RKI 
Долгожитель
|
   
Цитата: youngtill1die написал 15 марта 2009 16:44
вот интегралы
внешняя ссылка удалена
9) int x(sinx)(cosx)dx =
= (1/2)*int x*2(sinx)(cosx)dx =
= (1/2)*int x(sin2x)dx =
= - (1/4)*int xd(cos2x) =
по частям
= - (1/4)*x*(cos2x) + (1/4)*int (cos2x)dx =
= - (1/4)*x*(cos2x) + (1/8)*(sin2x) + const =
= (1/8)*(sin2x - 2x(cos2x)) + const
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 15 марта 2009 17:32 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: youngtill1die написал 15 марта 2009 16:44
вот интегралы
внешняя ссылка удалена
11) int ((x^2) - 2x + 5)(e^(3x))dx =
= (1/3)*int ((x^2) - 2x + 5)d(e^(3x)) =
по частям
= (1/3)*((x^2)-2x+5)(e^(3x)) - (1/3)*int (e^(3x))d((x^2)-2x+5) =
= (1/3)*((x^2)-2x+5)(e^(3x)) - (1/3)*int (e^(3x))(2x-2)dx =
= (1/3)*((x^2)-2x+5)(e^(3x)) - (1/9)*int (2x-2)d(e^(3x)) =
по частям
= (1/3)*((x^2)-2x+5)(e^(3x)) - (1/9)*(2x-2)(e^(3x)) +
+ (1/9)*int (e^(3x))d(2x-2) =
= (1/3)*((x^2)-2x+5)(e^(3x)) - (1/9)*(2x-2)(e^(3x)) +
+ (2/9)*int (e^(3x))dx =
= (1/3)*((x^2)-2x+5)(e^(3x)) - (1/9)*(2x-2)(e^(3x)) +
+ (2/27)*(e^(3x)) + const =
= (1/27)*(e^(3x))*(9(x^2)-18x+45-6x+6+2) + const =
= (1/27)*(e^(3x))*(9(x^2)-24x+53) + const
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 15 марта 2009 17:50 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: youngtill1die написал 15 марта 2009 16:44
вот интегралы
внешняя ссылка удалена
12) int (9(x^2)-14x+1)dx/((x^3)-2(x^2)-x+2) = (*)
Рассмотрим подынтегральную функцию
(9(x^2)-14x+1)/((x^3)-2(x^2)-x+2) =
= (9(x^2)-14x+1)/(x-2)(x-1)(x+1) =
= A/(x-2) + B/(x-1) + C/(x+1)
(9(x^2)-14x+1)/((x^3)-2(x^2)-x+2) =
= [A(x-1)(x+1)+B(x-2)(x+1)+C(x-2)(x-1)]/((x^3)-2(x^2)-x+2)
9(x^2)-14x+1 = A((x^2)-1) + B((x^2)-x-2) + C((x^2)-3x+2)
при x^2: 9 = A+B+C
при x^1: -14 = -B-3C
при x^0: 1 = -A-2B+2C
{A+B+C=9; B+3C=14; -A-2B+2C=1
{A=3; B=2; C=4
(9(x^2)-14x+1)/((x^3)-2(x^2)-x+2) =
= 3/(x-2) + 2/(x-1) + 4/(x+1)
(*) = int [3/(x-2) + 2/(x-1) + 4/(x+1)] dx =
= 3*int dx/(x-2) + 2*int dx/(x-1) + 4*int dx/(x+1) =
= 3*int d(x-2)/(x-2) + 2*int d(x-1)/(x-1) + 4*int d(x+1)/(x+1) =
= 3*ln|x-2| + 2*ln|x-1| + 4*ln|x+1| + const
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 15 марта 2009 18:07 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: youngtill1die написал 15 марта 2009 16:44
вот интегралы
внешняя ссылка удалена
13) int (x+2)dx/((x^3)+8(x^2)+16x) = (*)
Рассмотрим подынтегральную функцию
(x+2)/((x^3)+8(x^2)+16x) =
= (x+2)/x((x^2)+8x+16) =
= (x+2)/x(x+4)^2 =
= A/x + B/(x+4) + C/(x+4)^2
(x+2)/((x^3)+8(x^2)+16x) =
= [A((x+4)^2)+Bx(x+4)+Cx]/((x^3)+8(x^2)+16x)
x+2 = A((x+4)^2) + Bx(x+4) + Cx
x+2 = A((x^2)+8x+16) + B((x^2)+4x) + Cx
при x^2: 0 = A+B
при x^1: 1=8A+4B+C
при x^0: 2=16A
{A+B=0; 8A+4B+C=1; 16A=2
{A=1/8; B=-1/8; C=1/2
(x+2)/((x^3)+8(x^2)+16x) =
= 1/(8x) - 1/8(x+4) + 1/2(x+4)^2
(*) = int [1/(8x) - 1/8(x+4) + 1/2(x+4)^2]dx =
= (1/8)*int dx/x - (1/8)*int dx/(x+4) + (1/2)*int dx/(x+4)^2 =
= (1/8)*int dx/x - (1/8)*int d(x+4)/(x+4) + (1/2)*int d(x+4)/(x+4)^2 =
= (1/8)*ln|x| - (1/8)*ln|x+4| - 1/2(x+4) + const
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 15 марта 2009 18:23 | IP
|
|
grignata
Новичок
|
здравствуйте, помогите с интегралом, что-то запуталась при вычислении границ:
int_1^2 (dx/sh^2 (5x)) =1/5 int_1^2 (d(5x)/sh^2 (5x))= 1/5*(-cth(5x) ) |_1^2=1/5*(-cth(10)+cth(5) )
так???
(Сообщение отредактировал grignata 15 марта 2009 19:13)
|
Всего сообщений: 30 | Присоединился: февраль 2009 | Отправлено: 15 марта 2009 19:03 | IP
|
|
youngtill1die
Новичок
|
спасибо огромное.
очень признателен..
осталось 17 =)
(Сообщение отредактировал youngtill1die 15 марта 2009 20:08)
|
Всего сообщений: 3 | Присоединился: март 2009 | Отправлено: 15 марта 2009 19:05 | IP
|
|
DmitryKhar
Новичок
|
помогите взять интеграл dx/sqrt[A*cos[x]+B]
пожалуйста
(Сообщение отредактировал DmitryKhar 15 марта 2009 20:55)
|
Всего сообщений: 1 | Присоединился: март 2009 | Отправлено: 15 марта 2009 20:53 | IP
|
|
grignata
Новичок
|
проверьте, пожалуйста
int (от 1 до 2) (dx/sh^2 (5x)) =1/5 int (от 1 до 2) (d(5x)/sh^2 (5x))= 1/5*(-cth(5x) ) |(от 1 до 2)=1/5*(-cth(10)+cth(5) )
(Сообщение отредактировал grignata 15 марта 2009 21:34)
|
Всего сообщений: 30 | Присоединился: февраль 2009 | Отправлено: 15 марта 2009 20:55 | IP
|
|
mix
Новичок
|
Уважаемый, attention! Спасибо Вам! Вы мне очень помогли!
|
Всего сообщений: 5 | Присоединился: март 2009 | Отправлено: 15 марта 2009 21:46 | IP
|
|
mix
Новичок
|
Здравствуйте! нужно решение
1) dx/(1+(x^2+2x+2)^(1/2))
2)(3x^2-5x)/(3-2x-x^2)^(1/2) dx
Заранее спасибо!
(Сообщение отредактировал mix 16 марта 2009 0:17)
|
Всего сообщений: 5 | Присоединился: март 2009 | Отправлено: 16 марта 2009 0:16 | IP
|
|
Форум
Интегрирование - 2
