Форум
» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация | Профиль | Войти | Забытый пароль | Присутствующие | Справка | Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация
    Форум
    Математика
        Числовые ряды
Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ]
» Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 ]
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise
  

sms


Удален

Попробуйте использовать для вэ бином.

Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 28 окт. 2006 0:11 | IP
Kron



Новичок

Удалите это!

(Сообщение отредактировал Kron 29 окт. 2006 18:07)

Всего сообщений: 37 | Присоединился: октябрь 2006 | Отправлено: 28 окт. 2006 1:13 | IP
Locker


Удален

И снова я.

Задача 1.

Ряд от 1 до бесконечности: ((-1)^n) *1/(n-sin^2(n)) - знакочередующийся
Используйте признак Лейбница для знакочередующихся рядов.
Использовал, получилось что ряд сходится..(какой?)
А нужно вывод сделать об абсолютной или условной сходимости..

Задача 2.

2MEHT:
<Необходимый признак сходимости числового ряда - стремление к нулю общего члена ряда. Вы уже написали
lim arccos^n(1/n)~(пи/2)^n =+оо,
и следовательно ряд расходиться.>
Не катит что то...написала мне, "НЕ ЗНАЕТЕ ТЕОРИЮ ЗНАКОЧЕРЕД. РЯДОВ!"..
Имхо, мое прежнее решение было правильным...но..
ПОЧЕМУ НЕ ОЧЕВИДНО, что arccos1 < arccos^2(1/2) < ...  ????
Старое вот:
Исследовать на абс. и усл. сходимость..
Ряд от 1 до бесконечности: arccos^n(1/n)
а) Достаточный признак сходимости: получаем числовой положительный т.е. |arccos^n(1/n)|
б) Необходимый признак сходимости: lim arccos^n(1/n)~(пи/2)^n=бесконечности=>ряд из модулей расходится.
в) теорема лейбница: |a1|>|a2|>|a3|...у нас: arccos1>arccos^2(1/2)>arcos^3(1/3)..явно не выполняется..=> искомый ряд расходится..

Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 29 окт. 2006 8:49 | IP
MEHT



Долгожитель


Цитата: Locker написал 29 окт. 2006 8:49
Задача 1.

Ряд от 1 до бесконечности: ((-1)^n) *1/(n-sin^2(n)) - знакочередующийся
Используйте признак Лейбница для знакочередующихся рядов.
Использовал, получилось что ряд сходится..(какой?)
А нужно вывод сделать об абсолютной или условной сходимости..



Признак Лейбница применим только для знакоч. рядов =), т.е.
((-1)^n) *1/(n-sin^2(n)) ;

Если Вы желаете исследовать соотв. ряд из модулей исходного ряда, т.е.
1/(n-sin^2(n)),
то тут достаточно промажорировать его расходящимся гармоническим рядом
1/n < 1/(n-sin^2(n)), следовательно ряд с членами
1/(n-sin^2(n)) расходящийся.



Цитата: Locker написал 29 окт. 2006 8:49

Задача 2.
2MEHT:
<Необходимый признак сходимости числового ряда - стремление к нулю общего члена ряда. Вы уже написали
lim arccos^n(1/n)~(пи/2)^n =+оо,
и следовательно ряд расходиться.>
Не катит что то...написала мне, "НЕ ЗНАЕТЕ ТЕОРИЮ ЗНАКОЧЕРЕД. РЯДОВ!"..



Еще как "катит"! Необх. признак сх.числ.р. применим для любых исследуемых рядов.


(Сообщение отредактировал MEHT 29 окт. 2006 17:25)

-----
В математике нет символов для неясных мыслей. (Анри Пуанкаре)

Всего сообщений: 1548 | Присоединился: июнь 2005 | Отправлено: 29 окт. 2006 17:25 | IP
attention



Долгожитель

Подскажите как вычислить сумму ряда:
sum{n от 0 до 00}[X^(3n)/(3n)!] при X E R.
Или как составить диф. уравнение, решение которого являлось бы искомой суммой?
Я решил с помощью ряда Тейлора, но преподу надо (как он выразился) "классическое решение", вот и думаю, что он под ним подразумевает

 

Всего сообщений: 994 | Присоединился: апрель 2006 | Отправлено: 27 дек. 2006 14:40 | IP
llorin1


Участник

Если f(x)=sum{n от 0 до 00}[X^(3n)/(3n)!] , тогда
f(x)+f'(x) + f''(x)=Exp(x) ,  f(0)=1, f'(0) = 0.

Всего сообщений: 147 | Присоединился: июнь 2006 | Отправлено: 27 дек. 2006 20:09 | IP
attention



Долгожитель

llorin1, спасибо!





Всего сообщений: 994 | Присоединился: апрель 2006 | Отправлено: 28 дек. 2006 14:43 | IP
sms


Удален

Через дифур-это кратко и здорово.
А воще-это из задач на специальный приём-мультисекцию рядов.

Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 3 янв. 2007 10:40 | IP
Emokids


Удален

Вычислить интеграл с точностью до 0,001:Интеграл от 0 до 1 cosx^2 dx????????????Помогите,оч прошу!!!!!!!!
Разложить функцию в ряд Фурье с указанным интервалом:
f(x)=x, (0,4)??????П=О=М=О=Г=И=Т=Е!!!!!

Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 9 янв. 2007 20:25 | IP
karamba



Новичок

Помогите пожалуйста !
Нужно исследовать сходится ли числовой ряд абсолютно,условно и расход.
оо
==  
<    sin(2n+Pi/4)/n*(n+2)^1/3
==
n=1  
(знаменатель  n*корень 3-ей степ. от  (n+2) )


Всего сообщений: 13 | Присоединился: сентябрь 2016 | Отправлено: 17 янв. 2007 23:33 | IP

Эта тема закрыта, новые ответы не принимаются

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 ]

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com