Форум
» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация | Профиль | Войти | Забытый пароль | Присутствующие | Справка | Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация
    Форум
    Математика
        Решение дифференциальных уравнений
Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ]
» Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 ]
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise
  

RKI



Долгожитель

dy/dx = y/(3x-y^2)
dx/dy = (3x-y^2)/y
dx/dy = 3x/y - y

dx/dy = 3x/y
dx/x = 3dy/y
ln|x| = 3ln|y| + const
x = C*y^3

x(y) = C(y)*y^3
x'(y) = C'(y)*y^3 + 3*C(y)*y^2
dx/dy = 3x/y - y
C'(y)*y^3 + 3*C(y)*y^2 = 3*C(y)*y^2 - y
C'(y) = -1/(y^2)
C(y) = 1/y + D

x(y) = y^2 + D*y^3

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 19 фев. 2009 20:22 | IP
Nora



Новичок

Спасииибоо!!!)) это и есть тот самый "метод вариации постоянной"?.. Можно ли этим же методом и относительно x(y) решить такое ДУ:
xy'+x=4y^3+3y^2  ?
или здесь другой какой метод потребуется?..
заранее спасибо!


(Сообщение отредактировал Nora 19 фев. 2009 23:45)

-----
Всё оригинальное - просто!

Всего сообщений: 5 | Присоединился: февраль 2009 | Отправлено: 19 фев. 2009 22:24 | IP
SuNNyGirl



Начинающий

помогите решить задачку,пожалуйста:
найти линию,проходящую через начало координат,все нормали к которой проходят через данную точку (х0,у0)
заранее спасибо)

Всего сообщений: 61 | Присоединился: сентябрь 2008 | Отправлено: 19 фев. 2009 23:22 | IP
arcticcat



Новичок

помогите найти решение диффура плиз, или хотя бы подскажите как решать
1.(1-x^2*y)dx+x^2*(y-x)dy=0
2.(y^4*e^y+2x)*y'=y; y(0)=1;
второй я решил  получил ответ e^y*(y^3-y^2)+c*y^2=x но незнаю как подставить начальные условия...
Заранее спасибо


(Сообщение отредактировал arcticcat 20 фев. 2009 11:46)

Всего сообщений: 15 | Присоединился: февраль 2009 | Отправлено: 20 фев. 2009 8:43 | IP
anderson


Новичок

Помогите решить:

Найти производные функций:
1) у= (tgх - Vх)/   Vх     (там где V это корень из Х)
         
2) у=ln(1+cosх)

3) у=х в степени sinх


Вычислите следующие неопределенные интегралы

1) Интеграл dx/(х в степени 2 * Vх)
       
2) Интеграл [(3х + 1)/(х+2)]dx




Всего сообщений: 6 | Присоединился: январь 2009 | Отправлено: 20 фев. 2009 11:02 | IP
arcticcat



Новичок

anderson вы немного ошиблись темой) и эти производные и интегралы без проблем берутся маткадом.


Всего сообщений: 15 | Присоединился: февраль 2009 | Отправлено: 20 фев. 2009 11:32 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: arcticcat написал 20 фев. 2009 8:43

2.(y^4*e^y+2x)*y'=y; y(0)=1;
второй я решил  получил ответ e^y*(y^3-y^2)+c*y^2=x но незнаю как подставить начальные условия...


У меня ответ получился такой же
Подставим начальные условия
y(0) = 1
{x=0; y=1
x(y) = (e^y)*(y^2)*(y-1) + C(y^2)
0 = (e^1)*(1^2)*(1-1) + C(1^2)
0 = 0 + C
C = 0
x(y) = (e^y)*(y^2)*(y-1) - частное решение

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 20 фев. 2009 11:44 | IP
arcticcat



Новичок

А понял как решать)))) большое спасибо RKI)
а 1 ты можешь подсказать хотя бы каким методом решать?

Всего сообщений: 15 | Присоединился: февраль 2009 | Отправлено: 20 фев. 2009 11:55 | IP
RKI



Долгожитель

поповоду первого мне в голову пришло только одно
сделать замену z(x) = y(x)-x

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 20 фев. 2009 12:06 | IP
Trushkov


Долгожитель

arcticcat, в первой задаче можно всё поделить на x^2 и раскрыть скобки.

Всего сообщений: 273 | Присоединился: январь 2006 | Отправлено: 20 фев. 2009 12:13 | IP

Эта тема закрыта, новые ответы не принимаются

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 ]

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com