Roman Osipov 
Долгожитель
|
       
---->klintnorman
Необходимо вывести новую формулу, т. к. приведенная описывает нахождение объема тела вокруг оси Oy (прямой x=0), Вам же нужно вокруг x=a.
|
Всего сообщений: 2356 | Присоединился: май 2007 | Отправлено: 12 июня 2008 20:46 | IP
|
|
Roman Osipov
Долгожитель
|
---->futoryan
V=pi*Int(от -беск. до 1)((e^x)^2dx)=pi*(e^2)/2 куб ед.
|
Всего сообщений: 2356 | Присоединился: май 2007 | Отправлено: 12 июня 2008 20:50 | IP
|
|
Roman Osipov
Долгожитель
|
---->Nastyonok
Что Вы имеете ввиду? Вам нужен неопределенный интеграл ФКП?
|
Всего сообщений: 2356 | Присоединился: май 2007 | Отправлено: 12 июня 2008 20:51 | IP
|
|
Roman Osipov
Долгожитель
|
---->klintnorman
Перенесите начало координат в точку (0,a) (соответственно изменив уравнение кривой) и сможете работать по выведенной формуле.
|
Всего сообщений: 2356 | Присоединился: май 2007 | Отправлено: 12 июня 2008 21:03 | IP
|
|
Nastyonok
Новичок
|
Мне нужно взять интеграл) неопределенный
dz/(z^3+i)
что такое ФКП?ФУНКЦИИ КОМПЛЕКСНОГО ПЕРЕМЕННОГО? Я не знаю этой темы только это умное словосочетание)))
Нужно без использования всяких там лишков и т п.
|
Всего сообщений: 12 | Присоединился: апрель 2008 | Отправлено: 12 июня 2008 21:36 | IP
|
|
Roman Osipov
Долгожитель
|
Можно все сделать применяя метод неопределенных коэффициентов, разложив многочлен на двучлены в поле C.
|
Всего сообщений: 2356 | Присоединился: май 2007 | Отправлено: 12 июня 2008 22:02 | IP
|
|
klintnorman
Начинающий
|
---->Roman Osipov
Еп...так это же так будет:
x = a (cos t)^3 - a,
y = a (sin t)^3
Ну я поначалу сделал так a (cos t)^3 + a, но чисто интуитивно
Но тогда ведь можно воспользоваться в этом случае стандартной фурмулой для параметрического вида?
И, как я подозреваю, что это можно сделать, здесь тогда нужно взять интеграл со знаком "минус", ибо кривая находится в области при x<=0 ?
(Сообщение отредактировал klintnorman 12 июня 2008 23:14)
|
Всего сообщений: 96 | Присоединился: октябрь 2007 | Отправлено: 12 июня 2008 23:08 | IP
|
|
Roman Osipov
Долгожитель
|
Обращаю Ваше внимание на то, что x(старое)=x(новое)-a, а значит должно быть x(новое) = a (cos t)^3 + a.
В вашем случае проще найти объем построив соотв. тройной интеграл в цилиндрических координатах.
|
Всего сообщений: 2356 | Присоединился: май 2007 | Отправлено: 12 июня 2008 23:45 | IP
|
|
klintnorman
Начинающий
|
Цитата: Roman Osipov написал 12 июня 2008 23:45
Обращаю Ваше внимание на то, что x(старое)=x(новое)-a, а значит должно быть x(новое) = a (cos t)^3 + a.
Хм...ну ведь дял послучения нового х нужно вычесть а из старого и тогда начало координат будет (если смотреть на старый график) в точке (а, 0), и тогда вокруг новой оси OY и вращать!
Цитата: Roman Osipov написал 12 июня 2008 23:45
В вашем случае проще найти объем построив соотв. тройной интеграл в цилиндрических координатах.
Мда...мы ведь и до двойных то не дошли
А чтобы ещё построить(!) тройной - думаю, не подойдёт на данном этапе
|
Всего сообщений: 96 | Присоединился: октябрь 2007 | Отправлено: 13 июня 2008 5:02 | IP
|
|
Roman Osipov
Долгожитель
|
Первое замечание справедливо, я случайно спутал на вашем рисунке оси x=a и x=0, в результате чего внес в Вас сомнения.
По поводу второго я Вас понял, поэтому ниже приведу решение:
|
Всего сообщений: 2356 | Присоединился: май 2007 | Отправлено: 13 июня 2008 10:40 | IP
|
|
Форум
Интегрирование - 2
