Vasilisa
Новичок
|
   
RKI.спасибо огромное.вы мне очень помогли.Дай Бог вам здоровья.
|
Всего сообщений: 31 | Присоединился: февраль 2009 | Отправлено: 7 марта 2009 18:13 | IP
|
|
RKI 
Долгожитель
|
Цитата: Vasilisa написал 7 марта 2009 14:34
здравствуйте RKI .подскажите.пожалуйста.как решить.что-то не знаю даже с какого конца к задаче подойти.
для вычисления определенного интеграла I=инт.от 2 до 12 (x^2+1)^(1/2)dx, разбивая отрезок интегрирования сначала на 10 равных частей. потом на 20 равных частей, найти приближенное значение I10(нижний индекс) и I20(20 - нижний индекс)
а) по формуле трапеций,б)по формуле Симпсона.
я нашла формулы трапеций и Симпсона.но как отсюда вычислять I10 и I20?
б) формула Симпсона
1) делим отрезок на 2N=10 равных частей
f(x) = sqrt(1+x^2)
h = (b-a)/2N = (12-2)/10 = 1
fi = f(2+1*i) = f(2+i)
f0 = f(2) = sqrt(5) = 2.236
f1 = f(3) = sqrt(10) = 3.162
f2 = f(4) = sqrt(17) = 4.123
f3 = f(5) = sqrt(26) = 5.099
f4 = f(6) = sqrt(37) = 6.083
f5 = f(7) = sqrt(50) = 7.071
f6 = f(8) = sqrt(65) = 8.062
f7 = f(9) = sqrt(82) = 9.055
f8 = f(10) = sqrt(101) = 10.049
f9 = f(11) = sqrt(122) = 11.045
f10 = f(12) = sqrt(145) = 12.042
I10 = (h/3)*(f0 + 4f1 + 2f2 + 4f3 + 2f4 + 4f5 + 2f6 + 4f7 +
+ 2f8 + 4f9 + f10) =
= (1/3)*(2.236 + 12.648 + 8.246 + 20.396 + 12.166 + 28.284 +
+ 16.124 + 36.22 + 20.098 + 44.18 + 12.042) =
= (1/3)*(212.64) = 70.88
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 7 марта 2009 18:28 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
с 2N=20 аналогично считается
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 7 марта 2009 18:28 | IP
|
|
MrZORG
Новичок
|
  
Здавствуйте, проверьте меня:
int e^x / (e^2-1) * dx= int e^x/e^2 * dx - int e^x * dx=e^(x-2) - e^x ?
|
Всего сообщений: 20 | Присоединился: февраль 2009 | Отправлено: 7 марта 2009 19:17 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
У Вас (e^x)/(e^2-1) ли в знаменателе (e^2x)-1?
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 7 марта 2009 19:46 | IP
|
|
MrZORG
Новичок
|
Да, икса у меня там нету! ((e^2)-1) - знаменатель
|
Всего сообщений: 20 | Присоединился: февраль 2009 | Отправлено: 7 марта 2009 20:13 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Просто вынесите множитель 1/(e^2-1) за знак интеграла и вычислите простейший интеграл от e^x
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 7 марта 2009 20:14 | IP
|
|
MrZORG
Новичок
|
т.е. int e^x / (e^2-1) * dx = e^x / (e^2-1) ?
(Сообщение отредактировал MrZORG 7 марта 2009 22:23)
|
Всего сообщений: 20 | Присоединился: февраль 2009 | Отправлено: 7 марта 2009 21:14 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
да
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 8 марта 2009 9:47 | IP
|
|
aly17
Участник
|
помогите пжл!!!
int (cos^4x+cosx)dx/sin^3x
|
Всего сообщений: 107 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 8 марта 2009 23:10 | IP
|
|
Форум
Интегрирование - 2
