Neumexa
Участник
|
   
Цитата: RKI написал 11 марта 2009 20:36
Решаете неравенство sin(3*fi) >= 0 при условии, что 0<= fi <= 2П
ну тогда полчуается:
0<=sin (3fi)<=1/4
???
|
Всего сообщений: 146 | Присоединился: март 2009 | Отправлено: 11 марта 2009 21:56 | IP
|
|
RKI 
Долгожитель
|
Решаете неравенство sin(3*fi) >= 0
Получается, что 0+2Пk <= 3*fi <= П+ 2Пk
0 + 2Пk/3 <= fi <= П/3 + 2Пk/3
Накладываем условие 0 <= fi <= 2П
Это отрезки [0; П/3] и [2П/3;П] и [4П/3;5П/3]
Интеграл по отрезку [0;П/3] я считала. Получается останется посчитать аналогичные интегралы, только по оставшимся двум отрезкам.
Если не напутала, то так 
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 12 марта 2009 9:20 | IP
|
|
Aleks
Новичок
|
Всем Привет! Благодарю еще раз RKI за предоставленую ранее помощь
И прошу еще раз вас помочь:
внешняя ссылка удалена
Знаю что я очень много прошу но если зделаете Буду очень благодарен!!!! Жилательно зделать к этому понидельнику-вторнику.
(Сообщение отредактировал Aleks 12 марта 2009 18:14)
(Сообщение отредактировал Aleks 12 марта 2009 18:15)
(Сообщение отредактировал Aleks 12 марта 2009 18:19)
|
Всего сообщений: 4 | Присоединился: январь 2009 | Отправлено: 12 марта 2009 18:09 | IP
|
|
Neumexa
Участник
|
Цитата: RKI написал 12 марта 2009 9:20
Решаете неравенство sin(3*fi) >= 0
Получается, что 0+2Пk <= 3*fi <= П+ 2Пk
ха - точно!!!
а я-то думал :
1>=sin(3*fi) >= 0 отсюда...
а потом ща дошло, что чсерез единичную окружность!
даааа.....
вот, что значит - давно не занимался! ;-)
Спасибо тебе большое!
Без тебя бы - долго ковырялся... ;-)
|
Всего сообщений: 146 | Присоединился: март 2009 | Отправлено: 12 марта 2009 23:07 | IP
|
|
Neumexa
Участник
|
Цитата: Aleks написал 12 марта 2009 18:09
Знаю что я очень много прошу но если зделаете Буду очень благодарен!!!! Жилательно зделать к этому понидельнику-вторнику.
такую нагласть даже в студенческие года не видел никогда!
а что - самому слабо?
я понимаю спросиь - мол наведите на мысль!
а ту - решите пожалуйста самостоялку!!!
p.s. тем более даже я реши - хоят это было почти 8 лет назад!
|
Всего сообщений: 146 | Присоединился: март 2009 | Отправлено: 12 марта 2009 23:12 | IP
|
|
Aleks
Новичок
|
Neumexa Ну некоторым дано некоторым нет
мне например математика недана зато химия нет проблем
могу решить практически что угодно по материалу 1 и 2 курса дальше уже затруднительно =)
Я поступал в Химико-технологический надеясь что тут хотябы математики не будет но к великому сожилению математика на 1 курсе везде =(
(Сообщение отредактировал Aleks 12 марта 2009 23:36)
(Сообщение отредактировал Aleks 12 марта 2009 23:39)
|
Всего сообщений: 4 | Присоединился: январь 2009 | Отправлено: 12 марта 2009 23:26 | IP
|
|
aido
Долгожитель
|
Ребят, 1 примерчик есть. у меня вопрос чисто по 1 знаку(+/-)
int(cos(x)/(1+cos^2(x)))dx= int d(sin x)/(2-sin^2(x))=1/sqrt(2)*int d((sin x)/sqrt(2))/(1-((sin x)/sqrt(2))^2);
u=(sin(x))/sqrt(2); - заменяем
1/(sqrt(2)) * int du/(1-u^2)= 1/(2*sqrt(2)) *int(1/(1-u) + 1/(1+u))du. Вот здесь - почему тут должен стоять знак "-"(тогда ответ правильный получится), если по идее должен быть "+"(расписал в 2 дроби, сумма которых дает начальную 1/(1-u^2))?????
Объясните, где у меня ошибка..., ну или метод попроще, если таковой существует....
|
Всего сообщений: 569 | Присоединился: сентябрь 2008 | Отправлено: 13 марта 2009 8:51 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: Aleks написал 12 марта 2009 18:09
И прошу еще раз вас помочь:
внешняя ссылка удалена
Знаю что я очень много прошу но если зделаете Буду очень благодарен!!!! Жилательно зделать к этому понидельнику-вторнику.
1) int [(a^(2/3) - x^(2/3))^3 + 4(x^(-1/3))]dx =
раскрываем куб разности
= int [(a^2) - 3(a^(4/3))(x^(2/3)) + 3(a^(2/3))(x^(4/3)) - (x^2) +
+ 4(x^(-1/3))]dx =
= (a^2)*int dx - 3(a^(4/3))*int (x^(2/3))dx +
+ 3(a^(2/3))*int (x^(4/3))dx - int (x^2)dx + 4*int (x^(-1/3))dx =
= (a^2)x - (9/5)(a^(4/3))*(x^(5/3)) + (9/7)(a^(2/3))*(x^(7/3)) -
- (1/3)*(x^3) + 6*(x^(2/3)) + const
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 13 марта 2009 12:33 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: Aleks написал 12 марта 2009 18:09
И прошу еще раз вас помочь:
внешняя ссылка удалена
2) int dx/(16+9(x^2)) = int dx/16(1+9(x^2)/16) =
= (1/16)*int dx/(1+9(x^2)/16) =
= (1/16)*int dx/(1+(3x/4)^2) = (*)
Сделаем замену
y = 3x/4;
dy = (3/4)dx => dx = 4dy/3
(*) = (1/16)*(4/3)*int dy/(1+y^2) =
= (1/12)*arctg(y) + const =
= (1/12)*arctg(3x/4) + const
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 13 марта 2009 12:38 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: Aleks написал 12 марта 2009 18:09
И прошу еще раз вас помочь:
внешняя ссылка удалена
3) int (1+(ctg3x)^2)dx = (*)
Известна формула
1 + (ctgy)^2 = 1/(siny)^2
(*) = int dx/(sin3x)^2 = (**)
Следаем замену
t = 3x
dt = 3dx => dx = dt/3
(**) = (1/3)*int dt/(sint)^2 =
= - (1/3)*ctg(t) + const =
= - (1/3)*ctg(3x) + const
(Сообщение отредактировал RKI 13 марта 2009 12:45)
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 13 марта 2009 12:43 | IP
|
|
Форум
Интегрирование - 2
