RKI 
Долгожитель
|
   
2) int_{П/4}^{П/2} ctgx dx = int_{П/4}^{П/2} cosx*dx/sinx =
= int_{П/4}^{П/2} d(sinx)/sinx = ln|sinx| |_{П/4}^{П/2} =
= ln|sin(П/2)| - ln|sin(П/4) = ln1 - ln(1/sqrt(2)) =
= 0 + ln(sqrt(2)) = ln(sqrt(2))
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 27 янв. 2009 10:38 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
1) int (cos(3x-1) + e^(2x) + 5/x) dx =
= int cos(3x-1)dx + int e^(2x) dx + int (5/x)dx =
= (1/3)*sin(3x-1) + (1/2)*e^(2x) - 5ln|x| + const
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 27 янв. 2009 10:41 | IP
|
|
snm
Новичок
|
прошу помощи: интеграл от sin^3(x)dx
буду очень благодарен за решение))
(Сообщение отредактировал snm 4 фев. 2009 10:14)
|
Всего сообщений: 5 | Присоединился: февраль 2009 | Отправлено: 4 фев. 2009 10:14 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
int (sinx)^3 dx = int (sinx)^2 * sinx dx =
= int (1-(cosx)^2)sinx dx =
сделаем замену y=cosx; dy = -sinx dx
= int (1-(y^2))*(-dy) = int ((y^2)-1)dy =
= (y^3)/3 - y + const = ((cosx)^3)/3 - cosx + const
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 4 фев. 2009 10:30 | IP
|
|
varnovskaya
Новичок
|
Помогите, пожалуйста!!!
Вычислить объём тела, образованного вращением фигуры, ограниченной графиками функций, вокруг указанной оси.
y=2x-x^2, y= -x+2, ось вращения Ох.
|
Всего сообщений: 2 | Присоединился: февраль 2009 | Отправлено: 4 фев. 2009 10:40 | IP
|
|
varnovskaya
Новичок
|
int((1-cosx)/(x-sinx)^2)dx
int((x^5-x^4-6x^3+13x+6)/(x(x+2)(x-3))dx
|
Всего сообщений: 2 | Присоединился: февраль 2009 | Отправлено: 4 фев. 2009 11:18 | IP
|
|
attention
Долгожитель
|
Для varnovskaya
|
Всего сообщений: 994 | Присоединился: апрель 2006 | Отправлено: 4 фев. 2009 13:16 | IP
|
|
attention
Долгожитель
|
Для varnovskaya
|
Всего сообщений: 994 | Присоединился: апрель 2006 | Отправлено: 4 фев. 2009 13:48 | IP
|
|
attention
Долгожитель
|
Цитата: varnovskaya написал 4 фев. 2009 9:40
Помогите, пожалуйста!!!
Вычислить объём тела, образованного вращением фигуры, ограниченной графиками функций, вокруг указанной оси.
y=2x-x^2, y= -x+2, ось вращения Ох.
|
Всего сообщений: 994 | Присоединился: апрель 2006 | Отправлено: 4 фев. 2009 15:01 | IP
|
|
snm
Новичок
|
интеграл от ((x+5)/(кв.корень(x^2+14x+40)))dx
большое спасибо!))
(Сообщение отредактировал snm 4 фев. 2009 18:30)
|
Всего сообщений: 5 | Присоединился: февраль 2009 | Отправлено: 4 фев. 2009 18:28 | IP
|
|
Форум
Интегрирование - 2
