Форум
» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация | Профиль | Войти | Забытый пароль | Присутствующие | Справка | Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация
    Форум
    Математика
        Решение дифференциальных уравнений
Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ]
» Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 ]
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise
  

Trushkov


Долгожитель

isappva, см. стр. 32 http://u-pereslavl.botik.ru/~trushkov/ode/ode.pdf

Всего сообщений: 273 | Присоединился: январь 2006 | Отправлено: 6 янв. 2009 23:15 | IP
onner



Новичок

Помогите решить уравнения:

1) xy' + y = ln x + 1  , y(1)=0  ето  я так понимаю задача Коши и метод Бернули.. но как его сделать?

2) (1/ x ^2 + 3*y^2/ x^4) dx  -  (2*y/x^3) dy = 0 здесь я затрудняюсь, вроде однородные 1 порядка..

3) y''+y=2cos 5x + 3sin 5x

спасибо за помощь


(Сообщение отредактировал onner 8 янв. 2009 18:30)

Всего сообщений: 5 | Присоединился: январь 2009 | Отправлено: 8 янв. 2009 15:17 | IP
RKI



Долгожитель

y''+y = 2cos5x+3sin5x

y''+y = 0
a^2+1 = 0
a^2 = -1
a1=-i; a2 =i
y0 = Csinx+Dcosx

y''+y = 2cos5x+3sin5x
y1 = acos5x + bsin5x
(y1)' = -5asin5x+5bcos5x
(y1)'' = -25acos5x - 25bsin5x
(y1)'' + (y1) = 2cos5x+3sin5x
-25acos5x - 25bsin5x + acos5x + bsin5x = 2cos5x+3sin5x
-24acos5x-24bsin5x = 2cos5x+3sin5x
-24a=2 => a=-1/12
-24b=3 => b=-1/8
y1 = -(1/12)cos5x-(1/8)sin5x

y = y0+y1 =
= Csinx+Dcosx-(1/12)cos5x-(1/8)sin5x

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 8 янв. 2009 17:20 | IP
RKI



Долгожитель

(1/ x ^2 + 3*y^2/ x^4) dx  -  (2*y/x^3) dy = 0

U(x;y) = -(1/x) - (y^2)/(x^3)
dU = (1/x^2 + 3y^2/x^4)dx - (2y/x^3)dy
dU = 0
U = const
-(1/x) - (y^2)/(x^3) = const - это и есть ответ
-----------------------------------------------------
Это уравнение в полных дифференциалах

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 8 янв. 2009 17:33 | IP
RKI



Долгожитель

xy' + y = ln x + 1

xy' + y = 0
xdy/dx + y = 0
xdy/dx = -y
dy/y = -dx/x
ln|y| = -ln|x|+const
ln|y| = ln|1/x|+const
ln|y| = ln|const/x|
|y| = |const/x|
y = C/x

y = C(x)/x
xy' + y = ln x + 1
x(C'(x)/x - C(x)/x^2) + C(x)/x = lnx + 1
C'(x) = lnx + 1
C(x) = xlnx + D

y = (xlnx + D)/x
y(1) = 0
y(1) = D = 0

y(x) = lnx

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 8 янв. 2009 17:45 | IP
labomba



Новичок

Найти y':

1)y=sinx \ под корнем(3х^2 - x +4)

2)y=6^x * log3(3снизу) x

Помогите,пожалуйста,подробно(


(Сообщение отредактировал labomba 8 янв. 2009 18:44)

Всего сообщений: 10 | Присоединился: январь 2009 | Отправлено: 8 янв. 2009 18:43 | IP
onner



Новичок

Спасибо большое;)

а вот ищё (x - y)dx + (x+y) dy = 0  (ето вроде однородные )
я делаю замену y = xz ,   dy = (xdz + zdx)
открываю скобки и выходит что вроди  -
x^2dz + x^2*z dz +xdx +x*z^2dx = 0  
что дальше ( сорри я баран)

Всего сообщений: 5 | Присоединился: январь 2009 | Отправлено: 8 янв. 2009 19:02 | IP
IriskA


Новичок

Милые люди помогите, училась давно если можно подробно:
Найти производные
1)                x-3       2) y=arcctg[exp(5x)]  3) x=sin^2 3t
    y=1/6 ln ___                                             y=cos^2 3t
                  x+3




(Сообщение отредактировал IriskA 9 янв. 2009 15:36)

Всего сообщений: 44 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 9 янв. 2009 0:21 | IP
atinati



Новичок


Цитата: IriskA написал 9 янв. 2009 0:21
Милые люди помогите, училась давно если можно подробно:
Найти производные
1)                x-3       2) y=arcctg[exp(5x)]  3) x=sin^2 3t
    y=1/6 ln ___                                             y=cos^2 3t
                  x+3


1)y’= (x+3)/(6(x-3))*6/(x+3)^2=1/(x^2-9)
2)y’=- 5exp[5x]/(1+exp[10x])
3)x’=2sin3t  cos3t  3=6sin3t cos3t=3sin6t
4)y’=-2cos3t* sin3t  3=-3sin6t



(Сообщение отредактировал atinati 9 янв. 2009 17:13)

Всего сообщений: 48 | Присоединился: январь 2009 | Отправлено: 9 янв. 2009 16:13 | IP
IriskA


Новичок

Спасибо....
3) x=sin^2 3t
   у=cos^2 3t  в методичке пример что надо решать как то системой....это не 2 разных
Ну вот сама попробовала решить под 1) получилось
((х+3)/(x-3))*(1/(x+3)^2)


Всего сообщений: 44 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 9 янв. 2009 16:45 | IP

Эта тема закрыта, новые ответы не принимаются

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 ]

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com