Garcia
Новичок
|
      
привет всем, помоги решить
Чему равен интеграл Пуассона (\int_{-\infty}^\infty e^{-x^2} dx) ?
|
Всего сообщений: 1 | Присоединился: июль 2008 | Отправлено: 23 июля 2008 23:02 | IP
|
|
ProstoVasya
Долгожитель
|
\sqrt \pi
|
Всего сообщений: 1268 | Присоединился: июнь 2008 | Отправлено: 3 авг. 2008 14:34 | IP
|
|
SuNNyGirl
Начинающий
|
помогите,пожалка-срочно нужно сдать долг
вычмслить интеграл
S от 0 до П (sin^2xdx)/(1+sinx)^3
|
Всего сообщений: 61 | Присоединился: сентябрь 2008 | Отправлено: 3 сен. 2008 23:30 | IP
|
|
Roman Osipov 
Долгожитель
|
 
Сделайте замену t=tg(x/2). Получите интеграл от дробно-рациональной функции, весьма простой.
В итоге найдете, что
Int(от 0 до pi)((sinx)^2/(1+sinx)^3)dx=4/15
|
Всего сообщений: 2356 | Присоединился: май 2007 | Отправлено: 3 сен. 2008 23:54 | IP
|
|
SuNNyGirl
Начинающий
|
2Roman Osipov
я уже делала такую замену-дошла до
8* int(от 0 до бесконечности) (t^2 *(1+t)^-6)dt - а что дальше,ведь мне нужно через гамма- и бета-функции!то есть должен быть интеграл от 0 до 1!какую теперь сделать замену?
|
Всего сообщений: 61 | Присоединился: сентябрь 2008 | Отправлено: 4 сен. 2008 9:09 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
чё-то не то получается...
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 4 сен. 2008 9:28 | IP
|
|
Roman Osipov
Долгожитель
|
Думаю, не стоит так усложнять себе жизнь:
|
Всего сообщений: 2356 | Присоединился: май 2007 | Отправлено: 4 сен. 2008 9:40 | IP
|
|
SuNNyGirl
Начинающий
|
Спасибо Вам,конечно..)
но это задание в теме про бета- и гамма-функции...
попробую так сдать,как Вы предложили-не понравится-переделаю..)
|
Всего сообщений: 61 | Присоединился: сентябрь 2008 | Отправлено: 4 сен. 2008 10:04 | IP
|
|
Roman Osipov
Долгожитель
|
Хотите так, получите:
B(x,y)=Int(от 0 до беск.)(t^(x-1)/(1+t)^(x+y)).
Int(от 0 до беск.) (t^2/(1+t)^6)dt=B(3,3)=1/30
|
Всего сообщений: 2356 | Присоединился: май 2007 | Отправлено: 4 сен. 2008 10:17 | IP
|
|
SuNNyGirl
Начинающий
|
спасибо)вот теперь точно правильно)
|
Всего сообщений: 61 | Присоединился: сентябрь 2008 | Отправлено: 4 сен. 2008 10:30 | IP
|
|
Форум
Интегрирование - 2
