Форум
» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация | Профиль | Войти | Забытый пароль | Присутствующие | Справка | Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация
    Форум
    Математика
        Решение дифференциальных уравнений
Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ]
» Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 ]
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise
  

Mozki



Новичок

здраствуйте! Помогите пожалуйста решить задание.

Дана функция y=f(x) и точка x0 требуется составить уравнение касательной и нормаль к графику функции y=f(x) в точке с абсциссой которой равна x0.

y=3+4x+6*корень кубический x^2                  x0=-1  

При решении я столкнулся с проблемой:
общий вид уравнения касательной
y=f(x0)+(x-x0)*f’(x0)
f’(x0)=4+4/корень кубический x
f’(x0)=0
f(x0)=3+4*(-1)+6*корень кубический (-1)^2 =5
y=5+0=5
Тогда как найти общий вид нормали? Или её вообще нет?
знаю что она высчитывается по формуле
y-f(x0)=(x-x0)*(-1)/f’(x0)

Всего сообщений: 11 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 14 окт. 2008 10:01 | IP
RKI



Долгожитель

Известен следующий факт:
если f'(x0)=0, то уравнение нормали имеет вид x=x0.
В Вашем случае нормаль имеет вид x = -1.

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 14 окт. 2008 11:01 | IP
Mozki



Новичок

Спасибо. просто я вроде умею решать но не помню всех правил всётаки 4 года уже прошло

Всего сообщений: 11 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 14 окт. 2008 11:41 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: Mozki написал 14 окт. 2008 11:41
Спасибо. просто я вроде умею решать но не помню всех правил всётаки 4 года уже прошло



Я тоже бывает правил не помню, но после Университета сохранила все тетради.

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 14 окт. 2008 11:43 | IP
Mozki



Новичок

а я их сжёг.  Думал больше не пригодяться

Всего сообщений: 11 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 14 окт. 2008 11:52 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: Mozki написал 14 окт. 2008 11:52
а я их сжёг.  Думал больше не пригодяться



У меня было желание

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 14 окт. 2008 12:01 | IP
Mozki



Новичок

И ещё один примерчик
дана функция z=f(x,y) Требуется найти частные производные второго порядка
d^2z/dx^2   ,   d^2z/dy^2
Убедиться что смешанные производные d^2z/dx*dy  и d^2z/dy*dx равны

z= sin^2(x^2+2*y)-3xy+(x^3)*(y^4)-5*y^5

d^2z/dx=2sin(x^2+2*y)*cos(x^2+2*y)*2x-3y+3*(x^2)*(y^4)=
=4xsin(x^2+2*y)*cos(x^2+2*y)-3y+3*(x^2)*(y^4)=
=2xsin(2*x^2+4y)-3y+3*(x^2)(y^4)
d^2z/dy=2sin(x^2+2*y)*cos(x^2+2*y)*2-3x+4*(x^3)*(y^3)-25*y^4=
=2sin(2*x^2+4y)-3x+4*(x^3)(y^3)-25*y^4

Ещё раз взять производное во мне открывается такое бешенство прям душу раздирает.
помогите найти
d^2z/dx^2   ,   d^2z/dy^2
просто у меня какая то ..... получается

Всего сообщений: 11 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 14 окт. 2008 16:30 | IP
RKI



Долгожитель

А если немного преобразовать функцию z
Известно, что sin^2(x) = 0.5 - 0.5cos2x (формулы двойного аргумента)
Тогда функция z принимает вид
z= sin^2(x^2+2*y)-3xy+(x^3)*(y^4)-5*y^5 =
= 0,5 - 0,5cos(2x^2+4*y)-3xy+(x^3)*(y^4)-5*y^5

Диференцировать намного легче, потому что нет степени косинуса.

(Сообщение отредактировал RKI 14 окт. 2008 17:48)

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 14 окт. 2008 17:47 | IP
Maryna


Новичок

на днях нужно сдать контрольную помогите чем можете:
1)sqr(1-x^2)*y'+xy^2+x=0
2)(y^2+3)dx-(e^x)/x*ydy=0
3)y'=(y^2-2xy)/x^2
4)y'+xy=-x^3,   y(0)=3
5)4y'+x^3y=(x^3+8)e^(-2x)*y^2,   y(0)=1
6)(y^3+cosx)dx+(3xy^2+e^y)dy=0

Всего сообщений: 7 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 14 окт. 2008 20:01 | IP
Maryna


Новичок

и еще такое от :
1)ctgy''+y'=2
2)y''=2-y
3)y''(1+x^2)=2xy', y(0)=1, y'(0)=3

Всего сообщений: 7 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 14 окт. 2008 20:05 | IP

Эта тема закрыта, новые ответы не принимаются

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 ]

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com