MEHT
Долгожитель
|
   
Цитата: Guest написал 5 марта 2008 1:15
Или вот еще - int(arccos(e^x)/e^x)dx???
Тут делаете замену y=e^x, далее - по частям.
|
Всего сообщений: 1548 | Присоединился: июнь 2005 | Отправлено: 5 марта 2008 16:45 | IP
|
|
vaki boy
Новичок
|
Цитата: MEHT написал 5 марта 2008 16:40
Цитата: Guest написал 5 марта 2008 1:12
Подскажите пожалуйста,как максимально экономично посчитать int(x^2*ch2x*Sin3x)dx???
ch2x*Sin3x = Re{sin(a*x)}, где a=3+2*i.
Следовательно,
int(x^2*ch2x*Sin3x)dx = Re int{x^2*sin(a*x)}dx.
int{x^2*sin(a*x)}dx берёте 2 раза по частям.
(Сообщение отредактировал MEHT 5 марта 2008 16:42)
Спасибо МЕНТ,тока объясни пожалуйста: Re - означает,что мы от получившегося результата берем только вещественную часть?И где ты такую шикарную формулу взял?
|
Всего сообщений: 11 | Присоединился: март 2008 | Отправлено: 5 марта 2008 16:56 | IP
|
|
MEHT
Долгожитель
|
Именно так, Re - это действительная часть.
Между тригонометрическими и гиперболическими функциями существуют соотношения:
sin(i*z)=i*sh(z), cos(i*z)=ch(z) или
sh(i*z)=i*sin(z), ch(i*z)=cos(z).
Доказываются из определений и формулы Эйлера.
Отсюда, применяя форумулу для синуса суммы
sin(x+i*y) = sin(x)*ch(y) + i*sh(y)*cos(x)
получаем, что
sin(x)*ch(y) = Re sin(x+i*y).
Эту последнюю формулу я и расписал для ch2x*Sin3x.
|
Всего сообщений: 1548 | Присоединился: июнь 2005 | Отправлено: 5 марта 2008 17:10 | IP
|
|
vaki boy
Новичок
|
А ведь точно:-)
Спасибо еще раз
|
Всего сообщений: 11 | Присоединился: март 2008 | Отправлено: 5 марта 2008 18:03 | IP
|
|
nastya 1
Новичок
|
 
Помогите с уравнением.ПЛИЗЗЗЗ
Вычислить интеграл методом"по частям"
значок интеграла Х*arctgxdx
|
Всего сообщений: 13 | Присоединился: март 2008 | Отправлено: 8 марта 2008 12:55 | IP
|
|
vaki boy
Новичок
|
[u'=x ; u=int(x)dx=x^2/2]
Int(x*arctgx)dx=[v=arctgx ; v'=1/(1+x^2) ]=x^2*arctgx*1/2 - 1/2*int(x^2/(1+x^2)) = x^2*arctgx*1/2 - 1/2*int(1-1/(1+x^2))=x^2*arctgx*1/2 -1/2*x +1/2*arctgx+C
Вроде так
(Сообщение отредактировал vaki boy 8 марта 2008 17:09)
|
Всего сообщений: 11 | Присоединился: март 2008 | Отправлено: 8 марта 2008 13:48 | IP
|
|
nastya 1
Новичок
|
Цитата: vaki boy написал 8 марта 2008 13:48
[u'=x ; u=int(x)dx=x^2/2]
Int(x*arctgx)dx=[v=arctgx ; v'=1/(1+x^2) ]=x^2*arctgx*1/2 - 1/2*int(x^2/(1+x^2)) = x^2*arctgx*1/2 - 1/2*int(1-1/(1+x^2))=x^2*arctgx*1/2 -1/2*x +arctgx+C
Вроде так
Оч.благодарна!!!Спасибо огромное!!!
|
Всего сообщений: 13 | Присоединился: март 2008 | Отправлено: 8 марта 2008 14:29 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
Привет всем.. помогите найти интеграл (2x+1)e^(-x)
Что-то ответ не сходится..
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 9 марта 2008 15:58 | IP
|
|
MEHT
Долгожитель
|
Интегрируйте по частям.
|
Всего сообщений: 1548 | Присоединился: июнь 2005 | Отправлено: 9 марта 2008 17:59 | IP
|
|
IvanBOSS
Новичок
|
Привет всем, всех девушек с праздниками весны.
Ребята помогите пожалуйста решить задания:
|
Всего сообщений: 5 | Присоединился: март 2008 | Отправлено: 9 марта 2008 21:02 | IP
|
|
Форум
Интегрирование - 2
