LEOna
Новичок
|
    
λ это была лямда 
|
Всего сообщений: 7 | Присоединился: январь 2009 | Отправлено: 14 янв. 2009 14:26 | IP
|
|
marsvetlanka
Новичок
|
Народ!!!Помогите!!! y'=x+x^2+y^2 и y'=e^x+y^2
|
Всего сообщений: 32 | Присоединился: январь 2009 | Отправлено: 14 янв. 2009 15:35 | IP
|
|
RKI 
Долгожитель
|
Цитата: LEOna написал 14 янв. 2009 14:04
y"-6y'+9y=4e^x+cos2x помогите плз с решением
y'' - 6y' + 9y = 0
a^2 - 6a + 9 = 0
(a-3)^2 = 0
a1 = a2 = 3
------------------------------------------------------------
y'' - 6y' + 9y = 4e^x
y1 = a*e^x
(y1)' = a*e^x
(y1)'' = a*e^x
(y1)'' - 6(y1)' + 9(y1) = 4e^x
a*e^x - 6a*e^x + 9a*e^x = 4e^x
4a*e^x = 4e^x
a=1
y1 = e^x
---------------------------------------------------------
y'' - 6y' + 9y = cos2x
y2 = bcos2x + csin2x
(y2)' = -2bsin2x + 2ccos2x
(y2)'' = -4bcos2x - 4csin2x
(y2)'' - 6(y2)' + 9(y2) = cos2x
-4bcos2x - 4csin2x + 12bsin2x - 12ccos2x + 9bcos2x + 9csin2x =
= cos2x
(-4b-12c+9b)cos2x + (-4c+12b+9c)sin2x = cos2x
(5b-12c)cos2x + (5c+12b)sin2x = cos2x
5b-12c=1; 5c+12b = 0
b = 5/169; c = -12/169
y2 = (5/169)cos2x - (12/169)sin2x
----------------------------------------------------------------
y = Cy1+Dy2
y = Ce^x+D(5/169)cos2x - D(12/169)sin2x
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 14 янв. 2009 16:18 | IP
|
|
LEOna
Новичок
|
Спасибо за помощь RKI.
|
Всего сообщений: 7 | Присоединился: январь 2009 | Отправлено: 14 янв. 2009 17:49 | IP
|
|
Trushkov
Долгожитель
|
 
marsvetlanka, заменой y(x)=-z'(x)/z(x) Ваши уравнения сводятся к линейным уравнениям второго порядка, которые решаются с помощью гипергеометрических функций.
|
Всего сообщений: 273 | Присоединился: январь 2006 | Отправлено: 14 янв. 2009 18:08 | IP
|
|
r o p
Новичок
|
подскажите пожалуйста как решить
y"+2y'-3y=0
|
Всего сообщений: 11 | Присоединился: январь 2009 | Отправлено: 14 янв. 2009 20:37 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Цитата: r o p написал 14 янв. 2009 20:37
подскажите пожалуйста как решить
y"+2y'-3y=0
y'' + 2y' - 3y = 0
a^2 + 2a - 3 = 0
a1 = -3; a2 = 1
y = Ce^(-3x) + De^x
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 14 янв. 2009 20:47 | IP
|
|
r o p
Новичок
|
корни сошлись, а что значит y = Ce^(-3x) + De^x , это я не поняла 
|
Всего сообщений: 11 | Присоединился: январь 2009 | Отправлено: 14 янв. 2009 21:00 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
посмотрите теорию
однородные дифференциальные уравнения второго порядка
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 14 янв. 2009 21:01 | IP
|
|
r o p
Новичок
|
спасибки
|
Всего сообщений: 11 | Присоединился: январь 2009 | Отправлено: 14 янв. 2009 21:06 | IP
|
|
Форум
Решение дифференциальных уравнений
