Nikty
Новичок
|
       
Спасибо большое 
Кстати, когда рекуррентной задана, возможно не мат. индукцией доказать монотонность, а отношением X(2k+4)/X(2k+2)? У меня не получилось (хотя это далекоооо не показатель)
|
Всего сообщений: 43 | Присоединился: январь 2008 | Отправлено: 4 нояб. 2008 15:04 | IP
|
|
Ksanna
Новичок
|
подскажите, пожалуйста, как решить следующий пример:
1.Проверить, выполняется ли необходимый признак сходимости и сделать соответствующий вывод.
1+9/13+1/2+19/49....
что-то я не могу понять закономерность, то есть не знаю n-ый член ряда...
|
Всего сообщений: 7 | Присоединился: ноябрь 2008 | Отправлено: 4 нояб. 2008 18:45 | IP
|
|
ProstoVasya
Долгожитель
|
Если указать формулу общего члена ряда в виде
(5 n -1)/(3 n^2 +1),
то необходимый признак сходимости выполняется, но ряд расходится.
|
Всего сообщений: 1268 | Присоединился: июнь 2008 | Отправлено: 5 нояб. 2008 15:32 | IP
|
|
Ksanna
Новичок
|
а почему ряд расходится?)
|
Всего сообщений: 7 | Присоединился: ноябрь 2008 | Отправлено: 6 нояб. 2008 19:18 | IP
|
|
ProstoVasya
Долгожитель
|
Используйте теорему сравнения. Сравните Ваш ряд с рядом, у которого общий член ряда ведёт себя как 5/(3n).
|
Всего сообщений: 1268 | Присоединился: июнь 2008 | Отправлено: 6 нояб. 2008 20:01 | IP
|
|
Ksanna
Новичок
|
спасипки большое
|
Всего сообщений: 7 | Присоединился: ноябрь 2008 | Отправлено: 6 нояб. 2008 22:23 | IP
|
|
Ksanna
Новичок
|
а кто может подсказать как найти сумму ряда [(1-х)^(n-1)]/n, если n меняется от 3 до плюс бесконечности?
|
Всего сообщений: 7 | Присоединился: ноябрь 2008 | Отправлено: 9 нояб. 2008 15:39 | IP
|
|
Roman Osipov 
Долгожитель
|
Сумма такова:
(1/2)(1/(x-1))(3-4x+x^2+2lnx)
|
Всего сообщений: 2356 | Присоединился: май 2007 | Отправлено: 9 нояб. 2008 16:22 | IP
|
|
Roman Osipov
Долгожитель
|
|
Всего сообщений: 2356 | Присоединился: май 2007 | Отправлено: 9 нояб. 2008 16:37 | IP
|
|
Roman Osipov
Долгожитель
|
При других x, он, понятное дело, расходится.
|
Всего сообщений: 2356 | Присоединился: май 2007 | Отправлено: 9 нояб. 2008 16:37 | IP
|
|
Форум
Числовые ряды
