Guest
Новичок
|
   
Roman Osipov, спасибо!! А то яндекс ничего не дал эту функцию. Теперь пойду чертить при разных значениях параметра "а")))
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 7 нояб. 2008 17:00 | IP
|
|
Roman Osipov 
Долгожитель
|
   
Ее чаще обозначают arth(x)
|
Всего сообщений: 2356 | Присоединился: май 2007 | Отправлено: 7 нояб. 2008 18:07 | IP
|
|
kashmar
Новичок
|
Решите, пожалуйста, 1)Интеграл (x+1)\sqrt(1-x+x^2)dx=
Спасибочки
|
Всего сообщений: 3 | Присоединился: ноябрь 2008 | Отправлено: 8 нояб. 2008 17:24 | IP
|
|
attention
Долгожитель
|
arcsinh(x), или arcsh(x) - функция обратная к гиперболическому синусу, т.е.
sh(y) = x <=> y = arcsh(x).
По определению arcsinh(x) = ln[(x^2) + ((x^2) + 1)^(-1/2)].
(Сообщение отредактировал attention 1 янв. 2009 18:22)
|
Всего сообщений: 994 | Присоединился: апрель 2006 | Отправлено: 8 нояб. 2008 21:24 | IP
|
|
angel77
Новичок
|
Здравствуйте!
Помогите, пожалуйста, с двумя интегралами. И если есть время желательно подробно. Очень хочется разобраться, как они решаются:
1) (12x^2+6x)/ (sqrt(4x^3+3x^2+6))dx
2) x*(3x^2+2)^6 dx
Заранее спасибо.
|
Всего сообщений: 37 | Присоединился: март 2008 | Отправлено: 9 нояб. 2008 19:23 | IP
|
|
Roman Osipov
Долгожитель
|
В первом внесите под дифференциал 4x^3+3x^2+6, а во втором 3x^2+2. Все крайне просто.
|
Всего сообщений: 2356 | Присоединился: май 2007 | Отправлено: 9 нояб. 2008 19:32 | IP
|
|
angel77
Новичок
|
У меня получилось:
ln(12x^2+6x)+с
18 x^2
так?
|
Всего сообщений: 37 | Присоединился: март 2008 | Отправлено: 9 нояб. 2008 19:57 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
2) Сделайте замену t = 3x^2+2
dt = d(3x^2+2) = 6xdx
int{x(3x^2+2)^6dx} = 1/6*int{t^6dt} = 1/6*t^7/7 =
= t^7/42 + const = (3x^2+2)^7/42 + const
(Сообщение отредактировал RKI 9 нояб. 2008 20:05)
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 9 нояб. 2008 20:01 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
1) Сделаем замену y=4x^3+3x^2+6
dy = d(4x^3+3x^2+6)=(12x^2+6x)dx
int{(12x^2+6x)dx/(sqrt(4x^3+3x^2+6))} =
= int{dy/sqrt(y)} = 2y^(2/3)/3 + const =
= 2(4x^3+3x^2+6)^(2/3)/3 + const
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 9 нояб. 2008 20:05 | IP
|
|
angel77
Новичок
|
Спасибо большое. Вы мне очень помогли и все понятно.
(Сообщение отредактировал angel77 9 нояб. 2008 20:10)
|
Всего сообщений: 37 | Присоединился: март 2008 | Отправлено: 9 нояб. 2008 20:06 | IP
|
|
Форум
Интегрирование - 2
