Форум
» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация | Профиль | Войти | Забытый пароль | Присутствующие | Справка | Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация
    Форум
    Математика
        Матрицы, определители (детерминанты), линейные системы
Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ]
» Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 ]
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise
  

undeddy



Долгожитель


Цитата: MEHT написал 24 нояб. 2007 10:15
alex142, Вы не правы.
Равенства СА=Е вполне достаточно, для того, чтобы А и С были обратными по отношению к друг другу.
Равенства же АС=E и СА=Е эквивалентны друг другу.
(Сообщение отредактировал MEHT 24 нояб. 2007 7:16)


А как из равенства AC=E получить равенство CA=E?


(Сообщение отредактировал undeddy 24 нояб. 2007 19:49)

-----
Всему свойcтвенна своя справедливость.

Всего сообщений: 253 | Присоединился: март 2006 | Отправлено: 24 нояб. 2007 16:48 | IP
Garlin


Новичок

Может поможете всё таки с этими задачками?
1...
Вектора a, b, c заданы в прямоугольной декартовой системе координат. Вектор с графически представить как линейную комбинацию с=?a +?b векторов a, b. Результат проверить аналитически.
a (2;1)
b (-1;-1)
c (5;3)

4...
Найти многочлен третей степени, график которой проходит через точку (Xi;Yi) i=1,2,3,4. Полученную в ходе решения систему линейных уравнений решить
1.Методом Гаусса
2.Методом Крамера
3.     С помощью обратной матрицы
(x1;y1) - (0;1)
(x2;y2) - (1;-2)
(x2;y2) - (2;1)
(x2;y2) - (3;3)


Всего сообщений: 4 | Присоединился: ноябрь 2007 | Отправлено: 24 нояб. 2007 17:01 | IP
MEHT



Долгожитель


Цитата: undeddy написал 24 нояб. 2007 16:48
А как из равенства AC=E получить равенство CA=E?


Очень просто. Например так.
Домножаем равенство AC=E на матрицу A^(-1) (обозначение обратной к А матрицы) слева и на матрицу A справа. Получим

A^(-1) A C A = A^(-1) E A,

но
A^(-1) A = E,
A^(-1) E = A^(-1), поэтому

CA = A^(-1) A,
CA = E.


Или же по-другому. Расписать матричное равенство AC=E поэлементно. Символ Кронекера (элементы единичной матрицы) симметричен, поэтому, переобозначая индексы, приходите к записи равенства CA = E представленного через соответствующие элементы.

(Сообщение отредактировал MEHT 24 нояб. 2007 21:22)

-----
В математике нет символов для неясных мыслей. (Анри Пуанкаре)

Всего сообщений: 1548 | Присоединился: июнь 2005 | Отправлено: 24 нояб. 2007 21:10 | IP
undeddy



Долгожитель

Спасибо .

Всего сообщений: 253 | Присоединился: март 2006 | Отправлено: 24 нояб. 2007 22:02 | IP
Neira


Новичок

Здравствуйте.
Подскажите пожалуйста.

Задание:
Найти общее решение с базисом (x3,x2,x1)

-3x1 + 2x2 - x3 - 9x5= 9
-2x1 - 3x2 - 2x3 -10x4 - 20x5 = -40
-x1 + 3x2 - 4x3 + x4 - 13x5 = 19

неясна формулировка задания.
почему базис (x3,x2,x1) при 5 неизвестных?
это ошибка в формулировке или надо найти x5 и x4 и выразить через них?

Всего сообщений: 6 | Присоединился: октябрь 2007 | Отправлено: 27 нояб. 2007 18:00 | IP
Neira


Новичок

у меня выходит
x5=-1
x4=-6
-x1+3x2-4x3=19-x4+13x5

можно ли принять x3=C1, x2=c2
и записать решение как:
x1=-12+3C1-4C2
x2=C1
x3=C2
X4=-6
x5=-1

или это совсем бред?

Всего сообщений: 6 | Присоединился: октябрь 2007 | Отправлено: 29 нояб. 2007 12:46 | IP
Green snake



Новичок

Помогет если можно... Вроде все задачи решила, а с этими что-то никак...
Найти собственные значения и собственные векторы линейного преобразования, заданного матрицей
2 19 30
0 -5 -12
0  2  5
По теории там что-то связано с единичной матрицей, ну никак она мне не даётся... Раз 10 перечитала.
Спасибо

Всего сообщений: 2 | Присоединился: ноябрь 2007 | Отправлено: 29 нояб. 2007 16:45 | IP
Guest



Новичок

ненулевой вектор x из Rn называется собственным вектором квадратной матрицы A порядка n, соответствующим собственному числу &#955;, если AX=&#955;X , AX-&#955;X=0 , (A-&#955;E)X=0
Уравнение имеет решение, если |A-&#955;E|=0 - характеристическое уравнение.

Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 29 нояб. 2007 16:53 | IP
Guest



Новичок

здесь видимо ламбда не пишется поэтому &#955 это ламбда

Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 29 нояб. 2007 16:56 | IP
Guest



Новичок


Цитата: Green snake написал 29 нояб. 2007 16:45
Помогет если можно... Вроде все задачи решила, а с этими что-то никак...
Найти собственные значения и собственные векторы линейного преобразования, заданного матрицей
2 19 30
0 -5 -12
0  2  5
По теории там что-то связано с единичной матрицей, ну никак она мне не даётся... Раз 10 перечитала.
Спасибо



хотите дайте ваш майл я вам вышлю решение

Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 29 нояб. 2007 17:01 | IP

Эта тема закрыта, новые ответы не принимаются

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 ]

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com