Форум
» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация | Профиль | Войти | Забытый пароль | Присутствующие | Справка | Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация
    Форум
    Математика
        Решение дифференциальных уравнений
Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ]
» Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 ]
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise
  

LEOna


Новичок

&#955; это была лямда

Всего сообщений: 7 | Присоединился: январь 2009 | Отправлено: 14 янв. 2009 14:26 | IP
marsvetlanka



Новичок

Народ!!!Помогите!!! y'=x+x^2+y^2   и  y'=e^x+y^2

Всего сообщений: 32 | Присоединился: январь 2009 | Отправлено: 14 янв. 2009 15:35 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: LEOna написал 14 янв. 2009 14:04

y"-6y'+9y=4e^x+cos2x помогите плз с решением


y'' - 6y' + 9y = 0
a^2 - 6a + 9 = 0
(a-3)^2 = 0
a1 = a2 = 3
------------------------------------------------------------
y'' - 6y' + 9y = 4e^x
y1 = a*e^x
(y1)' = a*e^x
(y1)'' = a*e^x
(y1)'' - 6(y1)' + 9(y1) = 4e^x
a*e^x - 6a*e^x + 9a*e^x = 4e^x
4a*e^x = 4e^x
a=1
y1 = e^x
---------------------------------------------------------
y'' - 6y' + 9y = cos2x
y2 = bcos2x + csin2x
(y2)' = -2bsin2x + 2ccos2x
(y2)'' = -4bcos2x - 4csin2x
(y2)'' - 6(y2)' + 9(y2) = cos2x
-4bcos2x - 4csin2x + 12bsin2x - 12ccos2x + 9bcos2x + 9csin2x =
                                                                  = cos2x
(-4b-12c+9b)cos2x + (-4c+12b+9c)sin2x = cos2x
(5b-12c)cos2x + (5c+12b)sin2x = cos2x
5b-12c=1; 5c+12b = 0
b = 5/169; c = -12/169
y2 = (5/169)cos2x - (12/169)sin2x
----------------------------------------------------------------
y = Cy1+Dy2
y = Ce^x+D(5/169)cos2x - D(12/169)sin2x

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 14 янв. 2009 16:18 | IP
LEOna


Новичок

Спасибо за помощь RKI.

Всего сообщений: 7 | Присоединился: январь 2009 | Отправлено: 14 янв. 2009 17:49 | IP
Trushkov


Долгожитель

marsvetlanka, заменой y(x)=-z'(x)/z(x) Ваши уравнения сводятся к линейным уравнениям второго порядка, которые решаются с помощью гипергеометрических функций.

Всего сообщений: 273 | Присоединился: январь 2006 | Отправлено: 14 янв. 2009 18:08 | IP
r o p


Новичок

подскажите пожалуйста как решить
y"+2y'-3y=0

Всего сообщений: 11 | Присоединился: январь 2009 | Отправлено: 14 янв. 2009 20:37 | IP
RKI



Долгожитель


Цитата: r o p написал 14 янв. 2009 20:37
подскажите пожалуйста как решить
y"+2y'-3y=0


y'' + 2y' - 3y = 0
a^2 + 2a - 3 = 0
a1 = -3; a2 = 1
y = Ce^(-3x) + De^x

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 14 янв. 2009 20:47 | IP
r o p


Новичок

корни сошлись, а что значит y = Ce^(-3x) + De^x , это я не поняла

Всего сообщений: 11 | Присоединился: январь 2009 | Отправлено: 14 янв. 2009 21:00 | IP
RKI



Долгожитель

посмотрите теорию
однородные дифференциальные уравнения второго порядка

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 14 янв. 2009 21:01 | IP
r o p


Новичок

спасибки

Всего сообщений: 11 | Присоединился: январь 2009 | Отправлено: 14 янв. 2009 21:06 | IP

Эта тема закрыта, новые ответы не принимаются

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 ]

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com