Denis Urasov
Новичок
|
   
Есть ряд:
oo
--
> arcsin[n/(n^2+3)^5/2]
--
n=1
oo - бесконечность
Как и каким методом его исследовать? Подскажите.
|
Всего сообщений: 14 | Присоединился: март 2004 | Отправлено: 15 марта 2004 14:55 | IP
|
|
cepesh
Удален
|
Советую попробовать интегральный признак, плюс посмотреть оценки функции...
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 15 марта 2004 17:57 | IP
|
|
llorin
Удален
|
1) Покажите справедливость неравенства
arcsin[sqrt ((x - 3* x^(5/ 4)))] < sqrt (x), при 0 < x < 1/81.
2) Воспользуйтесь методом сравнения рядов с учетом x = (3 + n^2)^(-4)
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 16 марта 2004 1:30 | IP
|
|
Denis Urasov
Новичок
|
Спасибо, разобрался.
|
Всего сообщений: 14 | Присоединился: март 2004 | Отправлено: 16 марта 2004 6:43 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
исследовать на абсолютную сходимость
sin(na)/(2^n * n)
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 23 окт. 2005 20:56 | IP
|
|
dm
Удален
|
Сходится абсолютно, поскольку мажорируется геометрической прогрессией.
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 23 окт. 2005 23:26 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
Требуется исследовать на равн. сходимость ряд sum (x*e^(-n*x^2)/(n*ln(n+1))^1/2) на (-оо;+оо)
Есть идеи? Сам я доказал ? что ряд равномерно сходится для |x|>=a>0, есть идеи, как исследовать на отрезке [-a;a] ?
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 1 нояб. 2005 23:40 | IP
|
|
gvk 
Модератор
|
Сразу видно что мажоранта вашего ряда есть Sum 1/(n*(ln(n+1))^1/2)) на x=(-оо;+оо). А этот ряд сходится.
|
Всего сообщений: 835 | Присоединился: октябрь 2003 | Отправлено: 2 нояб. 2005 16:30 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
Не сходится этот мажорирующий ряд! В этом-то и проблема!
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 2 нояб. 2005 21:25 | IP
|
|
Strannik
Удален
|
Только зарегистрировался, поэтому не могу отредактировать предыдущий пост. Указанный Вами ряд >= sum 1/(n+1), который расходится
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 2 нояб. 2005 21:34 | IP
|
|
Форум
Числовые ряды
