Форум
» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация | Профиль | Войти | Забытый пароль | Присутствующие | Справка | Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация
    Форум
    Математика
        Решение дифференциальных уравнений
Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ]
» Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 ]
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise
  

Selitra



Новичок

Roman Osipov хорошо, учту на будущее, спасибо.
Trushkov благодарна за ссылку.

Всего сообщений: 19 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 19 дек. 2008 2:29 | IP
Wolk



Новичок

Помогите пожалуйста решить уравнение!  
(sin(x*y) + x*y*cos(x*y))dx + x*x*cos(x*y)dy = 0

Всего сообщений: 1 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 20 дек. 2008 18:20 | IP
RKI



Долгожитель

(sin(x*y) + x*y*cos(x*y))dx + x*x*cos(x*y)dy = 0
d( x*sin(xy) ) = 0
xsin(xy) = const

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 20 дек. 2008 18:23 | IP
Reebok



Новичок

Задача такая. Изначально было дано ЛНДУ, нужно было
1)решить его  
2)поставить задачу Коши для его ОР  
3)составить равносильную нормальную систему
4)для неё также поставить задачу Коши.

1,2,3 я сделал, но вот на последнем пункте вышла заминка, во-первых задача Коши применяется для решения а не для системы, тоесть нужно решить сиситему, я попытался сделать это с помошью матриц, совственных значений и собственных векторов, и в резутьтате в принципе(сложность с кратными корнями характеристического уравнения) получились такиие же константы как и при решении задачи Коши для Yон но нашу преподавательницу такой ответ не устроил...точнее устроил только до момента записи собств. векторов.

Как нам обьяснил другой препод(с большой неохотой) нужно как-то проинтегрировать систему...и поставить для неё задачу Коши с н.у. y(0)=0 && y'(0)=0 && y''(0)=1 (с нашими НУ, используемые для пункта 2.)

На картинке выводы, пожалуйста помогите разобраться с этим мне, и ещё 6 человекам из нашей группы..


Всего сообщений: 4 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 20 дек. 2008 19:47 | IP
snegurka08


Новичок

ничего не понимаю в этом ,может кто поможет решить
(у^2+1)dx-2y(x-1)dy=0 и найти его частное решение,удовлетворяющее условиям:при х=2 у=0?
сапсибо

Всего сообщений: 4 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 22 дек. 2008 11:18 | IP
RKI



Долгожитель

(у^2+1)dx-2y(x-1)dy=0
2y(x-1)dy = (y^2+1)dx
2ydy/(y^2+1) = dx/(x-1)
ln|y^2-1| = ln|x-1|+const
y^2-1 = C*(x-1)  C=const
y^2 = 1+C*(x-1)

0=1+C*1
C=-1
y^2 = 1-x+1
y^2 = 2-x

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 22 дек. 2008 11:23 | IP
asya87


Новичок

y''-2x+2my=0, m-целое неотрицательное
помогите,пожалуста решить это уравнение!

Всего сообщений: 7 | Присоединился: декабрь 2008 | Отправлено: 22 дек. 2008 11:32 | IP
Trushkov


Долгожитель

asya87, это же линейное неоднородное уравнение с постоянными коэффициентами второго порядка!

Всего сообщений: 273 | Присоединился: январь 2006 | Отправлено: 22 дек. 2008 11:35 | IP
RKI



Долгожитель

y''-2x+2my=0
y''+2my = 2x

y''+2my=0
a^2+2m=0
a^2 = -2m
a1=i*sqrt(2m)
a2=-i*sqrt(2m)
y0=C*cos(sqrt(2m)*x)+D*sin(sqrt(2m)*x)

yчаст = ax+b
(yчаст)'' = 0
y'+2my=2x
0+2max+2mb=2x
2ma=2  2mb=0
a=1/m   b=0
yчаст = x/m

Решение имеет вид
y=y0+yчаст =
= C*cos(sqrt(2m)*x)+D*sin(sqrt(2m)*x) +x/m

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 22 дек. 2008 11:43 | IP
Trushkov


Долгожитель

RKI, Вы забыли еще случай одного целого неотрицательного числа.

Всего сообщений: 273 | Присоединился: январь 2006 | Отправлено: 22 дек. 2008 11:49 | IP

Эта тема закрыта, новые ответы не принимаются

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Несколько страниц [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 ]

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com