x+1); du = 2/(2*x+1)
v=инт(dv)=инт(x)= x^2/2
Получаю следующее:
x^2/(2*ln(2*x+1)) - инт(x^2/(2*x+1) * dx)
Вот. Дальше решая получаю разные варианты - знаю что можно ответ проверить дифференцированием. Проверка не дает исходное уравнение. Буду признателен если кто-нибудь мне поможет.
|
Всего сообщений: 12 | Присоединился: ноябрь 2008 | Отправлено: 11 нояб. 2008 8:33 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
int{xln(2x+1)dx} =
= int{ln(2x+1)d(x^2/2)} =
= x^2*ln(2x+1)/2 - int{x^2dx/(2x+1)} = (*)
Посчитаем второй интеграл
int{x^2dx/(2x+1)} =
= int{((x+0.5)(x-0.5)+0.25)dx/2(x+0.5)}=
= int{(x-0.5)dx/2} + int(0.25dx/2(x+0.5)) =
= 1/2*int{(x-1/2)dx} + int{dx/8(x+0.5)} =
= 1/2*(x^2/2 - x/2) + 1/8*ln|x+1/2| =
= x^2/4 - x/4 + ln|x+1/2|/8
(*) = x^2*ln(2x+1)/2 - x^2/4 + x/4 - ln|x+1/2|/8 + const
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 11 нояб. 2008 12:50 | IP
|
|
attention
Долгожитель
|
Я бы сначала сделал замену ln(2x+1)=t, dx=((e^t)/2)dt, получится (1/4)*int{t*(e^2t)-t*(e^t)}dt; дальше почастям.
Проверить решение своего интеграла можете здесь:
внешняя ссылка удалена
(Сообщение отредактировал attention 11 нояб. 2008 12:20)
|
Всего сообщений: 994 | Присоединился: апрель 2006 | Отправлено: 11 нояб. 2008 13:17 | IP
|
|
attention
Долгожитель
|
RKI, это я не Вам . Это для progr.
|
Всего сообщений: 994 | Присоединился: апрель 2006 | Отправлено: 11 нояб. 2008 15:08 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: attention написал 11 нояб. 2008 15:08
RKI, это я не Вам . Это для progr.
Я поняла
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 11 нояб. 2008 15:13 | IP
|
|
progr
Новичок
|
Спасибо большое за решение RKI и attention.
|
Всего сообщений: 12 | Присоединился: ноябрь 2008 | Отправлено: 11 нояб. 2008 20:51 | IP
|
|
Форум
Интегрирование - 2
