RKI 
Долгожитель
|
   
dy/dx = y/(3x-y^2)
dx/dy = (3x-y^2)/y
dx/dy = 3x/y - y
dx/dy = 3x/y
dx/x = 3dy/y
ln|x| = 3ln|y| + const
x = C*y^3
x(y) = C(y)*y^3
x'(y) = C'(y)*y^3 + 3*C(y)*y^2
dx/dy = 3x/y - y
C'(y)*y^3 + 3*C(y)*y^2 = 3*C(y)*y^2 - y
C'(y) = -1/(y^2)
C(y) = 1/y + D
x(y) = y^2 + D*y^3
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 19 фев. 2009 20:22 | IP
|
|
Nora
Новичок
|
Спасииибоо!!!)) это и есть тот самый "метод вариации постоянной"?.. Можно ли этим же методом и относительно x(y) решить такое ДУ:
xy'+x=4y^3+3y^2 ?
или здесь другой какой метод потребуется?..
заранее спасибо! 
(Сообщение отредактировал Nora 19 фев. 2009 23:45)
|
Всего сообщений: 5 | Присоединился: февраль 2009 | Отправлено: 19 фев. 2009 22:24 | IP
|
|
SuNNyGirl
Начинающий
|
помогите решить задачку,пожалуйста:
найти линию,проходящую через начало координат,все нормали к которой проходят через данную точку (х0,у0)
заранее спасибо)
|
Всего сообщений: 61 | Присоединился: сентябрь 2008 | Отправлено: 19 фев. 2009 23:22 | IP
|
|
arcticcat
Новичок
|
помогите найти решение диффура плиз, или хотя бы подскажите как решать
1.(1-x^2*y)dx+x^2*(y-x)dy=0
2.(y^4*e^y+2x)*y'=y; y(0)=1;
второй я решил получил ответ e^y*(y^3-y^2)+c*y^2=x но незнаю как подставить начальные условия...
Заранее спасибо
(Сообщение отредактировал arcticcat 20 фев. 2009 11:46)
|
Всего сообщений: 15 | Присоединился: февраль 2009 | Отправлено: 20 фев. 2009 8:43 | IP
|
|
anderson
Новичок
|
Помогите решить:
Найти производные функций:
1) у= (tgх - Vх)/ Vх (там где V это корень из Х)
2) у=ln(1+cosх)
3) у=х в степени sinх
Вычислите следующие неопределенные интегралы
1) Интеграл dx/(х в степени 2 * Vх)
2) Интеграл [(3х + 1)/(х+2)]dx
|
Всего сообщений: 6 | Присоединился: январь 2009 | Отправлено: 20 фев. 2009 11:02 | IP
|
|
arcticcat
Новичок
|
anderson вы немного ошиблись темой) и эти производные и интегралы без проблем берутся маткадом.
|
Всего сообщений: 15 | Присоединился: февраль 2009 | Отправлено: 20 фев. 2009 11:32 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: arcticcat написал 20 фев. 2009 8:43
2.(y^4*e^y+2x)*y'=y; y(0)=1;
второй я решил получил ответ e^y*(y^3-y^2)+c*y^2=x но незнаю как подставить начальные условия...
У меня ответ получился такой же
Подставим начальные условия
y(0) = 1
{x=0; y=1
x(y) = (e^y)*(y^2)*(y-1) + C(y^2)
0 = (e^1)*(1^2)*(1-1) + C(1^2)
0 = 0 + C
C = 0
x(y) = (e^y)*(y^2)*(y-1) - частное решение
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 20 фев. 2009 11:44 | IP
|
|
arcticcat
Новичок
|
А понял как решать)))) большое спасибо RKI)
а 1 ты можешь подсказать хотя бы каким методом решать?
|
Всего сообщений: 15 | Присоединился: февраль 2009 | Отправлено: 20 фев. 2009 11:55 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
поповоду первого мне в голову пришло только одно
сделать замену z(x) = y(x)-x
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 20 фев. 2009 12:06 | IP
|
|
Trushkov
Долгожитель
|
 
arcticcat, в первой задаче можно всё поделить на x^2 и раскрыть скобки.
|
Всего сообщений: 273 | Присоединился: январь 2006 | Отправлено: 20 фев. 2009 12:13 | IP
|
|
Форум
Решение дифференциальных уравнений
