Форум
» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация | Профиль | Войти | Забытый пароль | Присутствующие | Справка | Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация
    Форум
    Математика
        Решение дифференциальных уравнений
Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ]
» Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 ]
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise
  

SuNNyGirl



Начинающий

уважаемый Trushkov ,
я именно так и решала,но у меня почему-то потом получаются страшные уравнения.
например. в первом:
y'^6*e^(y'^3)=C*e^(3x)
а во втором:
y'-1/c+sqrt(y'^2-2y'/c)=C1*e^(sqrt(c)*y)

не знаю,что с ними делать...

Всего сообщений: 61 | Присоединился: сентябрь 2008 | Отправлено: 27 нояб. 2008 22:22 | IP
ProstoVasya


Долгожитель

Protector25  
В Вашей формулировке:  OM=ON годятся оба решения.  

Всего сообщений: 1268 | Присоединился: июнь 2008 | Отправлено: 27 нояб. 2008 22:34 | IP
Protector25



Новичок

ProstoVasya, спасибо, разобрался ))


(Сообщение отредактировал Protector25 27 нояб. 2008 23:57)

Всего сообщений: 23 | Присоединился: ноябрь 2008 | Отправлено: 27 нояб. 2008 23:57 | IP
klvking2


Новичок

http://klvking.narod.ru/

(Сообщение отредактировал klvking2 1 дек. 2008 17:46)

-----
помощь студентам и учащимся:
http://klvking.narod.ru/

Всего сообщений: 3 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 1 дек. 2008 17:45 | IP
Trushkov


Долгожитель

SuNNyGirl,

1. Уравнение переписывается как
p'p(3+yp^2)=p^4
или
dy/dp=y/p+3/p^3

Его решение y=c*p-1/p^2. Заменим теперь p на dy/dx.

2. Сделаем замену y'=z. Получаем
z''=1/z^2.
Умножим на z' и проинтегрируем. Получим
z'^2/2=c-1/z.


Оба уравнения имеют вид u=f(u') и имеют параметрическое решение (стр. 25, http://u-pereslavl.botik.ru/~trushkov/ode/ode.pdf)

Всего сообщений: 273 | Присоединился: январь 2006 | Отправлено: 1 дек. 2008 19:53 | IP
PumaCHKA


Новичок

Здравствуйте!!!!!!
Не могли бы подсказать что делать дальше с этими диф-ыми уравнениями...начала,а закончить не получается =(((

1) (y^3+3)dx-(e^x/x)ydy=0
в итоге получилось:
1/2 интеграл (1/y^3+3)d(y^3+3)=иртеграл (x/e^x)dx
а как дальше???

2) y^2+x^2y'=xyy'
  проинтегрировала, сделала замену и... получила вот что:
 lnt-t=-x+c     ( при замене t=y/x )  как быть?

3) найти частное решение:   cosydx=(x+cosy)sinydy    y(0)=П/4
  .......и вот   интеграл dx=интеграл xtgydy + 2 интеграл sinydy

4) xy'-2x^2кореньy=4y
  ...потом замена y/x=u  u'=dy/dx  а что дальше не знаю

5) и самое боьшое и трудоёмкое задание. Найти частное решение:   y''-3y'+2y=-sinx-7cosx    y(0)=2   y'(0)=7
всё сделала,дошла до систем и не могу их решить:
A+3C=0                        C-3A=0
4C+B+3D=0        и       -4A+D-3B=0
2A+2D-3B=0                -2B+2C-3D=0

Заранее всем кто сможет помочь огромнейшее спасибо!!!!

Всего сообщений: 8 | Присоединился: ноябрь 2008 | Отправлено: 3 дек. 2008 1:52 | IP
Trushkov


Долгожитель

1. В итоге получается ydy/(y^3+3)=xdx/e^x.

Первый берется заменой y^2=z, второй - по частям.

2. Подставить вместо t - y/x и оставить (если, конечно, верно проинтегрировали).

3. Рассмотрите уравнение как dx/dy=x*tg(y)+sin(y).
Оно линейное относительно функции x(y).

4. Уравнение Бернулли.

5. Сначала надо найти общее решение однородного уравнения, потом искать частное решение в виде A*cos(x)+B*sin(x). И только потом искать постоянные интегрирования, удовлетворяющие данным Коши.

Всего сообщений: 273 | Присоединился: январь 2006 | Отправлено: 3 дек. 2008 6:56 | IP
PumaCHKA


Новичок

Trushkov
Спасибо большое,счас попробую!!!

Всего сообщений: 8 | Присоединился: ноябрь 2008 | Отправлено: 4 дек. 2008 0:30 | IP
MariaXXX


Новичок

Помогите, пожалуйста, решить следующие уравнения. очень срочно надо. Заранее спасибо!
1) y-xy'=xsec(y/x)
2) (1-x^2)y''-xy'=2
3) y''-2y'+y=-12cos2x-9sin2x,   y(0)=-2,     y'(0)=0

Всего сообщений: 11 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 7 дек. 2008 19:01 | IP
Trushkov


Долгожитель

MariaXXX,

1. Сделайте замену y(x)=x*z(x).
2. После замены y'(x)=z(x) получится уравнение первого порядка.
3. А что тут подсказывать-то? Обычное неоднородное уравнение с постоянными коэффициентами.

Всего сообщений: 273 | Присоединился: январь 2006 | Отправлено: 7 дек. 2008 19:33 | IP

Эта тема закрыта, новые ответы не принимаются

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 ]

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com