Форум
» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация | Профиль | Войти | Забытый пароль | Присутствующие | Справка | Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация
    Форум
    Математика
        Решение дифференциальных уравнений
Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ]
» Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 ]
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise
  

Trushkov


Долгожитель


Цитата: Guest написал 25 сен. 2006 17:51
Trushkov а   как оно относится к полным дифф если частные производные не равны ?



Думаю, стоит поискать интегрирующий множитель.
Ну, например, x^2+y^2.

Всего сообщений: 273 | Присоединился: январь 2006 | Отправлено: 25 сен. 2006 17:55 | IP
Serhi


Удален

Всем привет. Помогите, пожалуйста, разобраться с задачкой.

Локомотив массой М движется по некоторому участку пути со скоростью 60 км/ч. Через какой промежуток времени и на каком расстоянии от начала торможения он будет остановлен, если сила сопротивления движению при торможении равна 0,2 массы локомотива.

Требуется решить задачу через составление дифферен. уравнения.

С помощью физики решается просто:

               -Fсопр=-Ma
                 0.2M=Ma - - - ->  a=0.2

          t=V0/a         S=V0^2/2a

Заранее благодарен


(Сообщение отредактировал Serhi 16 окт. 2006 17:06)

Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 16 окт. 2006 16:27 | IP
Serhi


Удален

Кое-что покумекал, может кто-нибудь проверит и подскажет:

так как V=dS/dt и a=dV/dt уравнение 0.2М=Ма преобразуется в
                        MS``-0,2M=0   или MdV/dt-0.2M=0

Получаем dV=0.2dt и, проинтегрировав, V=0.2t

dS/dt=V=0.2t....интегрируем.....S=0.1t^2

Получили 2 уравнения: V=0.2t и S=0.1t^2.
Используя начальное условие из первого находим t, из второго - S.

Если кто может что подсказать, буду благодарен. А то что-то больно просто получается, может быть я не то делаю.

Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 16 окт. 2006 17:46 | IP
MEHT



Долгожитель

Тут достаточно 2-го закона Ньютона.
x(t) - координата локомотива в момент времени t;
пусть время отсчитывается от начала торможения локомотива, причем x(0)=0.
На локомотив действует только сила трения
F=-k*M, где k=0,2. Записав 2-й з-н Ньютона, получим
-k*M=M*x''(t), или сократив на М,
x''(t)=-k.
Проинтегрировав это уравнение по t, получим
x'(t)=-k*t+C1,
x(t)=-(k/2)*t^2+C1*t+C2.
Константы С1 и С2 определяются из начальных условий
x(0)=0,
x'(0)=V.

В итоге получаем:
x'(t)=-k*t+V,
x(t)=-(k/2)*t^2+V*t.
Условие полной остановки локомотива есть x'(t)=0, откуда, из 1-го соотношения получаем время от начала торможения до полной остановки
x'(t)=-k*T+V=0,
T=V/k.

Расстояние от начала торможения до точки полной остановки находится из 2-го соотношения:
S=x(T)-x(0)=x(T)=-(k/2)*T^2+V*T=
=-(k/2)*(V/k)^2+(V^2)/k=(V^2)/2k.

Всего сообщений: 1548 | Присоединился: июнь 2005 | Отправлено: 16 окт. 2006 22:36 | IP
Serhi


Удален

МЕНТ, огромное человеческое спасибо

Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 17 окт. 2006 0:23 | IP
EnoT


Удален

Найти общее решение дифференциального уравнения: y" - 4y'+4y=x2 (два после Х это степень). Спасибо за помощь

Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 26 окт. 2006 18:22 | IP
Trushkov


Долгожитель


Цитата: EnoT написал 26 окт. 2006 18:22
Найти общее решение дифференциального уравнения: y" - 4y'+4y=x2 (два после Х это степень). Спасибо за помощь



y(x)=Ae^{2x}+Bxe^{2x}+(2x^2+4x+3)/8.

Всего сообщений: 273 | Присоединился: январь 2006 | Отправлено: 26 окт. 2006 18:46 | IP
EnoT


Удален

Спасибо БОЛЬШОЕ Trushkov!!!!!!!!!!!!

Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 26 окт. 2006 18:55 | IP
Masko


Удален

Решить дифферициальное уравнение и найти его частное решение: (х-1)dу - (у+1)dх=0, если у=3 при х=2.
Заранее благодарю

Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 28 окт. 2006 9:47 | IP
MEHT



Долгожитель


Цитата: Masko написал 28 окт. 2006 9:47
Решить дифферициальное уравнение и найти его частное решение: (х-1)dу - (у+1)dх=0, если у=3 при х=2.
Заранее благодарю

А в чем затруднения?
(х-1)dу - (у+1)dх=0,
dу/(у+1) =  dх/(х-1), и интегрируйте...

-----
В математике нет символов для неясных мыслей. (Анри Пуанкаре)

Всего сообщений: 1548 | Присоединился: июнь 2005 | Отправлено: 28 окт. 2006 17:43 | IP

Эта тема закрыта, новые ответы не принимаются

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 ]

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com