Форум
» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация | Профиль | Войти | Забытый пароль | Присутствующие | Справка | Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация
    Форум
    Математика
        Решение дифференциальных уравнений
Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ]
» Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 ]
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise
  

lepa


Новичок

Прошу помогите решить!!
диф. уравнение эллиптического типа.двумерная задача уравнения лапласа.
задача:
Труба радиуса R и бесконечной длины помещена в грунт на глубину h и поддерживается при постоянной температуре To.Найти распределение температуры, если на поверхности земли Т=25.
возможно используется ур.Грина.
не могу разобраться с краевыми условиями.спасибо за ранее!!!

Всего сообщений: 3 | Присоединился: ноябрь 2008 | Отправлено: 13 нояб. 2008 18:54 | IP
Roman Osipov



Долгожитель

Распределение температуры в чем? В грунте между трубой и поверхностью что-ли?
Поставьте задачу корректно.

Всего сообщений: 2356 | Присоединился: май 2007 | Отправлено: 13 нояб. 2008 22:47 | IP
ProstoVasya


Долгожитель

lepa  
Это задача Дирихле для уравнения Лапласа в полуплоскости с вырезанным кругом. На границе полуплоскости значение гармонической функции равно 25, а на границе круга To.  Возможно её можно решить с помощью конформных отображений.

Всего сообщений: 1268 | Присоединился: июнь 2008 | Отправлено: 13 нояб. 2008 22:54 | IP
Roma88


Новичок

Задача на диф. уравнения:
Скорость распада радия пропорциональна его наличному количеству x. Найти зависисмость х от времени t, если известно, что по истечении 1600 лет остается половина первоначального количества радия. Принять первоначальное количество радия X0 = 2.

Я так понимаю мне тут нужно вывести общую формулу радиактивного распада?

Может у кого то другие соображения?

Всего сообщений: 3 | Присоединился: ноябрь 2008 | Отправлено: 13 нояб. 2008 23:20 | IP
ProstoVasya


Долгожитель

Вы правильно понимаете. Получите линейное однородное уравнение
dx/dt = k x,
где х=х(t) масса в момент времени t, k - коэффициент, который найдёте, зная период полураспада.

Всего сообщений: 1268 | Присоединился: июнь 2008 | Отправлено: 13 нояб. 2008 23:29 | IP
lepa


Новичок


Цитата: Roman Osipov написал 13 нояб. 2008 22:47
Распределение температуры в чем? В грунте между трубой и поверхностью что-ли?
Поставьте задачу корректно.


распределение температуры в грунте вокруг трубы..т.к в трубе постоянно.

Всего сообщений: 3 | Присоединился: ноябрь 2008 | Отправлено: 14 нояб. 2008 15:30 | IP
lepa


Новичок


Цитата: ProstoVasya написал 13 нояб. 2008 22:54
lepa  
Это задача Дирихле для уравнения Лапласа в полуплоскости с вырезанным кругом. На границе полуплоскости значение гармонической функции равно 25, а на границе круга To.  Возможно её можно решить с помощью конформных отображений.


да .вероятно конформные отображения.но как это математически записать?..не знаю

Всего сообщений: 3 | Присоединился: ноябрь 2008 | Отправлено: 14 нояб. 2008 15:35 | IP
Trushkov


Долгожитель


Цитата: ProstoVasya написал 13 нояб. 2008 22:54
lepa  
Это задача Дирихле для уравнения Лапласа в полуплоскости с вырезанным кругом. На границе полуплоскости значение гармонической функции равно 25, а на границе круга To.  Возможно её можно решить с помощью конформных отображений.



Пусть полуплоскость задана неравенством Re z>0, круг - уравнением |z-a|<=R, пусть круг лежит строго внутри полуплоскости. Помогает замена xi=(z-sqrt(a^2-R^2))/(z+sqrt(a^2+R^2)), где sqrt(x) - квадратный корень из x.

Всего сообщений: 273 | Присоединился: январь 2006 | Отправлено: 14 нояб. 2008 18:35 | IP
Mira_5



Новичок

Помогите пожалуйста решить уравнение!!! Не могу понять, как оно решается.... Буду очень благодарна...
(x^2+y^2)dx+xydy=0

Всего сообщений: 39 | Присоединился: сентябрь 2007 | Отправлено: 16 нояб. 2008 20:44 | IP
Roman Osipov



Долгожитель

Например:
1. методом выделения полных дифференциалов
2. матодом подбора интегрирующего множителя

Всего сообщений: 2356 | Присоединился: май 2007 | Отправлено: 16 нояб. 2008 21:36 | IP

Эта тема закрыта, новые ответы не принимаются

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 ]

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com