RKI 
Долгожитель
|
   
y=C(x)*x^4*exp{1/x}
y=C'(x)*x^4*exp{1/x}+C(x)*4x^3*exp{1/x}-C(x)*x^2*exp{1/x}
y'+((1-4x)/x^2)*y=3
C'(x)*x^4*exp{1/x}+C(x)*4x^3*exp{1/x}-C(x)*x^2*exp{1/x}+
+C(x)*x^2*exp{1/x}-C(x)*4x^3*exp{1/x}=3
C'(x)*x^4*exp{1/x}=3
C'(x)=3exp{1/x}/x^4
int exp{1/x}/x^4 dx = (*)
Сделаем замену
y=1/x dy=-dx/x^2
(*) = -int exp(y)*y^2dy = -int y^2d(exp(y)) =
= -y^2*exp{y}+int exp(y)*2ydy =
= -y^2*exp{y}+2*int yd(exp(y)) =
= -y^2*exp{y}+2y*exp{y}-2int exp(y) dy =
= -y^2*exp{y}+2y*exp{y}-2exp{y} =
= exp(y)*(-y^2+2y-2) =
= exp(1/x)*(-1/x^2+2/x-2)
C'(x)=3exp{1/x}/x^4
C(x)=3exp(1/x)*(-1/x^2+2/x-2)
y=C(x)*x^4*exp{1/x}
y=3exp(2/x)*(-x^2+2x^3-2x^4)
(Сообщение отредактировал RKI 11 дек. 2008 20:42)
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 10 дек. 2008 21:52 | IP
|
|
anastasiya521
Новичок
|
Помогите пожалуйста решить.....y= корень седьмой степени...под корнем tg(5-4x)
Заранее большое спасибо=)
|
Всего сообщений: 3 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 10 дек. 2008 21:57 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
А что именно решить?
Где производная?
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 10 дек. 2008 22:01 | IP
|
|
anastasiya521
Новичок
|
Больше ничего не дано....а найти нужно просто диффиренциалы функций
|
Всего сообщений: 3 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 10 дек. 2008 22:19 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
dy=y'dx
sqr - корень седьмой степени
y=sqr{tg(5-4x)}
y'=-4/7sqr{tg^6(5-4x)}cos^2(5-4x)
dy=-4dx/7sqr{tg^6(5-4x)}cos^2(5-4x)
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 10 дек. 2008 22:24 | IP
|
|
anastasiya521
Новичок
|
Спасибо за помощь=)
|
Всего сообщений: 3 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 10 дек. 2008 22:29 | IP
|
|
MADD
Начинающий
|
Спасибо большое, RKI!
RKI, скажите пожалуйста, вот это ^4*exp{1/x} - это все степень x или же x^4 умноженное на экспонату? И далее тоже.
(Сообщение отредактировал MADD 11 дек. 2008 12:58)
(Сообщение отредактировал MADD 11 дек. 2008 12:59)
(Сообщение отредактировал MADD 11 дек. 2008 18:56)
|
Всего сообщений: 65 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 11 дек. 2008 12:36 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
exp{x} = e^x
Правильно в тетрадке писать e^x
x^4*exp{1/x} - x^4 умноженное на экспоненту
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 11 дек. 2008 13:38 | IP
|
|
Julia
Новичок
|
Пишу уже во второй раз : помогите, плиз, решить уравнения:
1) y'+y^2=x^2 , y(-1)=0
2) y"=128y^3, y(0)=1, y'(0)=8
Первое, я так понимаю, специальное уравнение Риккати? Как его решать. Второе пробовала через замену y'=p, не получается, может считаю неправильно?.. Может, хотя бы метод какой-нибудь подскажете?
P.S. ^2-всюду 2 степени
(Сообщение отредактировал Julia 11 дек. 2008 19:26)
|
Всего сообщений: 5 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 11 дек. 2008 17:24 | IP
|
|
MADD
Начинающий
|
Цитата: RKI написал 11 дек. 2008 13:38
x^4*exp{1/x} - x^4 умноженное на экспоненту
Это я понял. У Вас написано так: x^4*exp{1/x}, т.е. x^4, умнженное на экспоненту - это все степень x или нет?
(Сообщение отредактировал MADD 11 дек. 2008 19:42)
|
Всего сообщений: 65 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 11 дек. 2008 18:50 | IP
|
|
Форум
Решение дифференциальных уравнений
