Julie11
Новичок
|
   
1)-3) спасибо большое, решила инт Коши =)
6) sum (1,+oo) (E^n)*n!
----------
n^n
по признаку Даламбера видимо надо) Там получается по-моему второй или какой там замечательный предел = E... и 1 в отношении. в указаниях написано что отношение в Даламбере >1. Как объяснить что >1? Что-нибудь типа предел стремится к E , но ему не равен? (Задание последнее из 68, со *)
в 67 было вместо Е 3, расх по тому же Даламберу =)
|
Всего сообщений: 4 | Присоединился: февраль 2009 | Отправлено: 6 фев. 2009 0:06 | IP
|
|
ProstoVasya
Долгожитель
|
Совершенно верно. Надо использовать признак Даламбера. Учтите,что справедливо неравенство
(1 +1/n)^n < e.
Это неравенство получается при доказательстве существования предела lim(1 +1/n)^n = e.
|
Всего сообщений: 1268 | Присоединился: июнь 2008 | Отправлено: 6 фев. 2009 8:00 | IP
|
|
misa
Новичок
|
Исследовать на сходимость числовой ряд с помощью достаточных признаков сходимости
c)сумма n=1 до бесконечности 1/(2n+5)^5/3
d)сумма n=1 до бесконечности 2n+1/(2^n)^1/3
e)сумма n=1 до бесконечности (3n+4/2n-1)^n^2
f)сумма n=2 до бесконечности 1/n*(ln n)^1/2
|
Всего сообщений: 24 | Присоединился: февраль 2009 | Отправлено: 10 фев. 2009 8:06 | IP
|
|
Sou1
Новичок
|
подскажите пожалуйста как доказать расходимость ряда
oo
sin(n^2)
n=1
|
Всего сообщений: 10 | Присоединился: апрель 2009 | Отправлено: 15 апр. 2009 19:48 | IP
|
|
Roman Osipov 
Долгожитель
|
  
Не выполнен необходимый признак сходимости.
|
Всего сообщений: 2356 | Присоединился: май 2007 | Отправлено: 15 апр. 2009 20:02 | IP
|
|
Natasha
Новичок
|
Подскажите пожалуйста числовой ряд сходится или расходится
сумма n=1 до бесконечности 5/2^n
|
Всего сообщений: 25 | Присоединился: ноябрь 2008 | Отправлено: 17 апр. 2009 17:37 | IP
|
|
Roman Osipov
Долгожитель
|
Сходится, его сумма равна 5 (этот ряд представляет собой сумму членов бесконечно убывающей геометрической прогрессии).
|
Всего сообщений: 2356 | Присоединился: май 2007 | Отправлено: 17 апр. 2009 19:07 | IP
|
|
Natasha
Новичок
|
Помогите пожалуйста еще. Второй член бесконечно убывающей геометрической прогрессии равен -24, а сумма прогрессии равна 54. Найти первый член и знаменатель прогрессии.
|
Всего сообщений: 25 | Присоединился: ноябрь 2008 | Отправлено: 17 апр. 2009 19:34 | IP
|
|
Roman Osipov
Долгожитель
|
Исходя из условия:
b2=-24=b1*q
S=b1/(1-q)=54
|q|<1
Решая полученную систему, имеем: b1=72, q=-1/3
Если собираетесь задавать еще вопросы из этой области, то отправляйте их в тему:
Последовательности действительных чисел и операции над ними
|
Всего сообщений: 2356 | Присоединился: май 2007 | Отправлено: 17 апр. 2009 19:43 | IP
|
|
Sou1
Новичок
|
Помогите пожалуйста
оо
---
\
/ ln^a(1/cos(1/n)) при каких a ряд сходится
---
n=1
|
Всего сообщений: 10 | Присоединился: апрель 2009 | Отправлено: 20 апр. 2009 12:32 | IP
|
|
Форум
Числовые ряды
