Форум
» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация | Профиль | Войти | Забытый пароль | Присутствующие | Справка | Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация
    Форум
    Математика
        Решение дифференциальных уравнений
Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ]
» Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 ]
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise
  

RKI



Долгожитель

y=C(x)*x^4*exp{1/x}
y=C'(x)*x^4*exp{1/x}+C(x)*4x^3*exp{1/x}-C(x)*x^2*exp{1/x}

y'+((1-4x)/x^2)*y=3
C'(x)*x^4*exp{1/x}+C(x)*4x^3*exp{1/x}-C(x)*x^2*exp{1/x}+
+C(x)*x^2*exp{1/x}-C(x)*4x^3*exp{1/x}=3
C'(x)*x^4*exp{1/x}=3
C'(x)=3exp{1/x}/x^4

int exp{1/x}/x^4 dx = (*)
Сделаем замену
y=1/x dy=-dx/x^2
(*) = -int exp(y)*y^2dy = -int y^2d(exp(y)) =
= -y^2*exp{y}+int exp(y)*2ydy =
= -y^2*exp{y}+2*int yd(exp(y)) =
= -y^2*exp{y}+2y*exp{y}-2int exp(y) dy =
= -y^2*exp{y}+2y*exp{y}-2exp{y} =
= exp(y)*(-y^2+2y-2) =
= exp(1/x)*(-1/x^2+2/x-2)

C'(x)=3exp{1/x}/x^4
C(x)=3exp(1/x)*(-1/x^2+2/x-2)

y=C(x)*x^4*exp{1/x}
y=3exp(2/x)*(-x^2+2x^3-2x^4)








(Сообщение отредактировал RKI 11 дек. 2008 20:42)

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 10 дек. 2008 21:52 | IP
anastasiya521



Новичок

Помогите пожалуйста решить.....y= корень седьмой степени...под корнем tg(5-4x)


Заранее большое спасибо=)


Всего сообщений: 3 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 10 дек. 2008 21:57 | IP
RKI



Долгожитель

А что именно решить?
Где производная?

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 10 дек. 2008 22:01 | IP
anastasiya521



Новичок

Больше ничего не дано....а найти нужно просто диффиренциалы функций

Всего сообщений: 3 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 10 дек. 2008 22:19 | IP
RKI



Долгожитель

dy=y'dx

sqr - корень седьмой степени
y=sqr{tg(5-4x)}
y'=-4/7sqr{tg^6(5-4x)}cos^2(5-4x)

dy=-4dx/7sqr{tg^6(5-4x)}cos^2(5-4x)


Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 10 дек. 2008 22:24 | IP
anastasiya521



Новичок

Спасибо за помощь=)

Всего сообщений: 3 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 10 дек. 2008 22:29 | IP
MADD



Начинающий

Спасибо большое, RKI!
RKI, скажите пожалуйста, вот это ^4*exp{1/x} - это все степень x или же x^4 умноженное на экспонату? И далее тоже.










(Сообщение отредактировал MADD 11 дек. 2008 12:58)


(Сообщение отредактировал MADD 11 дек. 2008 12:59)


(Сообщение отредактировал MADD 11 дек. 2008 18:56)

-----
http://www.gamecritic.ru/ - игровые обзоры!

Всего сообщений: 65 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 11 дек. 2008 12:36 | IP
RKI



Долгожитель

exp{x} = e^x
Правильно в тетрадке писать e^x
x^4*exp{1/x} - x^4 умноженное на экспоненту

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 11 дек. 2008 13:38 | IP
Julia



Новичок

Пишу уже во второй раз : помогите, плиз, решить уравнения:
1) y'+y^2=x^2 , y(-1)=0
2) y"=128y^3, y(0)=1, y'(0)=8
Первое, я так понимаю, специальное уравнение Риккати? Как его решать. Второе пробовала через замену y'=p, не получается, может считаю неправильно?.. Может, хотя бы метод какой-нибудь подскажете?
P.S. ^2-всюду 2 степени  




(Сообщение отредактировал Julia 11 дек. 2008 19:26)

Всего сообщений: 5 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 11 дек. 2008 17:24 | IP
MADD



Начинающий


Цитата: RKI написал 11 дек. 2008 13:38

x^4*exp{1/x} - x^4 умноженное на экспоненту



Это я понял. У Вас написано так: x^4*exp{1/x}, т.е. x^4, умнженное на экспоненту - это все степень x или нет?


(Сообщение отредактировал MADD 11 дек. 2008 19:42)

-----
http://www.gamecritic.ru/ - игровые обзоры!

Всего сообщений: 65 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 11 дек. 2008 18:50 | IP

Эта тема закрыта, новые ответы не принимаются

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 ]

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com