Форум
» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация | Профиль | Войти | Забытый пароль | Присутствующие | Справка | Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация
    Форум
    Математика
        Решение дифференциальных уравнений
Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ]
» Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 ]
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise
  

Demidroll


Новичок

ПОМОГИТЕ КТО МОЖЕТ:
xy' = y+x*sin(y\x) C РЕШЕНИЕМ ЭТОГО УРОВНЕНИЯ,СПАИБО

Всего сообщений: 35 | Присоединился: февраль 2009 | Отправлено: 4 марта 2009 19:43 | IP
Trushkov


Долгожитель

Demidroll, я Вам уже писал, что надо сделать замену функции. А именно, y(x)=x*z(x).

После такой нехитрой замены уравнение (такие уравнения называют однородными) сведется к уравнению с разделяющимися переменными.

Всего сообщений: 273 | Присоединился: январь 2006 | Отправлено: 4 марта 2009 19:45 | IP
Demidroll


Новичок

y(x)=x*z(x). В смысле я не понял, я сделал следующее подскажите дальнейшую мысль:

xy'=y+x*sin(y\x);
y'=y\x+sin(y\x);
dy\dx = t+sin(t) (замена t=y\x)

Иак или нет, и что делать именно дальше?

Всего сообщений: 35 | Присоединился: февраль 2009 | Отправлено: 4 марта 2009 20:50 | IP
Trushkov


Долгожитель

Следующая мысль состоит в том, чтобы понять, что такое игрек со штрихом, и как это страшилище преобразуется при указанной замене.

Всего сообщений: 273 | Присоединился: январь 2006 | Отправлено: 4 марта 2009 21:01 | IP
Demidroll


Новичок

Для Trushkov, решил и получил следующее,правильно ли?:
xy'=y+x*sin(y\x);
y'=x\y+sin(x\y);
t=x\y;y=xt;y'=t'x+t;
t'x+t=t+sin(t);
t'x=sin(t);
dt\sin(t)=dx\x;
int dt\sin(t)=int dx\x;
ln(tg(t\2))=ln(x)+C;
tg(t\2)=Cx;
tg(y\2x)=Cx;

Это общее решение или надо доделывать?, если да то как и что?

Всего сообщений: 35 | Присоединился: февраль 2009 | Отправлено: 4 марта 2009 23:21 | IP
Trushkov


Долгожитель

Вторую строчку следует убрать. В ней вы зачем-то заменили y/x на x/y.

А так всё нормально. Ну, разве что y можно выразить, решив уравнение tg(y/2x)=Cx.

Всего сообщений: 273 | Присоединился: январь 2006 | Отправлено: 5 марта 2009 6:44 | IP
Demidroll


Новичок

можете подсазать как (tg(y\2x)=Cx;)

Всего сообщений: 35 | Присоединился: февраль 2009 | Отправлено: 5 марта 2009 8:16 | IP
assams


Новичок

помогите решить...

Найти частное решение дифференциального уравнения y"+py'+qy=f(x), удовлетворяющее начальным условиям у(0)=у0; у'(0)=y'0;

y"+6y'+9y=10e^(-3x); y(0)=3; y'(0)=2;

Всего сообщений: 19 | Присоединился: март 2009 | Отправлено: 5 марта 2009 8:38 | IP
Trushkov


Долгожитель

Demidroll, вы уравнение tg(t)=a умеете решать? Это программа 10 класса...

assams, всё традиционно. Находите общее решение однородного уравнения, частное решение неоднородного. Так получаете общее решение неоднородного. Ну, а потом из начальных условий находите постоянные интегрирования.

Всего сообщений: 273 | Присоединился: январь 2006 | Отправлено: 5 марта 2009 14:47 | IP
neytron40


Новичок

подскажите а то забыл как это делается.найти общее решение диф.ур-ния второго порядка (y+y')y"+(y')**2=0

Всего сообщений: 35 | Присоединился: март 2009 | Отправлено: 5 марта 2009 16:42 | IP

Эта тема закрыта, новые ответы не принимаются

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 ]

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com