RKI 
Долгожитель
|
   
(1 - (x^2)y)dx+(x^2)(y-x)dy=0
z(x) = y(x) - x
dz = dy - dx; dy = dz+dx
(1 - (x^2)(z+x))dx + (x^2)z(dz+dx) = 0
dx - (x^2)zdx - (x^3)dx + (x^2)zdz + (x^2)zdx = 0
dx - (x^3)dx + (x^2)zdz = 0
(1 - (x^3))dx + (x^2)zdz = 0
(x^2)zdz = ((x^3) - 1)dx
zdz = (x - 1/(x^2))dx
(z^2)/2 = (x^2)/2 + 1/x + C
z^2 = (x^2) + 2/x + D
(y-x)^2 = (x^2) + 2/x + D
(y^2) - 2xy + (x^2) = (x^2) + 2/x + D
(y^2) - 2xy = 2/x + D
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 20 фев. 2009 12:16 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: Trushkov написал 20 фев. 2009 12:13
arcticcat, в первой задаче можно всё поделить на x^2 и раскрыть скобки.
А все оказалось так просто 
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 20 фев. 2009 12:17 | IP
|
|
arcticcat
Новичок
|
сразу предупрежу что его никто из тех кого я знаю не решил
возможно пример неправильно написан...
|
Всего сообщений: 15 | Присоединился: февраль 2009 | Отправлено: 20 фев. 2009 12:23 | IP
|
|
arcticcat
Новичок
|
поздно я) ещё раз спасибо RKI) оперативно работаешь)
|
Всего сообщений: 15 | Присоединился: февраль 2009 | Отправлено: 20 фев. 2009 12:27 | IP
|
|
Nora
Новичок
|
Цитата: Nora написал 19 фев. 2009 22:24
Спасииибоо!!!)) это и есть тот самый "метод вариации постоянной"?.. Можно ли этим же методом и относительно x(y) решить такое ДУ:
xy'+x=4y^3+3y^2 ?
или здесь другой какой метод потребуется?..
заранее спасибо!
(Сообщение отредактировал Nora 19 фев. 2009 23:45)
подскажите метод, please!!!
xy'+x=4y^3+3y^2
Решали с преподом - грешим на опечатку... =(
(Сообщение отредактировал Nora 20 фев. 2009 19:59)
|
Всего сообщений: 5 | Присоединился: февраль 2009 | Отправлено: 20 фев. 2009 17:24 | IP
|
|
olderfkr
Удален
|
Помогите решить дифференциальное уравнение
dy/dx-y*ctg(x)=2 x*sin(x)
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 24 фев. 2009 1:24 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: olderfkr написал 24 фев. 2009 1:24
Помогите решить дифференциальное уравнение
dy/dx-y*ctg(x)=2 x*sin(x)
dy/dx - y*ctgx = 0
dy/dx = y*ctgx
dy/y = ctgx dx
ln|y| = ln|sinx| + const
y = C*sinx
y(x) = C(x)*sinx
y'(x) = C'(x)*sinx + C(x)*cosx
y' - y*ctgx = 2x*sinx
C'(x)*sinx + C(x)*cosx - C(x)*cosx = 2x*sinx
C'(x)*sinx = 2x*sinx
C'(x) = 2x
C(x) = (x^2) + D
y(x) = ((x^2) + D)*sinx
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 24 фев. 2009 9:03 | IP
|
|
Nora
Новичок
|
Извините, я не по правилам что ли действую (правилам форума)?.. Или у вас этот пример тоже не выходит? 
xy'+x=4y^3+3y^2
(Сообщение отредактировал Nora 24 фев. 2009 21:26)
|
Всего сообщений: 5 | Присоединился: февраль 2009 | Отправлено: 24 фев. 2009 21:23 | IP
|
|
Trushkov
Долгожитель
|
 
Nora, у Mathematica 5 тоже не выходит.
|
Всего сообщений: 273 | Присоединился: январь 2006 | Отправлено: 24 фев. 2009 21:29 | IP
|
|
Tarya
Новичок
|
помогите найти общее решение уравнения y''=2/x^3
|
Всего сообщений: 3 | Присоединился: март 2009 | Отправлено: 24 фев. 2009 21:41 | IP
|
|
Форум
Решение дифференциальных уравнений
