Форум
» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация | Профиль | Войти | Забытый пароль | Присутствующие | Справка | Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация
    Форум
    Математика
        Решение дифференциальных уравнений
Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ]
» Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 ]
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise
  

RKI



Долгожитель

(1 - (x^2)y)dx+(x^2)(y-x)dy=0
z(x) = y(x) - x
dz = dy - dx; dy = dz+dx

(1 - (x^2)(z+x))dx + (x^2)z(dz+dx) = 0
dx - (x^2)zdx - (x^3)dx + (x^2)zdz + (x^2)zdx = 0
dx - (x^3)dx + (x^2)zdz = 0
(1 - (x^3))dx + (x^2)zdz = 0
(x^2)zdz = ((x^3) - 1)dx
zdz = (x - 1/(x^2))dx
(z^2)/2 = (x^2)/2 + 1/x + C
z^2 = (x^2) + 2/x + D
(y-x)^2 = (x^2) + 2/x + D
(y^2) - 2xy + (x^2) = (x^2) + 2/x + D
(y^2) - 2xy = 2/x + D

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 20 фев. 2009 12:16 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: Trushkov написал 20 фев. 2009 12:13
arcticcat, в первой задаче можно всё поделить на x^2 и раскрыть скобки.


А все оказалось так просто

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 20 фев. 2009 12:17 | IP
arcticcat



Новичок

сразу предупрежу что его никто из тех кого я знаю не решил
возможно пример неправильно написан...

Всего сообщений: 15 | Присоединился: февраль 2009 | Отправлено: 20 фев. 2009 12:23 | IP
arcticcat



Новичок

поздно я) ещё раз спасибо RKI) оперативно работаешь)

Всего сообщений: 15 | Присоединился: февраль 2009 | Отправлено: 20 фев. 2009 12:27 | IP
Nora



Новичок


Цитата: Nora написал 19 фев. 2009 22:24
Спасииибоо!!!)) это и есть тот самый "метод вариации постоянной"?.. Можно ли этим же методом и относительно x(y) решить такое ДУ:
xy'+x=4y^3+3y^2  ?
или здесь другой какой метод потребуется?..
заранее спасибо!


(Сообщение отредактировал Nora 19 фев. 2009 23:45)



подскажите метод, please!!!
xy'+x=4y^3+3y^2
Решали с преподом - грешим на опечатку... =(


(Сообщение отредактировал Nora 20 фев. 2009 19:59)

-----
Всё оригинальное - просто!

Всего сообщений: 5 | Присоединился: февраль 2009 | Отправлено: 20 фев. 2009 17:24 | IP
olderfkr


Удален

Помогите решить дифференциальное уравнение
dy/dx-y*ctg(x)=2 x*sin(x)


Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 24 фев. 2009 1:24 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: olderfkr написал 24 фев. 2009 1:24
Помогите решить дифференциальное уравнение
dy/dx-y*ctg(x)=2 x*sin(x)



dy/dx - y*ctgx = 0
dy/dx = y*ctgx
dy/y = ctgx dx
ln|y| = ln|sinx| + const
y = C*sinx

y(x) = C(x)*sinx
y'(x) = C'(x)*sinx + C(x)*cosx

y' - y*ctgx = 2x*sinx
C'(x)*sinx + C(x)*cosx - C(x)*cosx = 2x*sinx
C'(x)*sinx = 2x*sinx
C'(x) = 2x
C(x) = (x^2) + D

y(x) = ((x^2) + D)*sinx

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 24 фев. 2009 9:03 | IP
Nora



Новичок

Извините, я не по правилам что ли действую (правилам форума)?.. Или у вас этот пример тоже не выходит?
xy'+x=4y^3+3y^2


(Сообщение отредактировал Nora 24 фев. 2009 21:26)

-----
Всё оригинальное - просто!

Всего сообщений: 5 | Присоединился: февраль 2009 | Отправлено: 24 фев. 2009 21:23 | IP
Trushkov


Долгожитель

Nora, у Mathematica 5 тоже не выходит.

Всего сообщений: 273 | Присоединился: январь 2006 | Отправлено: 24 фев. 2009 21:29 | IP
Tarya


Новичок

помогите найти общее решение уравнения y''=2/x^3

Всего сообщений: 3 | Присоединился: март 2009 | Отправлено: 24 фев. 2009 21:41 | IP

Эта тема закрыта, новые ответы не принимаются

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 ]

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com