Форум
» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация | Профиль | Войти | Забытый пароль | Присутствующие | Справка | Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация
    Форум
    Математика
        Числовые ряды
Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ]
» Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 ]
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise
  

Avrora



Новичок

помогите пожалуйста
надо вычислить определенный интеграл
1
|xcos(2x)^2 dx
0
с точностью до 0,001, разложив подинтегральную функцию в степенной ряд и проинтегрировать почленно.

Всего сообщений: 10 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 11 дек. 2008 23:58 | IP
ProstoVasya


Долгожитель


Всего сообщений: 1268 | Присоединился: июнь 2008 | Отправлено: 12 дек. 2008 9:40 | IP
Tinuvielle


Новичок


Цитата: ProstoVasya написал 11 дек. 2008 9:45
Tinuvielle.
Сравните Ваш ряд с рядом, у которого общий член ряда равен 1/n^2. По признаку сравнения эти ряды сходятся или расходятся одновременно. Последний ряд сходится по интегральному признаку Коши-Маклорена.  Следовательно Ваш ряд сходится.

ProstoVasya, спасибо Вам большое. Помогите пожалуйста ДО-разобраться с этим рядом.
Значит, сравниваю с этим рядом 1/n^2. Этот ряд сходящийся. Сравниваю на основании признака сравнения.
В предельной форме он звучит так: если существует предел
lim (при n => беск.) a_n/b_n = А и это А не равно 0, то заданный ряд, так же как и 1/n^2, сходится.
Начинаю считать предел:
lim (при n => беск.) (n+3/n^3-2) : (1/n^2) =... И ни до чего не могу доехать... ((((( Помогите пожалуйста, вычислить этот предел... В основном с теорией я разобралась -- если найденный предел не будет равен нулю, то ряд будет сходиться... Но вот предел... посчитать не могу.
Помогите пожалуйста, как это сделать???
Заранее спасибо огромное... )))


(Сообщение отредактировал Tinuvielle 13 дек. 2008 2:06)

Всего сообщений: 25 | Присоединился: ноябрь 2008 | Отправлено: 13 дек. 2008 2:00 | IP
RKI



Долгожитель

lim (при n => беск.) (n+3/n^3-2) : (1/n^2) =
= lim (при n => беск.) (n+3)n^2/(n^3-2) =
= lim (при n => беск.) (1+3/n)n^3/n^3(1-2/n^3) =
= lim (при n => беск.) (1+3/n)/(1-2/n^3) =
= (1+0)/(1-0) = 1

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 13 дек. 2008 10:04 | IP
Tinuvielle


Новичок

RKI, спасибо большое! Вы мне очень помогли.
Только маленькое уточнение: не могу догнать, что тут стоит:
= lim (при n => беск.) (1+3/n)n^3/n^3(1-2/n^3) =
1+3/n -- здесь в числителе 1+3 или только 3?
Т. е. (1+3)/n или 1+(3/n)?
Спасибо большое.

Всего сообщений: 25 | Присоединился: ноябрь 2008 | Отправлено: 14 дек. 2008 15:03 | IP
RKI



Долгожитель

1+(3/n)

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 14 дек. 2008 15:07 | IP
Tinuvielle


Новичок

Спасибо большое!  

Всего сообщений: 25 | Присоединился: ноябрь 2008 | Отправлено: 14 дек. 2008 15:32 | IP
Lav


Новичок

Добрый день, помогите вычислить определенный интеграл с точностью до 0.001.

Спасибо.

Всего сообщений: 18 | Присоединился: июнь 2008 | Отправлено: 14 дек. 2008 16:29 | IP
Lav


Новичок

все уже разобрался..

Всего сообщений: 18 | Присоединился: июнь 2008 | Отправлено: 14 дек. 2008 20:56 | IP
Mikhail


Новичок

Помогите пожалуйста!( Нужно найти сумму ряда : 1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + ... Буду очень благодарен..

Всего сообщений: 1 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 15 дек. 2008 1:02 | IP

Эта тема закрыта, новые ответы не принимаются

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 ]

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com