grignata
Новичок
|
    
спасибо ещё раз
|
Всего сообщений: 30 | Присоединился: февраль 2009 | Отправлено: 14 марта 2009 14:19 | IP
|
|
lapav
Новичок
|
помогите плиз!!
dx/(sqrt(x)+1) - школьный курс давно забыт(((
|
Всего сообщений: 4 | Присоединился: март 2009 | Отправлено: 14 марта 2009 15:14 | IP
|
|
RKI 
Долгожитель
|
int dx/(sqrt(x)+1) =
Сделаем замену
y = sqrt(x)+1
sqrt(x) = y-1
x = (y-1)^2
dx = 2(y-1)dy
= int 2(y-1)dy/y =
= 2*int (y-1)dy/y =
= 2*int (1-1/y)dy =
= 2*(y - ln|y|) + const =
= 2*(sqrt(x)+1-ln(sqrt(x)+1)) + const
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 14 марта 2009 16:03 | IP
|
|
lapav
Новичок
|
спасибо RKI - у меня был такой ответ, но он был отклонен т.к. не прошел мою проверку диференцированием)))
покажите плиз решение проверки
|
Всего сообщений: 4 | Присоединился: март 2009 | Отправлено: 14 марта 2009 16:32 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Продифференцируем ответ
[2*(sqrt(x)+1-ln(sqrt(x)+1)) + const ]' =
= [2*(x^(1/2)) + 2 - 2*ln(x^(1/2)+1) + const]' =
= 2*(1/2)*(x^(-1/2)) - 2*(1/2)*(x^(-1/2))/((x^(1/2))+1) =
= (x^(-1/2)) - (x^(-1/2))/((x^(1/2))+1) =
= 1/sqrt(x) - 1/sqrt(x)(sqrt(x)+1) =
= (sqrt(x)+1-1)/sqrt(x)(sqrt(x)+1) =
= sqrt(x)/sqrt(x)(sqrt(x)+1) =
= 1/(sqrt(x)+1)
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 14 марта 2009 16:40 | IP
|
|
lapav
Новичок
|
челом бью!))
|
Всего сообщений: 4 | Присоединился: март 2009 | Отправлено: 14 марта 2009 16:54 | IP
|
|
lapav
Новичок
|
если не затруднит, подскажите алгоритм еще одного примера:
dx/(sqrt(x+1)-sqrt(x))
(Сообщение отредактировал lapav 14 марта 2009 17:32)
|
Всего сообщений: 4 | Присоединился: март 2009 | Отправлено: 14 марта 2009 17:31 | IP
|
|
mix
Новичок
|
Здравствуйте! помогите решить пару интегралов:
1) (-3x^2+2x-3)/(x^2 (x^2+1)) dx
2) -3 dx / (x^2 (1+x^2)) dx
Заранее спасибо!
|
Всего сообщений: 5 | Присоединился: март 2009 | Отправлено: 14 марта 2009 18:20 | IP
|
|
Neumexa
Участник
|
Цитата: mix написал 14 марта 2009 18:20
Здравствуйте! помогите решить пару интегралов:
1) (-3x^2+2x-3)/(x^2 (x^2+1)) dx
2) -3 dx / (x^2 (1+x^2)) dx
Заранее спасибо!
1. решается "деление"
1) = A/x + B/x^2 + (M*x+N)/(x^2+1)
находим A, B, M,N !!!
далее решаемтри итеграшла!
2. аналогично первому
2) = A/x + B/x^2 + (M*x+N)/(x^2+1)
|
Всего сообщений: 146 | Присоединился: март 2009 | Отправлено: 14 марта 2009 18:36 | IP
|
|
mix
Новичок
|
нужно решение интеграла 1/(sin x)^4+(cos x)^4 dx
|
Всего сообщений: 5 | Присоединился: март 2009 | Отправлено: 14 марта 2009 20:23 | IP
|
|
Форум
Интегрирование - 2
