Форум
» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация | Профиль | Войти | Забытый пароль | Присутствующие | Справка | Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация
    Форум
    Математика
        Решение дифференциальных уравнений
Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ]
» Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 ]
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise
  

Rromashka



Участник

Помогите с уравнением у'+у=(е^(2х)у^3)/(2х^(2)-5х+2)

Всего сообщений: 110 | Присоединился: март 2009 | Отправлено: 18 марта 2009 22:59 | IP
SuNNyGirl



Начинающий

2Trushkov:"В третьем из этого двойного равенства получаем систему двух уравнений относительно x(z), y(z):
dx/dz=y/z, dy/dz=x/z"
я делала по-другому:dx/y=dy/x=>x^2-y^2=C1,а что дальше делать-не понимаю...

Всего сообщений: 61 | Присоединился: сентябрь 2008 | Отправлено: 18 марта 2009 23:09 | IP
graz


Новичок

Найти особые решения дифференциального уравнения:

xy^2-2yy'+4x=0 ,  x>0

зная его общий интеграл x^2=c(y-c)

Всего сообщений: 38 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 18 марта 2009 23:39 | IP
dayron007


Новичок

Помогите решить
1) Найти общее решение дифференциального уравнения, допускающего понижение порядка.
2xy'y'' = (y')^(2) - 1
2) Решить задачу Коши для дифференциального уравнения, допускающего понижение порядка.
(y')^(2) + 2yy'' = 0, y(0)=1, y'(0)=1
Заранее спасибо

Всего сообщений: 15 | Присоединился: февраль 2009 | Отправлено: 19 марта 2009 0:25 | IP
Trushkov


Долгожитель

Rromashka, у Вас уравнение Бернулли. Надо ( http://u-pereslavl.botik.ru/~trushkov/ode/ode.pdf стр. 74) сделать замену функции z=1/y^2.

dayron007, в первом вводите новую функцию z=y', и у Вас получается уравнение первого порядка с разделяющимися переменными.

Во втором, например, можно ввести новую независимую переменную и функцию: y'=p(y). Отсюда y''=pp'. Подробнее на стр. 32 http://u-pereslavl.botik.ru/~trushkov/ode/ode.pdf

graz, на стр. 24 http://u-pereslavl.botik.ru/~trushkov/ode/ode.pdf написано, как искать особое решение. Дифференцируете уравнение, задающее общее решение по C, а потом решаете получившуюся систему (уравнение и производная уравнения). Потом надо не забыть проверить, что найденная огибающая является решением, т.е. то, что получится, надо подставить в уравнение и проверить, имеет ли место тождество.

SuNNyGirl, если Вы настаиваете на своем пути, то я бы посоветовал выразить y из найденного первого интеграла и подставить в уравнение dx/y=dz/z. Получится уравнение с разделяющимися переменными.

Всего сообщений: 273 | Присоединился: январь 2006 | Отправлено: 19 марта 2009 7:53 | IP
Rromashka



Участник


Цитата: Rromashka написал 18 марта 2009 22:59
Помогите с уравнением у'+у=(е^(2х)у^3)/(2х^(2)-5х+2)


ну помогите пожалуйста, не могу сама... Пожалуйста...

Всего сообщений: 110 | Присоединился: март 2009 | Отправлено: 21 марта 2009 20:43 | IP
Trushkov


Долгожитель

Rromashka, Вы хоть пытались сделать указанную мной замену?

Всего сообщений: 273 | Присоединился: январь 2006 | Отправлено: 21 марта 2009 22:06 | IP
Rromashka



Участник

Для начала разделив обе части уравнения на y^3?
И что в итоге получиться слева?

(Сообщение отредактировал Rromashka 22 марта 2009 0:16)

Всего сообщений: 110 | Присоединился: март 2009 | Отправлено: 22 марта 2009 0:13 | IP
Trushkov


Долгожитель

Rromashka, и что в итоге получится слева? Потрудитесь хоть ручку взять!

Всего сообщений: 273 | Присоединился: январь 2006 | Отправлено: 22 марта 2009 11:05 | IP
Rromashka



Участник

Получается y'/y^3 +1/y^2, делаем замену 1/у^2, то что правее понятно,а с лева?

Всего сообщений: 110 | Присоединился: март 2009 | Отправлено: 22 марта 2009 11:17 | IP

Эта тема закрыта, новые ответы не принимаются

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 ]

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com