Skavy
Новичок
|
    
а можно поподробней решение, а то препод предирается к этому
|
Всего сообщений: 10 | Присоединился: ноябрь 2008 | Отправлено: 1 нояб. 2008 22:40 | IP
|
|
Roman Osipov 
Долгожитель
|
  
Пролистайте эту тему, аналогичные примеры решены.
|
Всего сообщений: 2356 | Присоединился: май 2007 | Отправлено: 1 нояб. 2008 22:53 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
Есть задача
Найти площадь части поверхности x+2y-5=0, расположенной между плоскостью z=0 и и поверхностью z=25-x-y^2
ПОмогите составить интеграл!!!!!!
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 1 нояб. 2008 23:06 | IP
|
|
Skavy
Новичок
|
Пролистал 2 темы про интегрирование, не нашел похожих. Roman Osipov, пожалуйста, если не сложно отправь пожалуста решение, картинкой. Вот за эти три интеграла мне препод поставит зачет.
Если не трудно
|
Всего сообщений: 10 | Присоединился: ноябрь 2008 | Отправлено: 1 нояб. 2008 23:09 | IP
|
|
kashmar
Новичок
|
Помогите, пожалуйста, решить интегралы..
1)Интеграл x\(x3(куб) -1) dx=
2)Интеграл (x+1)\под корнем(1-x+x2(квадрат)) dx=
Буду очень признательна...))))))))
|
Всего сообщений: 3 | Присоединился: ноябрь 2008 | Отправлено: 2 нояб. 2008 9:47 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
1 задача
Рассмотрим подынтегральное выражение
x\(x^3 -1) = x/(x-1)(x^2+x+1)
Раскладываем на дроби
x/(x-1)(x^2+x+1) = A/(x-1) + (Bx+C)/(x^2+x+1)
Коэффициенты A, B, C необходимо найти
Во второй дроби приводим к общему знаменателю
x/(x-1)(x^2+x+1) = (Ax^2+Ax+A+Bx^2-Bx+Cx-C)/(x-1)(x^2+x+1)
Знаменатели равны, значит и равны числители
x = Ax^2+Ax+A+Bx^2-Bx+Cx-C
Приравниваем коэффициенты при равных степенях x
A+B=0
A-B+C=1
A-C=0
Решив эту систему находим
A=C=1/3
B=-1/3
Тогда
x/(x-1)(x^2+x+1) = 1/3(x-1) + (1-x)/3(x^2+x+1)
Тогда
int { xdx/(x-1)(x^2+x+1) } =
= int { dx/3(x-1) } + int {(1-x)dx/3(x^2+x+1) }
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 2 нояб. 2008 10:13 | IP
|
|
kashmar
Новичок
|
Помогите, пожалуйста, решить интеграл..
1)Интеграл (x+1)\под корнем(1-x+x2(квадрат)) dx=
Буду очень признательна...))))))))
|
Всего сообщений: 3 | Присоединился: ноябрь 2008 | Отправлено: 2 нояб. 2008 10:23 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
int { dx/3(x-1) } = ln|x-1|/3 + const
int {(1-x)dx/3(x^2+x+1) } =
= 1/3*int { dx/(x^2+x+1) } - 1/3*int{ xdx/(x^2+x+1) } =
= 1/3*int { dx/((x+1/2)^2+3/4) } -
- 1/3*int{ xdx/((x+1/2)^2+3/4)} =
= 1/3*int { dy/(y^2+3/4) } -
- 1/3*int{ xdx/((x+1/2)^2+3/4)} =
= 2/sqrt(3) * arctg(2y/sqrt(3)) -
- 1/3*int{ xdx/((x+1/2)^2+3/4)} =
= 2/sqrt(3) * arctg((2x+1)/sqrt(3)) -
- 1/3*int{ xdx/((x+1/2)^2+3/4)} =
= 2/sqrt(3) * arctg((2x+1)/sqrt(3)) -
- 1/3*int{ xdx/((x+1/2)^2+3/4)} =
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 2 нояб. 2008 10:28 | IP
|
|
Skavy
Новичок
|
|
Всего сообщений: 10 | Присоединился: ноябрь 2008 | Отправлено: 2 нояб. 2008 10:33 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
2 задача
int { (x+1)dx/sqrt(1-x+x^2) } =
= int{(x+1)dx/sqrt((x-1/2)^2 + 3/4)} =
Делаем замену
t = x-1/2
= int{(t+3/2)dt/sqrt(t^2 + 3/4)} =
= int{(tdt/sqrt(t^2 + 3/4)} + 3/2*int{dt/sqrt(t^2 + 3/4)}
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 2 нояб. 2008 10:34 | IP
|
|
Форум
Интегрирование - 2
