iamdolphin1
Участник
|
   
Определить совместна ли система..
6x1-2x2+2x3+5x4+7x5=18
9x1-3x2+4x3+8x4+9x5=27
6x1-2x2+5x3+7x4+x5=18
3x1-x2+4x3+4x3+4x4-x5=9
Записал матрицы, обычную и расширенную... после преобразований получил
1 -1/3 4/3 4/3 -1/3 | 1
0 0 -8 -4 12 | 0
0 0 -3 -1 3 | 0
0 0 -2 -3 9 | 0
Получается ранг обычной равен рангу расширенной ?( равен 3) ... проверьте пожалуйста правильно преобразовал или нет ?
|
Всего сообщений: 133 | Присоединился: февраль 2005 | Отправлено: 6 марта 2005 7:44 | IP
|
|
iamdolphin1
Участник
|
SORRY ВОТ ЗАДАНИЕ ОКАЗЫВается другое..вот как решал
Определить совместна ли система.. и найти корни
6x1-2x2+2x3+5x4+7x5=18
9x1-3x2+4x3+8x4+9x5=27
6x1-2x2+6x3+7x4+x5=18
3x1-x2+4x3+4x3+4x4-x5=9
3 -1 2 3 2 I 9
9 -3 4 8 9 | 27
6 -2 6 7 1 | 18
3 -1 2 3 2 | 9
вычеркиваем последнюю строку..
|
Всего сообщений: 133 | Присоединился: февраль 2005 | Отправлено: 6 марта 2005 10:38 | IP
|
|
iamdolphin1
Участник
|
получаем
3 -1 2 3 2 I 9
9 -3 4 8 9 | 27
6 -2 6 7 1 | 18
складываем 2 и 3 строки
3 -1 2 3 2 I 9
15 -5 10 15 10 | 45
6 - 2 6 7 1 | 18
вычеркиваем 2 строку\
3 -1 2 3 2 I 9
6 - 2 6 7 1 | 18
правильно...\
а как корни получить ?
|
Всего сообщений: 133 | Присоединился: февраль 2005 | Отправлено: 6 марта 2005 10:40 | IP
|
|
iamdolphin1
Участник
|
ну что мне не помогут?
|
Всего сообщений: 133 | Присоединился: февраль 2005 | Отправлено: 6 марта 2005 13:52 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
Теперь, рассматривая x3,x4,x5 как свободные параметры, решайте систему относительно x1 и x2. Если система действительно совместна, получите
x1(x3,x4,x5) и x2(x3,x4,x5). Так вы опишите множество всех ее решений...
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 6 марта 2005 22:36 | IP
|
|
kutia
Удален
|
Совместно конечно же. Надо просто до конца довести прямой ход Гаусса и ты получишь решение как и писал некий Guest. Если он совместна(а если ты нигде не ошибся то он совместне) то ранг ее должен быть не больше чем количество неихвестных. Иначе он несовместна.
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 7 марта 2005 3:42 | IP
|
|
iamdolphin1
Участник
|
не ну так у меня правильно решено.. ?
перепроверьте пожалуйста.. а то от этих матриц голова кругом
|
Всего сообщений: 133 | Присоединился: февраль 2005 | Отправлено: 7 марта 2005 10:47 | IP
|
|
kutia
Удален
|
короче так
После все преобразований у меня получилось
3 -1 4 4 -1 9
0 0 -2 -1 3 -3/2
0 0 -2 -1 3 0
Остальные строки ушли в ноль...
В итоге смотрим что ранг матрици расширенной больше ранга саой матрицы(не помню как называется) следовательно она не совместна.
Вот так вот...
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 7 марта 2005 18:37 | IP
|
|
iamdolphin1
Участник
|
опиши пожалуйста ход своего решения
|
Всего сообщений: 133 | Присоединился: февраль 2005 | Отправлено: 7 марта 2005 19:19 | IP
|
|
iamdolphin1
Участник
|
или где у меня ошибка...
P.s. уважаемый dm нужна ваша помощь !
|
Всего сообщений: 133 | Присоединился: февраль 2005 | Отправлено: 7 марта 2005 19:20 | IP
|
|
Форум
Матрицы, определители (детерминанты), линейные системы
