attention 
Долгожитель
|
    
Цитата: Svetik1989 написал 28 марта 2009 17:26
помогите решить пожалуста))))
Вычислить неопределенные интегралы:
|
Всего сообщений: 994 | Присоединился: апрель 2006 | Отправлено: 28 марта 2009 20:02 | IP
|
|
attention
Долгожитель
|
Цитата: Svetik1989 написал 28 марта 2009 17:26
помогите решить пожалуста))))
Вычислить определенные интегралы:
|
Всего сообщений: 994 | Присоединился: апрель 2006 | Отправлено: 28 марта 2009 20:47 | IP
|
|
attention
Долгожитель
|
Цитата: Svetik1989 написал 28 марта 2009 17:26
помогите решить пожалуста))))
Вычислить определенные интегралы:
|
Всего сообщений: 994 | Присоединился: апрель 2006 | Отправлено: 28 марта 2009 20:50 | IP
|
|
attention
Долгожитель
|
Цитата: Svetik1989 написал 28 марта 2009 17:26
помогите решить пожалуста))))
Вычислить определенные интегралы:
|
Всего сообщений: 994 | Присоединился: апрель 2006 | Отправлено: 28 марта 2009 20:52 | IP
|
|
Svetik1989
Новичок
|
Спасибо большое))))))
|
Всего сообщений: 16 | Присоединился: ноябрь 2008 | Отправлено: 29 марта 2009 13:05 | IP
|
|
Black_Star
Участник
|
 
 Помогите пожалуйста
Вот вид первого графика 
|
Всего сообщений: 109 | Присоединился: ноябрь 2007 | Отправлено: 29 марта 2009 18:12 | IP
|
|
Haker0502
Участник
|
Здравствуйте! Помогите, пожалуста, решить интегралы:
1. INT [(9*x^3 - 30*x^2 + 28*x - 88) /{(x^2 – 6*x + 8)*(x^2 + 4)}]dx
2. INT [(sin x)^3 / (2 + cos x)] dx
3. INT [1 / {5*(cos x)^2 + 9*(sin x)^2}] dx
Cпасибо!
|
Всего сообщений: 109 | Присоединился: декабрь 2007 | Отправлено: 29 марта 2009 19:20 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: Haker0502 написал 29 марта 2009 19:20
3. INT [1 / {5*(cos x)^2 + 9*(sin x)^2}] dx
3) int dx/(5(cosx)^2 + 9(sinx)^2) =
= int dx/((cosx)^2)(5 + 9(tgx)^2) =
= [y = tgx; dy = dx/(cosx)^2 ] =
= int dy/(5+9(y^2)) =
= (1/9)*int dy/((5/9) + (y^2)) =
= (1/9)*(3/sqrt(5))*arctg(3y/sqrt(5)) + const =
= (1/3sqrt(5))*arctg(3y/sqrt(5)) + const =
= (1/3sqrt(5))*arctg(3tgx/sqrt(5)) + const
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 29 марта 2009 19:50 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: Haker0502 написал 29 марта 2009 19:20
2. INT [(sin x)^3 / (2 + cos x)] dx
int ((sinx)^3)dx/(2+cosx) =
= int ((sinx)^2)(sinx)dx/(2+cosx) =
= int (1-(cosx)^2)(sinx)dx/(2+cosx) =
= [y = cosx; dy = - sinxdx] =
= - int (1-(y^2))dy/(2+y) =
= int ((y^2)-1)dy/(2+y) =
= int ((y-2)(y+2)+3)dy/(y+2) =
= int (y - 2 + 3/(y+2))dy =
= int ydy - 2*int dy + 3*int dy/(y+2) =
= (y^2)/2 - 2y + 3ln|y+2| + const =
= ((cosx)^2)/2 - 2cosx + 3ln|2 + cosx| + const
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 29 марта 2009 20:00 | IP
|
|
dima slayer
Новичок
|
Black Star
Сдается мне тут без двойного интеграла решается просто нужно вычислить площадь под графиком y=sqrt(x)/2 и вычесть из нее площадь под графиком y=1/2x, то есть взять два интеграла от 1/2 до 16 и вычесть из одного другой.
Второй интеграл решается так:
Int(cos(xy/2))dx=(2/y)*sin(xy/2)+c подставляя пределы интегрирования получаем (2/y)*sin(y^2)
получаем интеграл:
Int((y^2)*(2/y)*sin(y^2))dy=Int(2y*sin(y^2))dy=-cos(y^2)+с подставляя пределы получаем ответ 1.
(Сообщение отредактировал dima slayer 29 марта 2009 22:44)
|
Всего сообщений: 20 | Присоединился: март 2009 | Отправлено: 29 марта 2009 22:04 | IP
|
|
Форум
Интегрирование - 2
