Форум
» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация | Профиль | Войти | Забытый пароль | Присутствующие | Справка | Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация
    Форум
    Математика
        Числовые ряды
Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ]
» Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 ]
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise
  

llorin1


Участник

1) Покажите, что частичная сумма ряда равна
S(k)=(k (1 + k))/(4 (2 + k) (3 + k)),
откуда S(k)->1/4 , k->\infty.
2) В инете полно литературы на эту тему, например,
http://eqworld.ipmnet.ru/ru/library/books/GradshtejnRyzhik1963ru.djvu

Всего сообщений: 147 | Присоединился: июнь 2006 | Отправлено: 7 янв. 2008 14:54 | IP
Roman Osipov



Долгожитель

Некоторые аспекты суммирования рядов были показаны мной и не только несколько выше (в онсновном степенные ряды).
Вообще необходимо знать вид ряда, для того, чтобы знать как его суммировать, совсем общих методов нет.

Всего сообщений: 2356 | Присоединился: май 2007 | Отправлено: 7 янв. 2008 19:46 | IP
zubastig


Новичок

Здравствуйте, помогите проверить на сходимость ряд:
arccosln(2n/(2n+1))

Всего сообщений: 1 | Присоединился: январь 2008 | Отправлено: 11 янв. 2008 19:08 | IP
Guest



Новичок

Не совсем ряды, но решил сюда добавить.

Даны наборы последовательностей и нужно расположить их так, чтобы каждый последующая последовательность являлось "малой о предыдущей" То есть исследовать на рост. Если кто забыл условия малой о это lim (f(n)/g(n))->0 если n-> к бесконечности.

Первый ряд:
5^n; (4n)^15; 3^2n; log6(n^40) [6 - это основание]; n^25

Я получил так:

log6(n^40); (4n)^15; n^25; 5^n; 3^2n
То есть медленне всего растет логарифм, быстрее всего 3^2n


Второй набор:

(n^5)*(6^n); (n^22)*(4^n); (log10(n))^250; n^100

Я получил

(log10(n))^250; n^100; (n^22)*(4^n); (n^5)*(6^n);

Правильно ли я мыслил в обоих вариантах?

Спасибо!

Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 17 янв. 2008 1:23 | IP
Guest



Новичок

А у Вас, в обоих случаях, наоборот: каждая предыдущая является о-малой  последующей.
Но, "медленне всего растет логарифм, быстрее всего 3^2n" - это правильно.

Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 17 янв. 2008 1:55 | IP
Guest



Новичок

Помогите решить такую задачу:
В арифметической прогрессии 1-ый, 2-ой и 5-ый члены образуют геометрическую прогрессию. Найти знаменатель этой геометрической прогрессии.
Спасибо!

Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 20 янв. 2008 15:20 | IP
Guest



Новичок

Хмм, помоему тут условия недостаточные. Из чего выражать q? Из a1 и d? Если так, то q=(a1+d)/a1 ... Неуверен правда, что правильно условие понял.

Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 23 янв. 2008 17:53 | IP
llorin1


Участник

По свойству геометрической прогрессии a_2= sqrt(a_1 * a_5).
Составляете уравнение, используя a_i = a_1+(i-1)d. Получаете, что d=0 либо d=2*a_1. Откуда,  знаменатель  г.п. a_1,a_2,a_5, равен q=3.

Всего сообщений: 147 | Присоединился: июнь 2006 | Отправлено: 24 янв. 2008 13:54 | IP
Jasper


Новичок

Помогите пожалуйста решить задачи следующие задачки по рядам. Надо срочно их сдать.

2 задачи на сумму ряда методами почленного интегрирования и дифференцирования

1. Сумма (от n=0 до бесконечности)
(1-5х)^n
-----------      при x=0.1
 n+1

2. Сумма (от n=0 до бесконечности)
5^n
-------------        при x=11
n(n+1)x^n                                                          

И два задания на исследование области сходимости функционального ряда.

1. Сумма (от n=2 до бесконечности)
arcsin (2x/n)
----------------
4n^x   +2                                                        

2. Сумма (от n=2 до бесконечности)          x^n
                                                           ------------------
                                                            n^3 +cos(4n)

ЗАРАНЕЕ ОГРОМНОЕ СПАСИБО!

Всего сообщений: 2 | Присоединился: апрель 2008 | Отправлено: 12 апр. 2008 12:13 | IP
Anna Li


Новичок

Помогите решить, не могу найти формулы для вычисления суммы ряда :
(n=1 do 00-бесконечность)sum=1/(n+9)(n+10);
проверить на сходимость и абсолютную сходимость знакочередующихся рядов:
(n=1 do 00)sum = ((-1)^n+1)*(2n+1)/(n+1)n;
найти область сходимости ряда:
(n=1 do 00)sum (n!(x+10)^n)/(n^n).

Всего сообщений: 1 | Присоединился: май 2008 | Отправлено: 3 мая 2008 14:50 | IP

Эта тема закрыта, новые ответы не принимаются

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 ]

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com