Ropush
Новичок
|
   
Roman, как же разложить INT dx/(x(1-x))^0.5 , что-то не пойму?
|
Всего сообщений: 18 | Присоединился: март 2008 | Отправлено: 30 марта 2008 20:27 | IP
|
|
levon357
Новичок
|
Пожалуйста помогите очень нужно решить интеграл несколькими способами
int(верхний предел Пи,нижний предел 0)dx/(1+Epsilion*cosx)
0<=Epsilion<1
я уже решил 2 способами нужны ещё
мои способы
1.внизу вместо 1 подставил sin^2 x/2+cos^2 x/2
2.Сделал обозначение tgx/2=t
|
Всего сообщений: 1 | Присоединился: март 2008 | Отправлено: 30 марта 2008 20:53 | IP
|
|
Tanleo
Новичок
|
Помогите , интеграл...
sqrt[1-sin(x)]
|
Всего сообщений: 2 | Присоединился: март 2008 | Отправлено: 31 марта 2008 2:13 | IP
|
|
MEHT
Долгожитель
|
В интеграле
int{sqrt[1-sin(x)]}dx
делаете универсальную тригонометрическую замену
t=tg(x/2), откуда интеграл сводится к виду
2*int{|t-1|/[(1+t^2)^(3/2)]}dt, который при раскрытии модуля распишется в виде
2*int{(t-1)/[(1+t^2)^(3/2)]}dt при t > 1,
2*int{(1-t)/[(1+t^2)^(3/2)]}dt при t < 1.
Причём каждый из написанных может быть разбит на разность двух интегралов, как например
int{(t-1)/[(1+t^2)^(3/2)]}dt = int{t/[(1+t^2)^(3/2)]}dt - int{1/[(1+t^2)^(3/2)]}dt,
где первый берется путём загонки t под дифференциал
int{t/[(1+t^2)^(3/2)]}dt = (1/2)*int{d(t^2+1)/[(1+t^2)^(3/2)]}=
=-1/sqrt(t^2+1) + C1,
второй через замену t=sh(y) преобразуется к табличному
int{1/[(1+t^2)^(3/2)]}dt = int{dy/[ch^2(y)]} = th(y) + C2.
Далее, от t и y переходите обратно к x и записываете окончательный результат.
(Сообщение отредактировал MEHT 31 марта 2008 19:02)
|
Всего сообщений: 1548 | Присоединился: июнь 2005 | Отправлено: 31 марта 2008 3:17 | IP
|
|
Roman Osipov 
Долгожитель
|
   
|
Всего сообщений: 2356 | Присоединился: май 2007 | Отправлено: 31 марта 2008 9:45 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
здравствуйте. подскажите пожалуйста, как решается. не получается у мен.
Int(sin(11*x)^2*cos(11*m*x), x = 0 .. 1/11*Pi)
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 31 марта 2008 10:23 | IP
|
|
Roman Osipov
Долгожитель
|
m — целое, а под x = 0 .. 1/11*Pi Вы понимаете пределы интегрирования, верно я понял?
|
Всего сообщений: 2356 | Присоединился: май 2007 | Отправлено: 31 марта 2008 11:13 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
да, правильно понимаете. это пределы. а m натуральное.
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 31 марта 2008 11:46 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
у меня получается, что все равно 1, а такого не м.б.
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 31 марта 2008 12:39 | IP
|
|
Yarik mit
Новичок
|
Цитата: Tanleo написал 31 марта 2008 2:13
Помогите , интеграл...
sqrt[1-sin(x)]
Ах вот вы где решаете, причем не сами, считайте и сверяйте с ответом.
|
Всего сообщений: 23 | Присоединился: март 2008 | Отправлено: 31 марта 2008 17:17 | IP
|
|
Форум
Интегрирование - 2
