Форум
» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация | Профиль | Войти | Забытый пароль | Присутствующие | Справка | Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация
    Форум
    Математика
        Числовые ряды
Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ]
» Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 ]
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise
  

Julie11


Новичок

1)-3) спасибо большое, решила инт Коши =)
6) sum (1,+oo) (E^n)*n!
                        ----------
                         n^n
по признаку Даламбера видимо надо) Там получается по-моему второй или какой там замечательный предел = E... и 1 в отношении. в указаниях написано что отношение в Даламбере >1. Как объяснить что >1? Что-нибудь типа предел стремится к E , но ему не равен? (Задание последнее из 68, со *)
в 67 было вместо Е 3, расх по тому же Даламберу =)

Всего сообщений: 4 | Присоединился: февраль 2009 | Отправлено: 6 фев. 2009 0:06 | IP
ProstoVasya


Долгожитель

Совершенно верно. Надо использовать признак Даламбера. Учтите,что справедливо неравенство
(1 +1/n)^n  < e.
Это неравенство получается при доказательстве существования предела lim(1 +1/n)^n = e.

Всего сообщений: 1268 | Присоединился: июнь 2008 | Отправлено: 6 фев. 2009 8:00 | IP
misa


Новичок

Исследовать на сходимость числовой ряд с помощью достаточных признаков сходимости
c)сумма n=1 до бесконечности   1/(2n+5)^5/3
d)сумма n=1 до бесконечности   2n+1/(2^n)^1/3
e)сумма n=1 до бесконечности   (3n+4/2n-1)^n^2
f)сумма n=2 до бесконечности   1/n*(ln n)^1/2

Всего сообщений: 24 | Присоединился: февраль 2009 | Отправлено: 10 фев. 2009 8:06 | IP
Sou1


Новичок

подскажите пожалуйста как доказать расходимость ряда
oo
sin(n^2)
n=1

Всего сообщений: 10 | Присоединился: апрель 2009 | Отправлено: 15 апр. 2009 19:48 | IP
Roman Osipov



Долгожитель

Не выполнен необходимый признак сходимости.

Всего сообщений: 2356 | Присоединился: май 2007 | Отправлено: 15 апр. 2009 20:02 | IP
Natasha


Новичок

Подскажите пожалуйста  числовой ряд сходится или расходится
сумма n=1 до бесконечности  5/2^n

Всего сообщений: 25 | Присоединился: ноябрь 2008 | Отправлено: 17 апр. 2009 17:37 | IP
Roman Osipov



Долгожитель

Сходится, его сумма равна 5 (этот ряд представляет собой сумму членов бесконечно убывающей геометрической прогрессии).

-----
Уникальный курс "Технологии Wolfram в действии" о Mathematica 10, Wolfram Cloud, Wolfram|ALpha, CDF и многом другом, не пропустите! Подробнее....

Всего сообщений: 2356 | Присоединился: май 2007 | Отправлено: 17 апр. 2009 19:07 | IP
Natasha


Новичок

Помогите пожалуйста еще. Второй член бесконечно убывающей геометрической прогрессии равен -24, а сумма прогрессии равна 54. Найти первый член и знаменатель прогрессии.

Всего сообщений: 25 | Присоединился: ноябрь 2008 | Отправлено: 17 апр. 2009 19:34 | IP
Roman Osipov



Долгожитель

Исходя из условия:
b2=-24=b1*q
S=b1/(1-q)=54
|q|<1
Решая полученную систему, имеем: b1=72, q=-1/3
Если собираетесь задавать еще вопросы из этой области, то отправляйте их в тему:
Последовательности действительных чисел и операции над ними


-----
Уникальный курс "Технологии Wolfram в действии" о Mathematica 10, Wolfram Cloud, Wolfram|ALpha, CDF и многом другом, не пропустите! Подробнее....

Всего сообщений: 2356 | Присоединился: май 2007 | Отправлено: 17 апр. 2009 19:43 | IP
Sou1


Новичок

Помогите пожалуйста
оо
---
\
/   ln^a(1/cos(1/n))      при каких a ряд сходится
---
n=1

Всего сообщений: 10 | Присоединился: апрель 2009 | Отправлено: 20 апр. 2009 12:32 | IP

Эта тема закрыта, новые ответы не принимаются

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 ]

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com