odinok
Новичок
|
   
я знаю что повторяюсь но все же
S ((корень из (x^2-a^2))*dx) /x
S dx / (sin^2(x)-5*sin(x)*cos(x))
S sin^2(x)/cos^6(x) dx
S (4x^2-8x) / ((x-1)^2*(x^2+1)^2) dx
БОЛЬШАЯ пролсь решить целиком потому что я понимаю как решать но не получается!
|
Всего сообщений: 15 | Присоединился: март 2009 | Отправлено: 29 марта 2009 23:41 | IP
|
|
Black_Star
Участник
|
  
Цитата: dima slayer написал 29 марта 2009 22:04
Black Star
Сдается мне тут без двойного интеграла решается просто нужно вычислить площадь под графиком y=sqrt(x)/2 и вычесть из нее площадь под графиком y=1/2x, то есть взять два интеграла от 1/2 до 16 и вычесть из одного другой.
(Сообщение отредактировал dima slayer 29 марта 2009 22:44)
Там всё таки с двойным интегралом а вот что вместо знака вопроса поставить надо?
|
Всего сообщений: 109 | Присоединился: ноябрь 2007 | Отправлено: 29 марта 2009 23:56 | IP
|
|
Black_Star
Участник
|
Цитата: dima slayer написал 29 марта 2009 22:04
Black Star
Второй интеграл решается так:
Int(cos(xy/2))dx=(2/y)*sin(xy/2)+c подставляя пределы интегрирования получаем (2/y)*sin(y^2)
получаем интеграл:
Int((y^2)*(2/y)*sin(y^2))dy=Int(2y*sin(y^2))dy=-cos(y^2)+с подставляя пределы получаем ответ 1.
(Сообщение отредактировал dima slayer 29 марта 2009 22:44)
Последняя строка? Это как? По твоевыходит -сos( sqrt(pi/2) ^2) = и выходит 0
|
Всего сообщений: 109 | Присоединился: ноябрь 2007 | Отправлено: 30 марта 2009 0:00 | IP
|
|
attention 
Долгожитель
|
Цитата: Black Star написал 29 марта 2009 17:12
[URL=http://keep4u.ru/full/2009/03/29/516df917bb6a 159fb4/jpg]
Вот вид первого графика 
Помогите пожалуйста
Для первой задачи (вы пределы неверно определили)
|
Всего сообщений: 994 | Присоединился: апрель 2006 | Отправлено: 30 марта 2009 3:12 | IP
|
|
attention
Долгожитель
|
Цитата: bondmild написал 29 марта 2009
1) Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями y =(x-4)^2; y=16-x^2 и осью ОХ.
Перенесите остальные задачи в эту тему.
|
Всего сообщений: 994 | Присоединился: апрель 2006 | Отправлено: 30 марта 2009 8:11 | IP
|
|
attention
Долгожитель
|
Цитата: bondmild написал 29 марта 2009
2) Вычислить площадь петли кривой x=3t^2, y=3t-t^3. Указание: при t принадлежащем [0; корень из 3] может быть как y>0 так и y<0.
Для расчета площади выбрали кривую, которая на интервале [0;9] находится выше оси абсцисс, и умножили интеграл на два, потому что имеем симметрию, чтобы вычислить площадь всей фигуры (петля), смотрите график.
(Сообщение отредактировал attention 30 марта 2009 9:11)
|
Всего сообщений: 994 | Присоединился: апрель 2006 | Отправлено: 30 марта 2009 9:57 | IP
|
|
bondmild
Новичок
|
Плизз помогите решить несколько задач по теме Приложение определённого интеграла!
1) Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями y=(x-4)^2; y=16-x^2 и осью ОХ.
2) Вычислить площадь петли кривой x=3t^2, y=3t-t^3. Указание: при t принадлежащем [0; корень из 3] может быть как y>0 так и y<0.
3) Вычислить площадь фигуры ограниченной двухлепестковой розой p=cos2f
4) Фигура ограниченная линиями y=4/x, x=3, x=12, y=0, вращается вокруг оси ОХ. Найти объём тела вращения.
5) Найти длину дуги линии x=e^tcost, y=e^tsint от t=0 до t=lnП
6) Вычислить длину кардиоиды p=6(1+cosf)
|
Всего сообщений: 7 | Присоединился: март 2009 | Отправлено: 30 марта 2009 11:38 | IP
|
|
dima slayer
Новичок
|
Цитата: Black Star написал 30 марта 2009 0:00
Последняя строка? Это как? По твоевыходит -сos( sqrt(pi/2) ^2) = и выходит 0
ну так пределы от 0 до sqrt(pi/2), при sqrt(pi/2) действительно 0, а при подстановке 0 получается -1, то есть получается 0-(-1)=1
(Сообщение отредактировал dima slayer 30 марта 2009 11:47)
|
Всего сообщений: 20 | Присоединился: март 2009 | Отправлено: 30 марта 2009 11:43 | IP
|
|
Haker0502
Участник
|
Здравствуйте! Помогите, пожалуста, решить интегралы:
1. INT [(9*x^3 - 30*x^2 + 28*x - 88) /{(x^2 – 6*x + 8)*(x^2 + 4)}]dx
Cпасибо!
|
Всего сообщений: 109 | Присоединился: декабрь 2007 | Отправлено: 30 марта 2009 12:36 | IP
|
|
lindt
Новичок
|
а)int x^4lnxdx
б)int x+2dx/x^2-7x+6
в) int 7dx/x^2+5x-6
спасибо
|
Всего сообщений: 25 | Присоединился: февраль 2009 | Отправлено: 30 марта 2009 13:35 | IP
|
|
Форум
Интегрирование - 2
