RKI 
Долгожитель
|
   
(t^4+t)dt/(1-t^2)^2 =
= - int (t^4+t)dt/(1-2t^2+t^4) =
= - int (1 + (2t^2+t-1)/(1-2t^2+t^4))dt =
= - int dt - int (2t^2+t-1)dt/(1-2t+t^4) = ...
Спасибо за замечание.
Вредный какой-то пример 
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 10 марта 2009 20:23 | IP
|
|
Neumexa
Участник
|
Цитата: RKI написал 10 марта 2009 20:23
Спасибо за замечание.
Вредный какой-то пример
да не зачто... только вот дальше - самое интерсное!
|
Всего сообщений: 146 | Присоединился: март 2009 | Отправлено: 10 марта 2009 20:37 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
дальше раскладываем дробь на рациональные дроби по методу неопределенных коэффициентов
и все
(Сообщение отредактировал RKI 10 марта 2009 20:39)
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 10 марта 2009 20:39 | IP
|
|
Neumexa
Участник
|
Цитата: RKI написал 10 марта 2009 20:39
дальше раскладываем дробь на рациональные дроби по методу неопределенных коэффициентов
и все
(Сообщение отредактировал RKI 10 марта 2009 20:39)
ну да...
что-то всё начал забывать...
(2*t-1)/((t-1)^2 * (t + 1)) = 3/(4*(t - 1)) - 1/ (2 * (t- 1) ^ 2) - 3/(4*(t + 1))
да... интересный пример!
|
Всего сообщений: 146 | Присоединился: март 2009 | Отправлено: 10 марта 2009 22:05 | IP
|
|
Neumexa
Участник
|
теперь мои вопросы:
вычислить интеграл:
I = int(ln5 ; ln2) (dx/(e^x - 1)) = ln8/5
вычислить небобственный интеграл (или уставноить его расходимость):
I = int(3 ; -1) (dx / (x^2 - 2*x -3) )
у меня расходится!
Верны ли мои утверждения?
И как решать вот это:
вычислить площадь фигуры ограниченной линией r = 4 * sin (3 *ф)
вообще напрочь забыл полярные координаты!!
Заранее благодарю!
|
Всего сообщений: 146 | Присоединился: март 2009 | Отправлено: 10 марта 2009 23:02 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: Neumexa написал 10 марта 2009 23:02
теперь мои вопросы:
вычислить интеграл:
I = int(ln5 ; ln2) (dx/(e^x - 1)) = ln8/5
вычислить небобственный интеграл (или уставноить его расходимость):
I = int(3 ; -1) (dx / (x^2 - 2*x -3) )
у меня расходится!
У меня тоже так получилось.
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 11 марта 2009 10:19 | IP
|
|
Neumexa
Участник
|
Цитата: RKI написал 11 марта 2009 10:19
Цитата: Neumexa написал 10 марта 2009 23:02
теперь мои вопросы:
вычислить интеграл:
I = int(ln5 ; ln2) (dx/(e^x - 1)) = ln8/5
вычислить небобственный интеграл (или уставноить его расходимость):
I = int(3 ; -1) (dx / (x^2 - 2*x -3) )
у меня расходится!
У меня тоже так получилось.
спс...
а как с полярными координатами?
|
Всего сообщений: 146 | Присоединился: март 2009 | Отправлено: 11 марта 2009 10:23 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: Neumexa написал 10 марта 2009 23:02
вычислить площадь фигуры ограниченной линией r = 4 * sin (3 *ф)
r = 4*sin(3*fi)
Посмотрим, как изменяется fi.
r >= 0
4*sin(3*fi) >= 0
sin(3*fi) >= 0
0 <= 3*fi <= П
0 <= fi <= П/3
Площадь равна
S = (1/2)*int_{0}^{П/3} 16*(sin(3*fi))^2 d(fi) =
= 8*int_{0}^{П/3} (sin(3*fi))^2 d(fi) =
= 8*int_{0}^{П/3} (1-cos(6*fi))d(fi)/2 =
= 4*int_{0}^{П/3} (1 - cos(6*fi))d(fi) =
= 4*(fi - (1/6)sin(6*fi)) |_{0}^{П/3} =
= 4*(П/3 - (1/6)sin(2П)) - 4*(0 - (1/6)sin0) =
= 4*(П/3 - 0) - 4*(0 - 0) =
= 4П/3
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 11 марта 2009 11:07 | IP
|
|
olga b
Новичок
|
Прошу помощи
Вычислить определенный интеграл верхний предел П/4 нижний предел - arcsin(2/корень из 5)
числитель 2- tgx знаменатель (sinx+3cosx)во 2степени
|
Всего сообщений: 22 | Присоединился: февраль 2009 | Отправлено: 11 марта 2009 16:42 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
olga b
Ваш интеграл уже решался
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 11 марта 2009 16:47 | IP
|
|
Форум
Интегрирование - 2
