Alex1r
Новичок
|
    
здравствуйте, очень был бы благодарен, если бы Вы помогли мне с решением:
int (x*e^x)/sqrt(1+e^x)dx;
int dx/(x^4*sqrt(x^2+4));
int dx/(x*sqrt(x^2+1));
int dx/sqrt((64-x^2)^3);
заранее огромное спасибо.
|
Всего сообщений: 3 | Присоединился: апрель 2009 | Отправлено: 7 апр. 2009 21:25 | IP
|
|
Alex1r
Новичок
|
и вот ещё один
int (x^2+1)/(x^3+3x+1)^5 dx
|
Всего сообщений: 3 | Присоединился: апрель 2009 | Отправлено: 7 апр. 2009 21:37 | IP
|
|
makdak
Новичок
|
внешняя ссылка удалена
каждому зарегестрировавшемуся - подарок!
|
Всего сообщений: 40 | Присоединился: апрель 2009 | Отправлено: 7 апр. 2009 23:13 | IP
|
|
m1dez
Новичок
|
здравствуйте, помогите пожалуста решить вот эти интегралы, хоть какие-нибудь из них, буду очень благодарен.
Найти неопределенные интегралы:
1)int (e^x+x^2+1/(1+x^2)-tgx)dx
2)int 2^5x*dx
3)int 2x*sin(x^2)dx
4)int (6x-20/(x(x-5))*dx
5)int (e^sqrt(x)/(sqrt(x))*dx
6)int dx/(sqrt(12x^2-9x-2))
7)int (xcosx/sin^3x)*dx
8)int (sin*sqrt(x)/sqrt(x))*dx
9)int (lnx/x^3)*dx
10)int e^3x*(3x+4)dx
11)int (x^2+4x+3)*cosxdx
12)int dx/x*sqrt(x^2-1)
13)int (4arctgx-x/(1+x^2))*dx
14)int (x^3-17)/x^2-4x+3)*dx
15)int (2x^3+7x^2+7x-1)/((x+2)^2(x^2+x+1))*dx
16)int dx/(sin^2x(1+cosx))
17)int sin^4xcos^4xdx
18)int dx/((sqrt(9+x^2)^3)
|
Всего сообщений: 2 | Присоединился: апрель 2009 | Отправлено: 7 апр. 2009 23:32 | IP
|
|
RKI 
Долгожитель
|
Цитата: FireFenix написал 7 апр. 2009 20:45
1) int[0, бесконечность] (2*x) dx / (x^2 + 1)
2) int[1,2] dx / (x*ln^2(x))
1) int (2x)dx/(x^2+1) = int d(x^2+1)/(x^2+1) =
= ln(x^2+1) + const
int_{0}^{бесконечность} =
= lim_{x->бесконечность} ln(x^2+1) - ln(1) =
= +бесконечность
2) int dx/x(lnx)^2 = int d(lnx)/(lnx)^2 = - 1/lnx + const
int_{1}^{2} dx/x(lnx)^2 =
= - 1/ln2 + lim_{x->1} 1/lnx =
= - 1/ln2 + бесконечность = бесконечность
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 8 апр. 2009 16:19 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: m1dez написал 7 апр. 2009 23:32
1)int (e^x+x^2+1/(1+x^2)-tgx)dx
2)int 2^5x*dx
1) int (e^x + x^2 + 1/(1+x^2) - tgx)dx =
= int (e^x)dx + int (x^2)dx + int dx/(1+x^2) - int (tgx)dx =
= (e^x) + (1/3)(x^3) + arctg(x) - int (sinx)dx/(cosx) + const =
= (e^x) + (1/3)(x^3) + arctg(x) + int d(cosx)/(cosx) + const =
= (e^x) + (1/3)(x^3) + arctg(x) + ln|cosx| + const
2) int (2^5x)dx = (1/5)*int (2^5x)d(5x) =
= (1/5)*(1/ln2)*(2^5x) + const
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 8 апр. 2009 16:27 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: m1dez написал 7 апр. 2009 23:32
3)int 2x*sin(x^2)dx
4)int (6x-20/(x(x-5))*dx
3) int (2x)sin(x^2)dx = int sin(x^2)d(x^2) =
= - cos(x^2) + const
4) 20/x(x-5) = A/x + B/(x-5)
20/x(x-5) = (A(x-5) + Bx)/x(x-5)
20 = A(x-5) + Bx
при x^1: A+B = 0
при x^0: - 5A = 20
A = -4; B = 4
20/x(x-5) = A/x + B/(x-5)
20/x(x-5) = 4/(x-5) - 4/x
int (6x - 20/x(x-5))dx = int (6x - 4/(x-5) + 4/x)dx =
= int 6xdx - int 4dx/(x-5) + int 4dx/x =
= 6*int xdx - 4*int dx/(x-5) + 4*int dx/x =
= 3(x^2) - 4*int d(x-5)/(x-5) + 4*ln|x| + const =
= 3(x^2) - 4ln|x-5| + 4ln|x| + const
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 8 апр. 2009 16:34 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: m1dez написал 7 апр. 2009 23:32
5)int (e^sqrt(x)/(sqrt(x))*dx
5) int (e^sqrt(x))dx/sqrt(x) =
= 2*int (e^sqrt(x))d(sqrt(x)) + const
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 8 апр. 2009 17:54 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: m1dez написал 7 апр. 2009 23:32
8)int (sin*sqrt(x)/sqrt(x))*dx
9)int (lnx/x^3)*dx
8) int sin(sqrt(x))dx/sqrt(x) =
= 2*int sin(sqrt(x))d(sqrt(x)) =
= - 2cos(sqrt(x)) + const
9) int (lnx)dx/(x^3) = - (1/2)*int (lnx)d(1/(x^2)) =
= - (1/2)*(1/x^2)*lnx + (1/2)*int (1/x^2)d(lnx) =
= - (lnx)/2(x^2) + (1/2)*int dx/(x^3) =
= - (lnx)/2(x^2) - (1/4)*(1/x^2) + const =
= - (2lnx + 1)/4(x^2) + const
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 8 апр. 2009 18:02 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: m1dez написал 7 апр. 2009 23:32
10)int e^3x*(3x+4)dx
11)int (x^2+4x+3)*cosxdx
10) int (e^3x)(3x+4)dx = (1/3)*int (3x+4)d(e^3x) =
= (1/3)(e^3x)(3x+4) - (1/3)*int (e^3x)d(3x+4) =
= (1/3)(e^3x)(3x+4) - int (e^3x)dx =
= (1/3)(e^3x)(3x+4) - (1/3)(e^3x) + const =
= (1/3)(e^3x)(3x+4-1) + const =
= (1/3)(e^3x)(3x+3) + const =
= (e^3x)(x+1) + const
11) int (x^2+4x+3)(cosx)dx = int (x^2+4x+3)d(sinx) =
= (x^2+4x+3)(sinx) - int (sinx)d(x^2+4x+3) =
= (x^2+4x+3)(sinx) - int (sinx)(2x+4)dx =
= (x^2+4x+3)(sinx) + int (2x+4)d(cosx) =
= (x^2+4x+3)(sinx) + (2x+4)(cosx) - int (cosx)d(2x+4) =
= (x^2+4x+3)(sinx) + (2x+4)(cosx) - 2*int (cosx)dx =
= (x^2+4x+3)(sinx) + (2x+4)(cosx) - 2(sinx) + const =
= (x^2+4x+1)(sinx) + (2x+4)(cosx) + const
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 8 апр. 2009 18:11 | IP
|
|
Форум
Интегрирование - 2
