aly17
Участник
|
   
спасибо!!!!!!!!и ещё один))))
sqr(1+1/x^2)dx
|
Всего сообщений: 107 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 5 апр. 2009 15:51 | IP
|
|
hedgehog
Новичок
|
внешняя ссылка удалена
тут разобрана эта задачка
|
Всего сообщений: 21 | Присоединился: апрель 2009 | Отправлено: 5 апр. 2009 16:53 | IP
|
|
Olegmath2
Полноправный участник
|
Цитата: Olga kitten написал 5 апр. 2009 10:48
никак не могу досдать разницу не выходит и все этот пример, а препод говорит, что нет ошибки в условии, ничаго сама не могу понять. int_{0}^{pi/2}(sqrt(3sin(x-1)*cos(x))dx
Olga kitten, в условии вашей задачи содержится ошибка (даже после исправления)!
Подынтегральная функция не определена на промежутке [0;1), который является частью отрезка интегрирования (при x{принадлежащих} [0;1) подкоренное выражение отрицательно).
(Сообщение отредактировал Olegmath2 5 апр. 2009 17:00)
|
Всего сообщений: 235 | Присоединился: февраль 2009 | Отправлено: 5 апр. 2009 16:58 | IP
|
|
Fly
Новичок
|
спасибо огромное ребят!!!!
у меня к вам еще будет пара вопросов. мучаюсь мучаюсь... как проинтегрировать sqrt(3x) меня эта тройка смущает... и вот еще...:
1) int(1/(sqrt(25-(x^2)))) dx
2) int(0.3/(2x+1) - 0.5/((x^2)+3)) dx
3) int((3x-1)/((x^2)+4))
я заметила что у меня дроби и подкоренные интегралы не получаются... объясните плиз...
|
Всего сообщений: 17 | Присоединился: апрель 2009 | Отправлено: 5 апр. 2009 17:47 | IP
|
|
RKI 
Долгожитель
|
int sqrt(3x)dx = (1/3)*int sqrt(3x)d(3x) =
= (1/3)*int sqrt(y)dy = (1/3)*int (y^(1/2))dy =
= (1/3)*(2/3)*(y^(3/2)) + const =
= (2/9)*y*sqrt(y) + const =
= (2/9)*3x*sqrt(3x) + const =
= (2/3)x*sqrt(3x) + cinst
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 5 апр. 2009 18:01 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: Fly написал 5 апр. 2009 17:47
1) int(1/(sqrt(25-(x^2)))) dx
int dx/sqrt(25 - x^2) = int dx/sqrt(25(1 - (x^2)/25)) =
= int dx/5sqrt(1 - (x/5)^2) =
y = x/5
dy = dx/5
= int dy/sqrt(1 - y^2) = arcsin(y) + const =
= arcsin(x/5) + const
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 5 апр. 2009 18:04 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: Fly написал 5 апр. 2009 17:47
2) int(0.3/(2x+1) - 0.5/((x^2)+3)) dx
(0.3)*int dx/(2x+1) - (0.5)*int dx/(x^2 + 3) =
= (0.3)*(1/2)*int d(2x+1)/(2x+1) - (0.5)*int dx/3(1 + x^2/3) =
= (0.15)*ln|2x+1| - (0.5)*int dx/3(1 + (x/sqrt(3))^2) + const =
y = x/sqrt(3)
dy = dx/sqrt(3)
= (0.15)*ln|2x+1| - (0.5)*int dy/(sqrt(3))(1 + y^2) + const =
= (0.15)*ln|2x+1| - ((0.5)/sqrt(3))* int dy/(1 + y^2) + const =
= (0.15)*ln|2x+1| - ((0.5)/sqrt(3))*arctg(y) + const =
= (0.15)*ln|2x+1| - ((0.5)/sqrt(3))*arctg(x/sqrt(3)) + const
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 5 апр. 2009 18:09 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: Fly написал 5 апр. 2009 17:47
3) int((3x-1)/((x^2)+4))
int (3x-1)dx/(x^2 + 4) = int 3xdx/(x^2 + 4) - int dx/(x^2 + 4) =
= 3*int dx/(x^2 + 4) - int dx/4(1 + (x^2)/4) =
= 3*(1/2)*int d(x^2 + 4)/(x^2 + 4) - int d(x/2)/2(1 + (x/2)^2) =
= (3/2)*ln(x^2 + 4) - (1/2)*arctg(x/2) + const
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 5 апр. 2009 18:12 | IP
|
|
Lipa1990
Новичок
|
Цитата: attention написал 5 апр. 2009 1:28
А можно решить этот интеграл через двойную замену по dU и dV ?
|
Всего сообщений: 14 | Присоединился: март 2009 | Отправлено: 5 апр. 2009 18:40 | IP
|
|
Olga kitten
Новичок
|
 
помогите пожалуйста решить
int_{0}^{pi/2}(sqrt(3sin(x-1)*cos(x))dx
|
Всего сообщений: 31 | Присоединился: апрель 2009 | Отправлено: 5 апр. 2009 18:44 | IP
|
|
Форум
Интегрирование - 2
