Hactenka
Новичок
|
   
помогите пожалуйста решить несобственные интегралы, очень надо!!!! курсовую надо сдавать уже!!!! Первый и второй я уже решила, а остальные не получаются!!! Please help me!
внешняя ссылка удалена
|
Всего сообщений: 1 | Присоединился: май 2008 | Отправлено: 29 мая 2008 23:56 | IP
|
|
Vladimir79
Новичок
|
Люди пожалуйста помогите, совсем не разбераюсь в математике.((((
Взять интеграл ftg в четвертой степени xdx
Зарание спасибо
|
Всего сообщений: 4 | Присоединился: май 2008 | Отправлено: 30 мая 2008 1:57 | IP
|
|
Twiky
Новичок
|
Vladimir79, там надо tg^2 заменить на 1/cos^2 - 1
Теперь и я обращусь за помощью)... Помогите, пожалуйста, взять интеграл:
(ln (x + sqrt(x^2 +1) ) ) / x по dx соответственно.
По частям что-то не катит, всё только усложняется.
Пробовал замену (x + sqrt(x^2 +1) = t , так там вообще получается, что исходный интеграл равен константе. Я схожу с ума) Помогите разрешить мои терзания.
|
Всего сообщений: 3 | Присоединился: май 2008 | Отправлено: 30 мая 2008 19:14 | IP
|
|
MEHT
Долгожитель
|
Этот интеграл не удастся выразить через элементарные функции. Упростить же его можно следующим образом.
Вводя в рассмотрение гиперболические функции, "длинный логарифм" в числителе подынтегральной функции можно записать как
arcsh(x) = ln (x + sqrt(x^2 +1)
Тогда
int (ln (x + sqrt(x^2 +1) ) ) / x по dx = int [arcsh(x)/x]dx.
Если y=arcsh(x), откуда x=sh(y), dx=ch(y)dy,
int [arcsh(x)/x]dx = int [y*cth(y)]dy.
|
Всего сообщений: 1548 | Присоединился: июнь 2005 | Отправлено: 31 мая 2008 3:35 | IP
|
|
Katrall
Новичок
|
 
Люди! Помогите решить 10 интегралов! К сессии без них не допускают, а я в математике ноль...((
внешняя ссылка удалена
|
Всего сообщений: 1 | Присоединился: май 2008 | Отправлено: 31 мая 2008 23:16 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
ребят, если кто-то может помочь...такой вопрос...
вот есть разные методы численного интегрирования, а мне нужно ответить на вопрос "от чего зависит порядок конкретно взятого метода", например прямоугольников или того же симпсона...
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 1 июня 2008 0:45 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
ребят, если кто-то может помочь...такой вопрос...
вот есть разные методы численного интегрирования, а мне нужно ответить на вопрос "от чего зависит порядок конкретно взятого метода", например прямоугольников или того же симпсона...
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 1 июня 2008 0:46 | IP
|
|
Twiky
Новичок
|
Цитата: MEHT написал 31 мая 2008 3:35
Этот интеграл не удастся выразить через элементарные функции. Упростить же его можно следующим образом.
Вводя в рассмотрение гиперболические функции, "длинный логарифм" в числителе подынтегральной функции можно записать как
arcsh(x) = ln (x + sqrt(x^2 +1)
Тогда
int (ln (x + sqrt(x^2 +1) ) ) / x по dx = int [arcsh(x)/x]dx.
Если y=arcsh(x), откуда x=sh(y), dx=ch(y)dy,
int [arcsh(x)/x]dx = int [y*cth(y)]dy.
А 100% невозможно? Я просто его вчера все-таки взял (через замену ln (x + sqrt(x^2 +1)=t)? Проверял - ошибок вроде не нашел.
|
Всего сообщений: 3 | Присоединился: май 2008 | Отправлено: 1 июня 2008 17:56 | IP
|
|
Roman Osipov 
Долгожитель
|
 
Через элементарные нет, через дилогарифм и элементарные функции можно.
|
Всего сообщений: 2356 | Присоединился: май 2007 | Отправлено: 1 июня 2008 18:38 | IP
|
|
undeddy
Долгожитель
|
Такой вот камень преткновения. Свойство первообразных - любые две первообразные для данной функции на конкретном промежутке отличаются на константу. Тогда как быть с первообразной для функции f(x) = 0 на всей числовой прямой, кроме нуля? К примеру, одна первообразная: F(x) = 0, x не равен 0. Другая - F(x) = 1, x>0; 2, x<0. Получается, что эти две первообразные не отличаются на константу на всей числовой прямой, кроме 0?
|
Всего сообщений: 253 | Присоединился: март 2006 | Отправлено: 1 июня 2008 21:10 | IP
|
|
Форум
Интегрирование - 2
