Форум
» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация | Профиль | Войти | Забытый пароль | Присутствующие | Справка | Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация
    Форум
    Математика
        Матрицы, определители (детерминанты), линейные системы
Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ]
» Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 ]
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise
  

tori1106



Новичок

Спасибо вам большое,Roman Osipov!!!

Всего сообщений: 17 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 3 дек. 2008 15:18 | IP
Rickorie



Новичок

подкиньте, что ли, матрицу какую-нибудь....интересную. Хочется порешать))) Или там систему, не знаю.

Всего сообщений: 11 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 4 дек. 2008 17:37 | IP
Irinka19


Новичок

Здравствуйте! Помогите, пожалуйста решить матричное уравнение:

     ( 2 1 )    (1 0 )
Х * ( 2 1 ) = (0 1 ).
Я знаю как решать, если бы определитель первой матрицы был отличен от нуля. А что делать в этом случае?

Всего сообщений: 17 | Присоединился: сентябрь 2008 | Отправлено: 5 дек. 2008 20:33 | IP
RKI



Долгожитель

X будет размерностью 2на2
X = (a  b)
      (c  d)

X*(2  1)  =  (1  0)
    (2  1)      (0  1)

(a  b)*(2  1)  =  (1  0)
(c  d)   (2  1)      (0  1)

(2a+2b  a+b) = (1  0)
(2c+2d   c+d)     (0  1)

нет решений



Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 5 дек. 2008 20:44 | IP
Irinka19


Новичок

Большое спасибо!!!!!

Всего сообщений: 17 | Присоединился: сентябрь 2008 | Отправлено: 5 дек. 2008 20:56 | IP
Roman Osipov



Долгожитель

Это уравнение на нахождение матрицы, обратной к матрице A
( 2 1 )
( 2 1 )
Так как det(A)=0, то решений нет, что видно сразу.

Всего сообщений: 2356 | Присоединился: май 2007 | Отправлено: 5 дек. 2008 20:59 | IP
Irinka19


Новичок

Здравствуйте, Роман. А есть какая-то теорема, которая позволяет утверждать, что, если определитель матрицы равен нулю, то подобное уравнение не имеет решений?

Всего сообщений: 17 | Присоединился: сентябрь 2008 | Отправлено: 5 дек. 2008 21:02 | IP
Roman Osipov



Долгожитель

Рассмотрим уравнение:
XA=E
A заданная матрица размера n*n
E единичная матрица порядка n
X неизвестная матрица порядка n*n
Тогда: X=E(A^(-1))<=>X=A^(-1)
Итак, решение рассматриваемого уравнения есть суть
X=A^(-1), т. е. матрица, обратная к A
Если det(A)=0, то, как известно, матрица A не имеет обратной, и, как следствие, данное матричное уранение не имеет решения.

Всего сообщений: 2356 | Присоединился: май 2007 | Отправлено: 5 дек. 2008 21:10 | IP
Irinka19


Новичок

Ура! кажется наконец сообразила.
Если при умножении матрицы Х на первую матрицу(назовём её А) в результате получается единичная матрица, то, по определению, Х - матрица, обратная к А. Но определитель матрицы А равен нулю, т.е нарушается критерий существования обратной матрицы. Следовательно, матрица А обратной не имеет, следовательно и уравнение не будет иметь решений.
Роман, объяснение правильное?, достаточно обосновано?

Всего сообщений: 17 | Присоединился: сентябрь 2008 | Отправлено: 5 дек. 2008 21:30 | IP
Roman Osipov



Долгожитель

Достаточно
Это один из методов, можно и как RKI показала, естественно.
Просто если бы A имела размер, скажем, 6*6 ее решение стало бы крайне громоздким.

Всего сообщений: 2356 | Присоединился: май 2007 | Отправлено: 5 дек. 2008 21:43 | IP

Отправка ответа:
Имя пользователя   Вы зарегистрировались?
Пароль   Забыли пароль?
Сообщение

Использование HTML запрещено

Использование IkonCode разрешено

Смайлики разрешены

Опции отправки

Добавить подпись?
Получать ответы по e-mail?
Разрешить смайлики в этом сообщении?
Просмотреть сообщение перед отправкой? Да   Нет
 

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 ]

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com