Форум
» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация | Профиль | Войти | Забытый пароль | Присутствующие | Справка | Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация
    Форум
    Математика
        Числовые ряды
Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ]
» Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 ]
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise
  

Guest



Новичок

HELP!
Подскажите, пожалуйста, буду очень благодарна..
Надо выяснить сходимость ряда и Абс. или неабсолютно.
-2/5+2*7/5*9 - 2*7*12/5*9*13+..+(-1)n 2*7*12..(5n - 3)/5*9*13...(4n+1)+...

Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 13 мая 2006 23:14 | IP
MEHT



Долгожитель

Ряд можно записать так:
sum{ [(-1)^n]*П{(5k-3)/(4k+1)} }, где
"sum" - сумма по n от 1 до +оо,
"П" - произведение по k от 1 до n.
Ряд является знакочередующимся, соответствующий ему ряд из модулей будет иметь вид
sum{ П{(5k-3)/(4k+1)} }.
Произведение можно преобразовать к виду
П{(5k-3)/(4k+1)} = [(5/4)^n]*П{1-[17/(20k+5)]};
При n->+оо  произведение стремиться к +оо,
следовательно ряд расходиться (условно и абсолютно).

Всего сообщений: 1548 | Присоединился: июнь 2005 | Отправлено: 14 мая 2006 0:06 | IP
Guest



Новичок

МЕНТ, огромное спасибо!!!!!!!!!!!

Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 14 мая 2006 14:44 | IP
Guest



Новичок

Помогите выяснить сходимость ряда, и если он сходится то абсолютно или не абсолютно: 3/1-3*5/1*4+3*5*7/1*4*7-....     +(-1)^n-1(3*5*7 (2n+1)/1*4*7(3n-2)) Можно ли это выяснить по признаку Даламбера?Подскажите пожалуйста.

Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 14 мая 2006 18:24 | IP
MEHT



Долгожитель


Цитата: Guest написал 14 мая 2006 18:24
Помогите выяснить сходимость ряда, и если он сходится то абсолютно или не абсолютно: 3/1-3*5/1*4+3*5*7/1*4*7-....     +(-1)^n-1(3*5*7 (2n+1)/1*4*7(3n-2)) Можно ли это выяснить по признаку Даламбера?Подскажите пожалуйста.


Поступаете аналогично предыдущему.
Общий член ряда
a(n)=((-1)^(n+1))*П{(2k+1)/(3k-2)}, k от 1 до +оо.
|a(n+1)/a(n)|=(2n+3)/(3n+1),
при n->+oo, lim(|a(n+1)/a(n)|)=2/3<1, следовательно ряд сходиться абсолютно. Признак Даламбера тут применим.


(Сообщение отредактировал MEHT 17 мая 2006 17:46)

-----
В математике нет символов для неясных мыслей. (Анри Пуанкаре)

Всего сообщений: 1548 | Присоединился: июнь 2005 | Отправлено: 16 мая 2006 2:03 | IP
Dream


Удален

Исследовать абсолютную и условную сходимость:
1/4-2/9+3/14-4/19...

Вроде задание не сложное,и ряд простой......ну не поняла я эту тему!

Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 16 мая 2006 7:36 | IP
Guest



Новичок

Мент,большое спасибо,теперь я разобралась. Спасибо,ты очень выручил.

Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 16 мая 2006 10:59 | IP
gopa


Удален

Пожалуйста!!!!Выяснить сходимость ряда:Знак суммы при ней n=2 далее дробь:подкоренное выражение в числителе n+2 минус второе подкоренное выражение n-2,далее знаменатель,в нем n в степени альфа!О помощи прошу!!!

Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 16 мая 2006 12:04 | IP
gopa


Удален

Ну или хотябы,разложить ф-цию  в ряд Тейлора и указать прмежуток сходимости ряда:f(х)=х в степени 4+х в степени 2 и по степеням (х-1)

Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 16 мая 2006 12:19 | IP
Dream


Удален

ПОЖАЛУЙСТА!!!! Помогите решить сходимость ряда!!! плииз!

Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 17 мая 2006 15:33 | IP

Эта тема закрыта, новые ответы не принимаются

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 ]

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com