Форум
» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация | Профиль | Войти | Забытый пароль | Присутствующие | Справка | Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация
    Форум
    Математика
        Решение дифференциальных уравнений
Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ]
» Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 ]
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise
  

Roman Osipov



Долгожитель

Опередили, ну чтож, не пропадать же решению:

Всего сообщений: 2356 | Присоединился: май 2007 | Отправлено: 21 апр. 2008 16:32 | IP
Guest



Новичок

y''+3y'=x-7 Я так понимаю это неоднородное линейное уравнение 2 порядка, заменой приводится к уравнению 1-го порядка, интегрируется, потом подставляется замена и снова интегрируется? Забыл уже курс диф.ур, давно было..

Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 23 апр. 2008 13:48 | IP
Guest



Новичок

Если есть возможность - расписать полностью решение, буду очень благодарен

Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 23 апр. 2008 14:00 | IP
Guest



Новичок

У меня получилось что-то типа y(x)=3y^3/6+3y^2/2+c1+c2x   - общее решение

Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 23 апр. 2008 17:50 | IP
Roman Osipov



Долгожитель

О методе решения, см. стр. 43
Решение имеет вид:


Всего сообщений: 2356 | Присоединился: май 2007 | Отправлено: 23 апр. 2008 18:14 | IP
Guest



Новичок

Уже сам сообразил)
Это линейное неоднородное уравнение 2-го порядка.
y"+3y'=x-7

Составляем характеристическое у-ние: k^2-3k=0, корни k1=0, k2=-3
Общее решение неоднородного у-ния Yo.o=C1+C2e^3x
Частное решение Yч.н.=х(Ах+В)
                              Y'ч.н=2Ах+В
                              Y"ч.н=2А
Подставляем в исхохное уравнение: 2А+6Ах+3В=х-7
Оттуда находим А=1\6, В=-22\9 (странный получился коэфициент, может ошибся в расчёте)
Частное решение Yч.н=1\6х^2-22\9
Общее решение y=С1+С2е^3х+1\6х^2-22\9х. Такой у меня ход мысли, вот вопрос, а почему е в степени -3х, а не 3х?

Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 23 апр. 2008 19:30 | IP
Roman Osipov



Долгожитель

Записали неверно характеристическое уравнение, посмотрите внимательно.

Всего сообщений: 2356 | Присоединился: май 2007 | Отправлено: 23 апр. 2008 19:43 | IP
Guest



Новичок

Мда действительно. Что интересно, корни нашёл правильно, смотрел по изначальному уравнению, а дальше уже неправильно записал. Спасибо зв помощь!

Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 23 апр. 2008 20:08 | IP
FENIXV


Новичок

Кто что может решить? помогите балбесу пожалуйста. Заранее благодарен.

1)y' - 2y = e^x -x
2)y'''-5y''+6y'=-4x+8+12e^(-2x)
3)y''=1-y^2
4)y''+y-2(tgx)^2=0
5)xy'-y=xtg(y/2)
6)y''+2y'+5y=xsinx
7)x''+x=cost; x(0)=2; x'(0)=0
8)y'=2(tgx)^2/(y(1+x)^1/2)


Всего сообщений: 1 | Присоединился: апрель 2008 | Отправлено: 24 апр. 2008 15:01 | IP
Trushkov


Долгожитель

Решить такое очень несложно, поэтому и не хочется тратить время. Возьмите задачник Филиппова или учебник какой и посмотрите, как решаются такие задачи. Все они более чем стандартные.

Всего сообщений: 273 | Присоединился: январь 2006 | Отправлено: 25 апр. 2008 10:34 | IP

Эта тема закрыта, новые ответы не принимаются

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 ]

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com