llorin1
Участник
|
    
1) Покажите, что частичная сумма ряда равна
S(k)=(k (1 + k))/(4 (2 + k) (3 + k)),
откуда S(k)->1/4 , k->\infty.
2) В инете полно литературы на эту тему, например,
внешняя ссылка удалена
|
Всего сообщений: 147 | Присоединился: июнь 2006 | Отправлено: 7 янв. 2008 14:54 | IP
|
|
Roman Osipov 
Долгожитель
|
  
Некоторые аспекты суммирования рядов были показаны мной и не только несколько выше (в онсновном степенные ряды).
Вообще необходимо знать вид ряда, для того, чтобы знать как его суммировать, совсем общих методов нет.
|
Всего сообщений: 2356 | Присоединился: май 2007 | Отправлено: 7 янв. 2008 19:46 | IP
|
|
zubastig
Новичок
|
Здравствуйте, помогите проверить на сходимость ряд:
arccosln(2n/(2n+1))
|
Всего сообщений: 1 | Присоединился: январь 2008 | Отправлено: 11 янв. 2008 19:08 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
Не совсем ряды, но решил сюда добавить.
Даны наборы последовательностей и нужно расположить их так, чтобы каждый последующая последовательность являлось "малой о предыдущей" То есть исследовать на рост. Если кто забыл условия малой о это lim (f(n)/g(n))->0 если n-> к бесконечности.
Первый ряд:
5^n; (4n)^15; 3^2n; log6(n^40) [6 - это основание]; n^25
Я получил так:
log6(n^40); (4n)^15; n^25; 5^n; 3^2n
То есть медленне всего растет логарифм, быстрее всего 3^2n
Второй набор:
(n^5)*(6^n); (n^22)*(4^n); (log10(n))^250; n^100
Я получил
(log10(n))^250; n^100; (n^22)*(4^n); (n^5)*(6^n);
Правильно ли я мыслил в обоих вариантах?
Спасибо!
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 17 янв. 2008 1:23 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
А у Вас, в обоих случаях, наоборот: каждая предыдущая является о-малой последующей.
Но, "медленне всего растет логарифм, быстрее всего 3^2n" - это правильно.
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 17 янв. 2008 1:55 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
Помогите решить такую задачу:
В арифметической прогрессии 1-ый, 2-ой и 5-ый члены образуют геометрическую прогрессию. Найти знаменатель этой геометрической прогрессии.
Спасибо!
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 20 янв. 2008 15:20 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
Хмм, помоему тут условия недостаточные. Из чего выражать q? Из a1 и d? Если так, то q=(a1+d)/a1 ... Неуверен правда, что правильно условие понял.
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 23 янв. 2008 17:53 | IP
|
|
llorin1
Участник
|
По свойству геометрической прогрессии a_2= sqrt(a_1 * a_5).
Составляете уравнение, используя a_i = a_1+(i-1)d. Получаете, что d=0 либо d=2*a_1. Откуда, знаменатель г.п. a_1,a_2,a_5, равен q=3.
|
Всего сообщений: 147 | Присоединился: июнь 2006 | Отправлено: 24 янв. 2008 13:54 | IP
|
|
Jasper
Новичок
|
Помогите пожалуйста решить задачи следующие задачки по рядам. Надо срочно их сдать.
2 задачи на сумму ряда методами почленного интегрирования и дифференцирования
1. Сумма (от n=0 до бесконечности)
(1-5х)^n
----------- при x=0.1
n+1
2. Сумма (от n=0 до бесконечности)
5^n
------------- при x=11
n(n+1)x^n
И два задания на исследование области сходимости функционального ряда.
1. Сумма (от n=2 до бесконечности)
arcsin (2x/n)
----------------
4n^x +2
2. Сумма (от n=2 до бесконечности) x^n
------------------
n^3 +cos(4n)
ЗАРАНЕЕ ОГРОМНОЕ СПАСИБО!
|
Всего сообщений: 2 | Присоединился: апрель 2008 | Отправлено: 12 апр. 2008 12:13 | IP
|
|
Anna Li
Новичок
|
Помогите решить, не могу найти формулы для вычисления суммы ряда :
(n=1 do 00-бесконечность)sum=1/(n+9)(n+10);
проверить на сходимость и абсолютную сходимость знакочередующихся рядов:
(n=1 do 00)sum = ((-1)^n+1)*(2n+1)/(n+1)n;
найти область сходимости ряда:
(n=1 do 00)sum (n!(x+10)^n)/(n^n).
|
Всего сообщений: 1 | Присоединился: май 2008 | Отправлено: 3 мая 2008 14:50 | IP
|
|
Форум
Числовые ряды
