Форум
» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация | Профиль | Войти | Забытый пароль | Присутствующие | Справка | Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация
    Форум
    Математика
        Решение дифференциальных уравнений
Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ]
» Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 ]
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise
  

Genrih


Удален


Цитата: MEHT написал 3 нояб. 2006 20:50

Цитата: Genrih написал 3 нояб. 2006 21:31
Берется, над комплексными числами, в общем виде. Но выразить явно "у" не получится все-равно (за исключением С=0)

Интересно как?
Не берется - имеется ввиду в элементарных функциях.

int {dy/sqrt[C + cos^4 (y)]} = { t=tg(x) } =
= int {dt/sqrt[1 + C*(1+t^2)^2]} - эллиптический инт. 1-го рода.


Можно все свести к: 1/(А+cos x), 1/(A-cos x), где А-константа. Дальше в "Интегрирование"

Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 8 нояб. 2006 19:22 | IP
MEHT



Долгожитель


Цитата: Genrih написал 8 нояб. 2006 19:22
Можно все свести к: 1/(А+cos x), 1/(A-cos x), где А-константа. Дальше в "Интегрирование"

Вы уверены? Произвольная константа стоит под знаком радикала... Каким образом вы свели
1/sqrt[C + cos^4 (y)]  к
1/(А+cos x), 1/(A-cos x) ?


(Сообщение отредактировал MEHT 8 нояб. 2006 19:44)

-----
В математике нет символов для неясных мыслей. (Анри Пуанкаре)

Всего сообщений: 1548 | Присоединился: июнь 2005 | Отправлено: 8 нояб. 2006 19:43 | IP
Genrih


Удален

Опа, корня не заметил. Ввел в заблуждение.

Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 8 нояб. 2006 20:40 | IP
sms


Удален

Просто подставьте в Математику или Мапл. Руками сложновато.

Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 8 нояб. 2006 21:58 | IP
MEHT



Долгожитель


Цитата: sms написал 8 нояб. 2006 21:58
Просто подставьте в Математику или Мапл. Руками сложновато.

Математика не берет. Маткад того же мнения!

-----
В математике нет символов для неясных мыслей. (Анри Пуанкаре)

Всего сообщений: 1548 | Присоединился: июнь 2005 | Отправлено: 8 нояб. 2006 23:31 | IP
sms


Удален

Integrate[1/(Sqrt[(Cos[x])^4 + a^2]), x] // Simplify

По этой команде попробуйте. Я был неправ, ответ через эллиптический интеграл. Извиняюсь за невнимательность, не заметил его за кучей тригонометрии.

Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 11 нояб. 2006 19:05 | IP
Serhi


Удален

Всех приветствую.
Помогите пожалуйста решить задачу на дифференцильные уравнения.

Поезд, масса которого вместе с тепловозом равна М, движется прямолинейно. Сила тяги тепловоза постоянна и равна F. Сила f сопротивления движению поезда пропорциональна скорости движения. Найти закон движения поезда если при t=0 v=0.

Из 2-го закона Н. получил уравнение  F-k*dS/dt = M*d^2S/dt^2
После интегрирования и применения начальных условий V(t=0)=0 получаю выражение для скорости V=F*(1-e^(k*t/M))/k
Далее заменяя V на dS/dt и интегрируя, получаю выражение для S: S=F*(t-(M/k)*e^(k*t/M))/k
Хотелось бы проверить правильность моего решения.

Заранее огромное спасибо.


Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 24 нояб. 2006 13:42 | IP
Izuver


Удален

xdy=(x^5y^2-2y)dy
Под формулу Бернули не подходит, заменой y=xz y'=z+z'x выходит то же самое. Как решить его?

Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 24 нояб. 2006 22:22 | IP
Zhene4ka


Удален

Пожалуйста подскажите мне, бедной студентке как решить уравнение: xy'=2y; y=3 при x=2

Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 27 нояб. 2006 0:47 | IP
KMA



Долгожитель


Пожалуйста подскажите мне, бедной студентке как решить уравнение: xy'=2y; y=3 при x=2


Хм, а не пробовала методом разделяющих переменных, говорят, что помогает =)
xdy/dx=2y => I (dx/x)=I (dy/2y) => ln x = 1/2ln (y + C) пропотенциировав и подставив у=3 и х=2 получим значение С, подставим в последенее уравнение и найдем частное решение, которое и требовалось от задачи.  

-----
Gentoo, FreeBSD 7.2, PHP, JavaScript (jQuery), Python, Shell
Помогаю с задачами только на форуме.
Все мои действия четко согласуются с правилами раздела. Поэтому никаких претензий и обид.

Всего сообщений: 940 | Присоединился: декабрь 2005 | Отправлено: 27 нояб. 2006 3:11 | IP

Эта тема закрыта, новые ответы не принимаются

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 ]

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com