Roman Osipov 
Долгожитель
|
       
---->Natasha
1. 1/19
2.
19
(36/ln3)-1
3.
(3/2)x^(2/3)+C
-(1/3)ln|1-3x|+C
(1/10)e^(x^10)+C
|
Всего сообщений: 2356 | Присоединился: май 2007 | Отправлено: 17 апр. 2009 19:05 | IP
|
|
AlexVesna
Новичок
|
Помогите,пожалуйста. Уже несколько дней не могу решить эти 2 примера:
1. INT((13^x)*cos^2(3x))dx
2. INT((x^13)*arctg(4*(x^14)+2))dx
Заранее спасибо!
|
Всего сообщений: 14 | Присоединился: апрель 2009 | Отправлено: 17 апр. 2009 20:04 | IP
|
|
marysya
Новичок
|
AlexVesna
1) int 13^x * cos^2(3x)dx=[u=13^x du=13^x *ln13 dv=cos^2(3x)dx v=x/2+(1/12)*sin6x]=13^x*(x/2+(1/12)*sin6x)-
-(ln13)/2 int (x*13^x)-(ln13)/12 int 13^x*sin6x)
int x*13^x=[u=x du=dx dv=13^x v=13^x/ln13]=x*13^x/ln13-
-1/ln13 int 13^x=x*13^x/ln13-13^x/(ln13)^2
int 13^x *sin6x=[u=13^x du=13^x/ln13 dv=sin6x v=-1/6*cos6x]=
=-1/6*13^x*cos6x+1/6*ln13 int 13^x*cos6x=[u=13^x du=13^x/ln13 dv=cos6xdx v=1/6*sin6x]= -1/6*13^x*cos6+1/6*ln13*[1/6*13^x*sin6x-1/6*int 13^x*sin6x]=
=-1/6*13^x*cos6x++1/36*ln13*13^x*sin6x-1/36*int 13^x*sin6x
int 13^x *sin6x=-6/37*13^x*cos6x+1/37*ln13*13^x*sin6x
тогда
int 13^x * cos^2(3x)dx=13^x*(x/2+(1/12)*sin6x)-
-(ln13)/2*[ x*13^x/ln13-13^x/(ln13)^2]-
-(ln13)/12*[-6/37*13^x*cos6x+1/37*ln13*13^x*sin6x]
аналогично и второй интеграл
(Сообщение отредактировал marysya 17 апр. 2009 19:55)
|
Всего сообщений: 20 | Присоединился: апрель 2009 | Отправлено: 17 апр. 2009 20:53 | IP
|
|
AlexVesna
Новичок
|
спасибо большое!
|
Всего сообщений: 14 | Присоединился: апрель 2009 | Отправлено: 17 апр. 2009 22:21 | IP
|
|
AlexVesna
Новичок
|
int 13^x *sin6x=-6/37*13^x*cos6x+1/37*ln13*13^x*sin6x
если не трудно,скажи,как тут получилось -6/37*13^x.....
|
Всего сообщений: 14 | Присоединился: апрель 2009 | Отправлено: 17 апр. 2009 23:21 | IP
|
|
marysya
Новичок
|
AlexVesna
если не трудно,скажи,как тут получилось -6/37*13^x..
прировняли int 13^x *sin6x=-1/6*13^x*cos6x++1/36*ln13*13^x*sin6x-1/36*int 13^x*sin6x и с этого уравнения нашли неизвестное int 13^x *sin6x, такие интегралы ещё называют цикличными.
|
Всего сообщений: 20 | Присоединился: апрель 2009 | Отправлено: 18 апр. 2009 1:28 | IP
|
|
odinok
Новичок
|
кто нибудь может решить
S ( (2+x^2)^0.5-(2-x^x)^0.5 ) * dx) / (4-x^4)^0.5
S dx/ ( x * (2+x-x^2)^0.5)
|
Всего сообщений: 15 | Присоединился: март 2009 | Отправлено: 18 апр. 2009 19:29 | IP
|
|
AlexVesna
Новичок
|
спасибо!!! 
|
Всего сообщений: 14 | Присоединился: апрель 2009 | Отправлено: 19 апр. 2009 3:07 | IP
|
|
MAXDELUXE
Новичок
|
прив
|
Всего сообщений: 1 | Присоединился: апрель 2009 | Отправлено: 19 апр. 2009 15:09 | IP
|
|
|
|
Форум
Интегрирование - 2
