Форум
» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация | Профиль | Войти | Забытый пароль | Присутствующие | Справка | Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация
    Форум
    Математика
        Решение дифференциальных уравнений
Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ]
» Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 ]
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise
  

Trushkov


Долгожитель

Tarya, проинтегрируйте два раза, и будет Вам щастье! И про постоянные интегрирования не забывайте!

Всего сообщений: 273 | Присоединился: январь 2006 | Отправлено: 24 фев. 2009 21:44 | IP
Tarya


Новичок

и еще: (1+x^2)y'=2x при y(0)=1 тоже надо частное решение

Всего сообщений: 3 | Присоединился: март 2009 | Отправлено: 24 фев. 2009 21:47 | IP
olderfkr


Удален

RKI спасибо.

Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 24 фев. 2009 23:30 | IP
Trushkov


Долгожитель

Tarya, делите уравнение на (1+x^2) и тупо интегрируете по x обе части.

Всего сообщений: 273 | Присоединился: январь 2006 | Отправлено: 25 фев. 2009 0:00 | IP
Tarya


Новичок


Цитата: Trushkov написал 24 фев. 2009 21:44
Tarya, проинтегрируйте два раза, и будет Вам щастье! И про постоянные интегрирования не забывайте!



Проинтегрируйте легко сказать ребят я вышку проходила 8 лет назад.....
y''=2/x^3   y'=int 2/x^3=-1/x^2+c1 y=int -1/x^2+c1=1/x+c1*x+c2 так? или нет честно брала не из формулы интегралов а из производной наоборот так как подходящего интеграла не нашла? Или все таки надо было через натуральный логарифм интегрировать но тогда я в ступоре и не знаю как дальше ..... Ребят не смейтесь просто как отрубило все и лекции не сохранились((((9  

Всего сообщений: 3 | Присоединился: март 2009 | Отправлено: 25 фев. 2009 1:33 | IP
Trushkov


Долгожитель

Tarya, Вы правильно проинтегрировали.

Собственно, интегрирование и это есть операция, обратная дифференцированию.

Всего сообщений: 273 | Присоединился: январь 2006 | Отправлено: 25 фев. 2009 8:42 | IP
Tarya


Новичок

А со вторым уравнением что делать? : (1+x^2)y'=2x если поделим на (1+x^2) получаем: y'=2x/1+x^2 int 2x/1+x^2 = 2 int x/1+x а дальше как можно разбить их на два интеграла как интеграл от х и интеграл от 1+х? или нельзя? надо одновременно? или можно снова домножить на 1+х? и как взять интеграл от y' = y^2/2 или нет? и куда подставлять значение у(0)=1?

Всего сообщений: 3 | Присоединился: март 2009 | Отправлено: 25 фев. 2009 10:08 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: Tarya написал 24 фев. 2009 21:47
и еще: (1+x^2)y'=2x при y(0)=1 тоже надо частное решение



(1+x^2)y' = 2x
y' = 2x/(1+x^2)
dy/dx = 2x/(1+x^2)
dy = 2xdx/(1+x^2)
----------------------------------
int dy = y + const

int 2xdx/(1+x^2) = [t=1+x^2; dt = 2xdx] =
= int dt/t = ln|t| + const = ln(1+x^2) + const
----------------------------------
y = ln(1+x^2) + C, C-const

y(0) = 1
y(0) = ln(1+0) + C = 0 + C = C = 1

y(x) = ln(1+x^2) + 1

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 25 фев. 2009 10:47 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: Tarya написал 25 фев. 2009 1:33

Проинтегрируйте легко сказать ребят я вышку проходила 8 лет назад.....
y''=2/x^3   y'=int 2/x^3=-1/x^2+c1 y=int -1/x^2+c1=1/x+c1*x+c2 так? или нет честно брала не из формулы интегралов а из производной наоборот так как подходящего интеграла не нашла? Или все таки надо было через натуральный логарифм интегрировать но тогда я в ступоре и не знаю как дальше ..... Ребят не смейтесь просто как отрубило все и лекции не сохранились((((9  



y'' = 2/(x^3)

y' = int 2dx/(x^3) = -1/(x^2) + C

y = - int dx/(x^2) + int Cdx = 1/x + Cx + D

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 25 фев. 2009 10:50 | IP
Nora



Новичок

Trushkov, спасибо!) а то думала, что-то не так сюда пишу..)) Значит точно опечатка. =)

Всего сообщений: 5 | Присоединился: февраль 2009 | Отправлено: 26 фев. 2009 11:51 | IP

Эта тема закрыта, новые ответы не принимаются

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 ]

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com