beresnevvitaliy
Начинающий
|
     
int dx/(1-x)^2
int dx/(1+x)^2 - если подобны то не надо решение второго
|
Всего сообщений: 52 | Присоединился: март 2009 | Отправлено: 4 апр. 2009 16:20 | IP
|
|
RKI 
Долгожитель
|
Цитата: beresnevvitaliy написал 4 апр. 2009 16:20
int dx/(1-x)^2
int dx/(1+x)^2 - если подобны то не надо решение второго
int dx/(1-x)^2 = - int d(1-x)/(1-x)^2 = 1/(1-x) + const
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 4 апр. 2009 16:42 | IP
|
|
Lipa1990
Новичок
|
Помогите решить
|
Всего сообщений: 14 | Присоединился: март 2009 | Отправлено: 4 апр. 2009 20:11 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
int (3x^2 + 2x + 5)/(x+1)(x^2 - x + 4) = (*)
(3x^2 + 2x + 5)/(x+1)(x^2 - x + 4) =
= A/(x+1) + (Bx+C)/(x^2 - x + 4)
(3x^2 + 2x + 5)/(x+1)(x^2 - x + 4) =
= [A(x^2 - x + 4) + (Bx+C)(x+1)]
3x^2 + 2x + 5 = A(x^2 - x + 4) + B(x^2 + x) + C(x+1)
при x^2: 3 = A + B
при x^1: 2 = - A + B + C
при x^0: 5 = 4A + C
A = 1; B = 2; C = 1
(3x^2 + 2x + 5)/(x+1)(x^2 - x + 4) =
= 1/(x+1) + (2x+1)/(x^2 - x + 4)
(*) = int dx/(x+1) + int (2x+1)dx/(x^2 - x + 4) =
= ln|x+1| + int (2x+1)dx/((x - 1/2)^2 + 15/4) = (**)
y = x - (1/2)
(**) = ln|x+1| + int (2y+2)dy/(y^2 + 15/4) =
= ln|x+1| + int 2ydy/(y^2 + 15/4) + int 2dy/(y^2 + 15/4) =
= ln|x+1| + int d(y^2 + 15/4)/(y^2 + 15/4) +
+ 2*int dy/(y^2 + 15/4) =
= ln|x+1| + ln(y^2 + 15/4) + 2*(2/sqrt(15))*arctg(2y/sqrt(15)) + const =
= ln|x+1| + ln(x^2 - x + 4) + (4/sqrt(15))*arctg((2x-1)/sqrt(15)) + const
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 4 апр. 2009 21:07 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
В первом задании не написано логарифм по какому основанию
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 4 апр. 2009 21:07 | IP
|
|
madTex
Новичок
|
внешняя ссылка удалена
тут разобрана эта задачка
|
Всего сообщений: 48 | Присоединился: апрель 2009 | Отправлено: 4 апр. 2009 22:12 | IP
|
|
Fly
Новичок
|
привет! подскажите пожалуйста правильно ли я решила...:
(sqrt(3x) - sqrt[3](x))dx
Примеч: sqrt[3](x) это три корня из икс...
Решение:
sqrt(3x) - sqrt[3](x) представим как u.
получается: int (u)=(u^2)/2 => ((sqrt(3x) - sqrt[3](x))^2)/2 = (3x-sqrt(x))/2
это верное решение?
|
Всего сообщений: 17 | Присоединился: апрель 2009 | Отправлено: 4 апр. 2009 22:33 | IP
|
|
Fly
Новичок
|
просто не уверена может тут как то по другому решать надо... не методом подстановки?
|
Всего сообщений: 17 | Присоединился: апрель 2009 | Отправлено: 4 апр. 2009 22:33 | IP
|
|
Lipa1990
Новичок
|
У этого логарифма нет основание, он такой и есть...
Извиняюсь, только что звонил уточнял, там натуральный логарифм оказуется...
(Сообщение отредактировал Lipa1990 4 апр. 2009 23:07)
|
Всего сообщений: 14 | Присоединился: март 2009 | Отправлено: 4 апр. 2009 23:02 | IP
|
|
Black_Star
Участник
|
Помогите пожалуйста найти фунцию за её дифференциалом
|
Всего сообщений: 109 | Присоединился: ноябрь 2007 | Отправлено: 4 апр. 2009 23:54 | IP
|
|
Форум
Интегрирование - 2
