Форум
» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация | Профиль | Войти | Забытый пароль | Присутствующие | Справка | Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация
    Форум
    Математика
        Матрицы, определители (детерминанты), линейные системы
Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ]
» Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 ]
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise
  

Guest



Новичок

5. Ранг расширенной матрицы системы не равен рангу матрицы системы => система несовместна(не имеет решений).
4 2 3 2 1  
6 3 2 3 4
4 2 1 2 3
2 1 7 3 2
=3

4 2 3 2 1 0  
6 3 2 3 4 0
4 2 1 2 3 4
2 1 7 3 2 1
=4

Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 19 нояб. 2007 20:52 | IP
Garlin


Новичок

Извините, не правильно написана задача была:
5.
Исследовать на совместимость. Найти общее решение и фундаментальную систему решений соответствующей однородной системы.
{
4 X1 + 2 X2 + 3 X3 + 2 X4 + X5  =0
6 X1 + 3 X2 + 2 X3 + 3 X4 + 4 X5=5
4 X1 + 2 X2 + X3 + 2 X4 + 3 X5  =4
2 X1 + X2 + 7 X3 + 3 X4 + 2 X5  =1
}

Всего сообщений: 4 | Присоединился: ноябрь 2007 | Отправлено: 20 нояб. 2007 12:25 | IP
Guest



Новичок

5. ищите ранг матрицы системы
rang A= (5/3 1 2/5 ) ( 3/4 1   3 )         ( 101/20 59/15 77/10 )
             ( 2/5 1 1/4 ) (  3 2/3 5/2)  =   ( 19/5     31/15  153/40)
             (   4   0  2  )   ( 2  4   1/2)       ( 7            12        13    )

отсюда следует что rang(A)=3

2. rang A/B=3

4 2 3 2 1 0  
6 3 2 3 4 5
4 2 1 2 3 4   = 3
2 1 7 3 2 1
ранг равен наивысшему порядку не нулевых миноров!
3.на совместимость
Ранг расшеренной матрицы равен рангу матрицы системы, но меньше числа неизвестных => система совместна и имеет бесконечно много решений.

Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 20 нояб. 2007 17:22 | IP
Guest



Новичок

общее решение к 5 заданию!

4 2 3 2 1  0  
6 3 2 3 4 5
4 2 1 2 3 4    



1 0/5 3/4 1/2 1/4 0  
6 3 2 3 4 5
4 2 1 2 3 4                      
2 1 7 3 2 1

1 0/5 3/4 1/2 1/4 0  
0  0   -5/2 0   5/2 5
0  0   -2    0    2    4    
0  0 11/2  2   3/2  1

1 0/5 3/4 1/2 1/4 0  
0  0   1     0    -1   -2
0  0   -2    0    2    4
0  0 11/2  2   3/2  1

1 0/5 3/4 1/2 1/4 0  
0  0   1     0    -1   -2
0  0   0     0     0   0
0  0   0    2      7   12

1 0/5 3/4 1/2 1/4 0  
0  0   1     0    -1   -2
0  0   0    2      7   12
0  0   0     0     0   0

1 0/5 3/4 1/2 1/4 0  
0  0   1     0    -1   -2
0  0   0    1    7/2   6
1 0/5 3/4 1/2 1/4 0  
0  0    0     0    0   0

x1= -3/2-1/2c1+3/4c2
x2= c1
x3= -2 +c2
x4= 7-6/2c2
x5=c2
общее решение
x=  (  -3/2-1/2c1+3/4c2  )
     (           c1                 )
     (         -2 +c2             )
     (       7-6/2c2             )
     (         c2                   )

Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 20 нояб. 2007 17:40 | IP
Fyl


Новичок

Помогите, пожалуйста, решить систему уравнений используя теорему Кронекера-Капелли.
х1-2х2+3х3-4х4=4
    х2-х3+х4=-3
3х1+3х2-3х4=1
-7х2+3х3+х4=-3
А завтра утром надо уже сдать!

Всего сообщений: 1 | Присоединился: ноябрь 2007 | Отправлено: 20 нояб. 2007 22:00 | IP
undeddy



Долгожитель

Матрица B является обратной к квадратной матрице A, если выполнено:

BA = AB = E .

К примеру мы доказали, что CA = E, будет ли отсюда следовать, что матрица С - обратная к A, или необходимо также проверить, чтобы и AC = E ?

Всего сообщений: 253 | Присоединился: март 2006 | Отправлено: 23 нояб. 2007 14:28 | IP
alex142



Полноправный участник

надо проверить еще что и АС=Е
а если только проверить СА=Е , то это не факт что С обратной будет

Всего сообщений: 158 | Присоединился: май 2007 | Отправлено: 23 нояб. 2007 18:53 | IP
undeddy



Долгожитель

Спасибо.

Всего сообщений: 253 | Присоединился: март 2006 | Отправлено: 23 нояб. 2007 20:51 | IP
MEHT



Долгожитель

alex142, Вы не правы.
Равенства СА=Е вполне достаточно, для того, чтобы А и С были обратными по отношению к друг другу.
Равенства же АС=E и СА=Е эквивалентны друг другу.



(Сообщение отредактировал MEHT 24 нояб. 2007 7:16)

-----
В математике нет символов для неясных мыслей. (Анри Пуанкаре)

Всего сообщений: 1548 | Присоединился: июнь 2005 | Отправлено: 24 нояб. 2007 7:15 | IP
Guest



Новичок

Подскажите, пожалуйста, как можно найти высоту СД и ее длину, если дан треугольник с вершинами А(5, -3), Б(-4, 2), С(7, 4). Уравнение высоты я могу найти, а вот точку Д для нахождения длины высоты СД затрудняюсь

Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 24 нояб. 2007 13:01 | IP

Эта тема закрыта, новые ответы не принимаются

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 ]

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com