Neumexa
Участник
|
   
RKI
а ты где учишься/училась?
|
Всего сообщений: 146 | Присоединился: март 2009 | Отправлено: 14 марта 2009 2:47 | IP
|
|
RKI 
Долгожитель
|
Цитата: Rromashka написал 13 марта 2009 21:24
Блин, я у вас новенькая и немного тут не могу разобраться, хочу поблагодарить за помощь в решении интегралов, только не пойму кто мне помог! Огромное спасибо! Спасибо! Спасибо! Спасибо!
Ничего, постепенно вольетесь в нашу большую компанию спрашивающих-отвечающих 
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 14 марта 2009 9:51 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: Rromashka написал 13 марта 2009 21:48
Кстати, у меня так же получилось, но я засомневалась. Попыталась найти производную ответа, не получилось...
Первый Ваш интеграл был:
int arcsin(22x+8)dx =
= (1/22)*(22x+8)*arcsin(22x+8) + (1/22)*sqrt(1-(22x+8)^2) + C
Продифференцируем ответ и сравним с подынтегральной функцией
[(1/22)*(22x+8)*arcsin(22x+8) + (1/22)*sqrt(1-(22x+8)^2)]' =
= (1/22)*22*arcsin(22x+8) +
+ (1/22)*(22x+8)*22*1/sqrt(1-(22x+8)^2) +
+ (1/22)*22*(-2)*(22x+8)*(1/2)*1/sqrt(1-(22x+8)^2) =
= arcsin(22x+8) + (22x+8)*1/sqrt(1-(22x+8)^2) -
- (22x+8)*1/sqrt(1-(22x+8)^2) =
= arcsin(22x+8)
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 14 марта 2009 10:49 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: Rromashka написал 13 марта 2009 21:48
Кстати, у меня так же получилось, но я засомневалась. Попыталась найти производную ответа, не получилось...
Второй Ваш интеграл был:
int (x^2)*cos(22x-1)dx =
= (1/22)*(x^2)*sin(22x-1) + (1/242)*x*cos(22x-1) -
- (1/5324)*sin(22x-1) + C
Продифференцируем ответ и сравним с подынтегральной функцией
[(1/22)*(x^2)*sin(22x-1) + (1/242)*x*cos(22x-1) -
- (1/5324)*sin(22x-1) + C]' =
= (1/22)*2x*sin(22x-1) + (1/22)*(x^2)*22*cos(22x-1) +
+ (1/242)*cos(22x-1) - (1/242)*x*22*sin(22x-1) -
- (1/5324)*22*cos(22x-1) =
= (1/11)*x*sin(22x-1) + (x^2)*cos(22x-1) +
+ (1/242)*cos(22x-1) - (1/11)*x*sin(22x-1) -
- (1/242)*cos(22x-1) =
= (x^2)*cos(22x-1)
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 14 марта 2009 10:55 | IP
|
|
Rromashka
Участник
|
 
Еще раз спасибо
|
Всего сообщений: 110 | Присоединился: март 2009 | Отправлено: 14 марта 2009 11:40 | IP
|
|
Rromashka
Участник
|
Цитата: Neumexa написал 14 марта 2009 2:47
RKI
а ты где учишься/училась?
уже отучилась. В педагогическом институте, специальность математика
|
Всего сообщений: 110 | Присоединился: март 2009 | Отправлено: 14 марта 2009 11:56 | IP
|
|
grignata
Новичок
|
здравствуйте, опять нужна небольшая помощь с вычислением интеграла от -arccos(1/sqrt(5)) до 0
(11-3 tg x)dx/(tg x+3)
я делаю замену tg x=t; dx= dt/(1+t^2 )
проблема состоит в том, чтобы поменять пределы интегрирования в связи с заменой, не могу посчитать чему будет равен t=tg(-arccos(1/sqrt(5)))
научите меня, пожалуйста, как такое вычислить...
(Сообщение отредактировал grignata 14 марта 2009 13:22)
|
Всего сообщений: 30 | Присоединился: февраль 2009 | Отправлено: 14 марта 2009 13:07 | IP
|
|
Olegmath2
Полноправный участник
|
Цитата: grignata написал 14 марта 2009 13:07
не могу посчитать чему будет равен t=tg(-arccos(1/sqrt(5)))
научите мея, пожалуйста, как такое вычислить...
t=tg(-arccos(1/sqrt(5)))={используем нечётность тангенса}=-tg(arccos(1/sqrt(5))).
Пусть y=tg(arccos(1/sqrt(5))), a=arccos(1/sqrt(5)), тогда нужно вычислить y=tga.
a=arccos(1/sqrt(5)) <=> cosa=1/sqrt(5), (1) и 0<=a<=пи, (2).
(sina)^2=1-(cosa)^2=1-1/5=4/5, (3).
(3) и (2) --> sina=2/sqrt(5), (4).
(1) и (4) --> y=tga=sina/cosa=2.
Следовательно, t=-2.
(Сообщение отредактировал Olegmath2 14 марта 2009 14:03)
|
Всего сообщений: 235 | Присоединился: февраль 2009 | Отправлено: 14 марта 2009 13:31 | IP
|
|
grignata
Новичок
|
ОГО!!! Супер!!! спасибо, Olegmath2, я всё поняла даже
посмотрите, можь я что-нибудь напутала, сейчас сама делаю по вашим указаниям, и получила y=2, т.е. t=-2
в последнем выражении, где ищем tg = 2/sqrt(5) : 1/sqrt(5) = 2
(Сообщение отредактировал grignata 14 марта 2009 13:58)
|
Всего сообщений: 30 | Присоединился: февраль 2009 | Отправлено: 14 марта 2009 13:49 | IP
|
|
Olegmath2
Полноправный участник
|
Цитата: grignata написал 14 марта 2009 13:49
ОГО!!! Супер!!! спасибо, Olegmath2, я всё поняла даже
посмотрите, можь я что-нибудь напутала, сейчас сама делаю по вашим указаниям, и получила y=2, т.е. t=-2
в последнем выражении, где ищем tg = 2/sqrt(5) : 1/sqrt(5) = 2
(Сообщение отредактировал grignata 14 марта 2009 13:58)
Нет, вы ничего не напутали! Это я ошибся! Уже исправил!
|
Всего сообщений: 235 | Присоединился: февраль 2009 | Отправлено: 14 марта 2009 14:04 | IP
|
|
|
Форум
Интегрирование - 2
